熱力学です STEP3でQinがn(Cv+R)(T2-T1)となってますが、どうやってこれ出してますか？？

出題パターン 38 定積モル比熱と定圧モル比熱 ピストンつきの容器内に、 モルの理想気体が, 体積 V1. 温度Tで閉じ こめられている。 大気圧はp, 気体定数は R, 定積モル比熱をCとする ピストンを自由に動けるようにして、熱を与えて温度を T2 にした。この とき, 内部エネルギーの変化 4U, 気体が外部にした仕事 Wout 気体に加 えた熱 Qin はいくらか。 また、 以上の結果から, 気体の定積モル比熱 Cr と 定圧モル比熱Cの間にはどのような関係があるか。 解答のポイント! 定圧変化であっても 4UCn4T の形となることに注意。 解法 熱力学の解法3ステップで解く。 STEP1 変化の前後でのか,V,n,Tを 図示する。 ここでピストンは自由に動けるので、 ピストン内の気体の圧力は大気圧とつりあって いて、いつもp となる。 このように、大気圧, 重力などの一定の力を受け自由に動けるピスト 前 p V₁ 大気圧 nTi D V2 大気 nT2 図 11-4 ンでは、必ず定圧変化になるのだ。 また後の圧力は最 体積を V2 (未知数) とおくと, 前:pV=RT ... ① 前 圧 Wout 後:pV2=nRT2 ... ② STEP2 Vグラフは図11-5のようにな る。 色のついた部分の面積が外へした仕事 Wout になる。 0 V₁ V2 体積V 図11-5 STEP3 熱力学第1法則を表 (表中) にまとめると, Qin 4U + Wout n(Cy+R) (T2-T) Crn (T2-T)p (V2-V)=nR(T2-T) (1 ②より) また,定圧モル比熱 C, は, 圧力一定で1モルの気体を1K上昇させるのに要する熱 であるので,Qmmでn=1 [mol], T2-T, = 1 [K] としたものに等しく =1x (C+R)×1= [Cy+R この式は理想気体であれば必ず成立するので、 この例題とともに覚えておこう。 STAGE 11 気体の熱力学 125

この問題の(1)で、圧力の釣り合いが理解できません😭力の矢印を書いた図を用いて教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

図のような,滑らかに動くピストンのついた断面積Sの容器 がある.容器はピストンを含め断熱壁でできている.容器の底 から,高さαのところに止め具Aがあり,ピストンがこれ以下 に下がらないようになっている.容器内に大気圧と等しい圧力 po, 絶対温度 To の単原子分子の理想気体が入れてある (この状 態を0とする). po 水 Po, To www C |B Ab 玉泉 止め具 Aから高さんの所にあるコックの付いた穴Bから水を コックの高さまで注ぎ, コックを閉める。 次に, 組み込んであ るヒーターから気体に熱をゆっくり加え、容器の上端℃までピストンで動かす. 穴Bから容 器の上端 Cまでの高さをcとする. 水の表面が容器の上端Cに達した後は、水は容器の外に あふれ出る. ピストンの質量および厚さを無視し、重力加速度の大きさをg 水の密度をと して、次の問いに答えよ. 解答は上に与えられた記号 a, b, c, S, Po, To, p, g のみを用い て表せ. (1)ピストンが動き始めるとき (この状態を1とする)の容器内の気体の圧力 p1, 絶対温度T1 定モル比熱 cy モル比熱 を求めよ. その気体の絶対温度と ピストンが

この問題の解き方がわからないので教えてください

30 なめらかに動くピストンがついた容器に単原子分子理想気体を閉じこめた ところ,気体の圧力が po [Pa], 体積が V[m]になった。この気体に対し 次のような操作をしたときの,気体の内部エネルギーの変化 ⊿U[J],気 体がされた仕事 W[J], 気体が受け取った熱量 Q [J] をそれぞれ求めよ 。 (1)体積を一定に保ったまま加熱し,圧力を 4p [ Pa]上昇させた 。 (2) 圧力を一定に保ったまま加熱し、体積を⊿V[m]増やした。 ヒント 変化前 変化後のそれぞれで, 理想気体の状態方程式を考える。

気体の状態変化のところなんですけど、どの公式をどうやって使えばいいかわかりません。答えがもらえなかったのでどうやって解けばいいか教えてほしいです。途中式なども教えていただけると助かります。

3 圧力 po [Pa], 温度 To [K] で [mol] の理想気体がある。 この気体の定圧モル比熱を Cp [J/(mol・K)], 気体定数を R [J/(mol・K)] とする。 (1) この気体の体積を一定に保って, 温度を To [K] から T [K] まで上げたとき,内部 エネルギーの増加 4Uは何Jか。 (2) 初めの状態 (po [Pa], To [K]) から, 圧力を一定に保って, 温度を To [K] から T [K] ま で上げた。 このとき, 気体が外部にした仕事 W'は何か。 (3) (2) 状態変化に要した熱量Qは何Jか。

