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練習
So Up 250 第4章 三角関数
145
次の関数の最大値、最小値を求めよ、 また、そのときの8の値を求めよ、
(1) y=-3cos0+1 (503)
(1)より、
-1≤coso
したがって、3cos03
(2)y=2cos0+ cos20
(2)y=2cos+cos20
=2cos8+(2cos'0-1)
=2cos'0+2cos0-1 ...... ①
144
c001 