高校物理の問題です。 本当にわからないです教えてください！！

129 断熱変化 気体定数を R〔J/(mol・K)〕とすると、単原子分子の理想気体の定積モ ル比熱は①であり, 定圧モル比熱は定積モル比熱に② を加えた値である。理想 気体の断熱変化では,体積V[m²] を変えると, それに応じて圧力が〔Pa〕は, p=一定(y=(定圧モル比熱)÷ (定積モル比熱))が常に成り立つように変化する。 こ のことを考えに入れると,ある体積の単原子分子の理想気体をゆっくりと ③ 倍に断 1 熱膨張させたとき, 絶対温度は元の二倍に,圧力は元の④倍になり, 分子1個の平 4 均の運動エネルギーは元の⑤倍になる。

(6)の高温熱源、低温熱源がどうのこうの というのがわかりません。

容器内の気体の圧力 P, 〔Pa] を求めよ。 3) 容器内の気体の温度 T [K] を求めよ。 この変化における容器内の気体の圧力P [Pa〕 と体積V[m²] の関係を表すグラフをかけ。 ただし, P を用いてい 15) この変化で気体が外部にした仕事〔J〕 を求めよ。 (6) この変化で気体が温度調節器から受け取った熱量Q〔J〕を求め 68.〈気体の状態変化と熱効率〉 (6) [A] 理想気体では物質量が同じであれば, 内部エネルギーは温度 で決まる量であり, 圧力や体積が異なっていても温度の等しい状 態の内部エネルギーは同一である。 このことから, 1molの理想 気体に対するか-V図(図1)に示す状態a (温度 T [K]) から状態 b (温度 T'[K]) への内部エネルギーの変化 4Uab 〔J〕 は,定積モ ル比熱Cv 〔J/(mol・K)] を用いて AUab=Cv(T-T) [9] 気体分子の運動と状態変化 51 68 p 0 数研出版 と表すことができる。 (1) 図1に示す状態 a, b とは別の状態 c (状態aと同じ体積をもち,状態bと同じ温度で ある状態)を考えることで ① 式を導け。 1/3 [B] 理想気体1mol の状態を図2のようにA→B→C→Aと変化 させる。 それぞれの状態変化の過程では, A B 外部との間で熱の出入りがないものとする B→C: 圧力を一定に保つ C→A:体積を一定に保つ ように変化させる。 状態 A, B, Cの圧力, 体積, 温度をそれぞれ (p₁ (Pa), V₁ (m³), TA (K)), (P2 (Pa), V₂ [m³), TB (K)), 〔Pa], V1 [m²], Tc 〔K〕) とする。 また, 定積モル比熱をCv 〔J/(mol・K)] 定圧モル比熱 Cp を Cp [J/(mol・K)],比熱比を y = v 気体定数を R [J/ (mol・K)] で表す。 p P₁ P₂ 図 1 0 C 等温線 V₁ 図2 B (2) 過程A→Bで気体が外部からされる仕事 WAB 〔J〕 を ① 式を用いて求め, その答えを Cv. Cp, Ta, TB, Tc の中から適するものを用いて表せ。 (3) 過程B→Cで気体が得る熱量 QBc 〔J〕 と, 過程C→Aで気体が得る熱量 Qca 〔J〕 を Cv, Cp, Ta, TB, Tc の中から適するものを用いて表せ。 V₂ V (4) 過程B→C→Aで,気体が外部からされる仕事 WBCA 〔J〕 を求めよ。 これと前問の答え とをあわせて考えると, 定積モル比熱 Cv, 定圧モル比熱 C, 気体定数Rとの間の関係 式を見出すことができる。 その関係式を導出せよ。 仕事 WBCA は、 Cv, R, Ta, Ts, Te の中から適するものを用いて表せ。 (5) 図2に示すサイクルの熱効率e を, y, pi Y2 を用いて表せ。 Pa' Vi (6) 図2のサイクルを逆向きに,すなわちA→C→B→Aの順に変化させると、 どのような はたらきをする機関となるか｡ これが熱力学第二法則に反しないための条件を含めて、 100字以内で述べよ。 [22 岐阜大]

なぜpvグラフの面積は気体がする仕事に等しくなるのですか？

定圧変化 (等圧変化) TA<TB 20 [Q] [40] W' 等温変化 Op p か W' V AV V p' 0 Vi AU 断熱変化 104 p M V -DV=一定 A W' A B W' W' X4U W' TA=TB ■高温 低温 体積V pV' = - B 等温 V′ 体積 V TA>TB B ■高温 低温 V' 体積V (1) 気体の圧力を一定に保って行う状態変化。 (2) 圧力一定→ 気体がした仕事 W' = AV (=nRAT) 気体がされた仕事 W = -W'=-DAV 熱力学第一法則 「⊿U=Q+W」より QCAT(定圧変化のとき成立) (23) [参考] Cp=Cv+R (マイヤーの関係) AU=Q-DAV (3) 定圧モル比熱 Cp [J/(mol・K)] (1) 気体の温度を一定に保って行う状態変化。 ボイルの法則 「V=一定」が成立。 (2) 温度一定 (4T=0) → 4U = 0 熱力学第一法則 ｢4U=Q+W」 より Q=-W またはQ = W' /W : 気体がされた仕事 W' : 気体がした仕事 (1) 気体との熱の出入りをなくして行う状態変化 ポアソンの法則 「DV=一定」が成立。 (y=Cp/Cv: 比熱比,単原子分子ではy=5/ (2) 熱の出入りなし → Q=0 熱力学第一法則「4U=Q+W」 より 4U = W またはQU=-W' 例 断熱圧縮: W > 0 → 4U0 (温度上 COGETI 断熱

等温変化ではΔU=0となるのに、等温定圧変化ではΔU=0にならない理由を教えてください。

なぜ二つの室の圧力が同じなのでしょうか！ よろしくお願いします。

9月21日 8限目 演習問題 |1 2015 九大 図のように、 断熱材でできた密閉さ れた容器が隔壁により第1室と第2室 に仕切られている｡ 隔壁は各室の気密 性を保ちながら容器内を摩擦なくなめ らかに動く。 また, 隔壁を固定するこ とも可能である。 隔壁の中央部は熱を 通す素材で、それ以外の部分は断熱材 でできている。さらに, 中央部は開閉 可能な断熱カバーでおおわれており, このカバーの開閉により両室間の熱の移動を制御できる。すなわち, 断熱カバーが閉じてい いれば、両室の間に熱の移動は無く, 断熱カバーが開いていれば,両室の間でゆるやかなB. 熱の移動が可能である。 隔壁中央部の熱容量はないものとする。 第1室内にはヒーターが 設置されており, 第1室の気体を加熱することができる。 容器 第1室 ヒーター 隔壁 断熱カバー 第2室 隔壁中央部 IPA (l). 3 第1室と第2室に,気体定数をRとして定積モル比熱が 22 R である同種の単原子分子 理想気体を封入し, 次に述べるような状態変化を行った。 なお, 問題中の温度はすべて絶 対温度で与えられている。 初めの状態 A では, 隔壁は静止しており, 断熱カバーは閉じている。 このとき, 第1 室の気体の体積, 温度,圧力はそれぞれVA, TA, PA であり, 第2室の気体の体積, 溫 度,圧力はそれぞれ 3VA, TA, PAであった。 (1) 第1室の気体の物質量(モルを単位として表した物質の量) , VA, T'A' PA, R の 中から必要なものを用いて表せ。 状態 A から, 隔壁を固定し断熱カバーを閉じたままヒーターによりゆっくり第1室の 気体を加熱したところ, 第1室の気体の温度が2TA となった。 この状態を状態 B とする。 (2) 状態 A から状態 B への変化の間にヒーターが第1室の気体に加えた熱量を, VA, TA,PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 次に, 状態 B から隔壁を固定したまま断熱カバーを開け, しばらく待ったところ, 熱 平衡に達した。 この状態を状態Cとする。 (3) 状態Cにおける第1室, 第2室の気体の温度を, VA, TA, PARの中から必要な ものを用いて表せ。 (4) 状態 B から状態 C への変化の間に第1室から第2室に移動した熱量を, VA, TA, PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 (5) 状態Cにおける第1室の気体の圧力, 第2室の気体の圧力を、 それぞれVA, TA, PA, R の中から必要なものを用いて表せ。 再び状態 A から考える。 以後, 隔壁は自由に動けるとし, 断熱カバーは閉じている。 ヒーターによりゆっくり第1室の気体を加熱し、 総量 3PAVA の熱を加えた状態を状態 Dとする。 (6) 状態 A から状態 D への変化の間に生じた第1室, 第2室の気体の内部エネルギーの 変化をそれぞれ 4U 1, 4U2 とする。 AU1+4U2 を, VA, PA を用いて表せ。 (7) 状態 D における第1室の気体の体積をVD とし, 状態 D における第1室, 第2室の 気体の圧力をpp とする。 4U を, VA, PA, VD, PD を用いて表せ。 (8) PD を, VA, TA, PA, Rの中から必要なものを用いて表せ。 なぜ? ださい

定積モル比熱を求める問題です。 13J/(mol・K)になるはずですが、この答えになりません。（12.5≒13ってことですか？） 立てた式のどこが間違っているのか教えてほしいです。

問12 ある理想気体 1.5mol に, 体積一定のもとで熱量75Jを与えたところ、温度 が4.0K上昇した。 この気体の定積モル比熱は何J/(mol・K) か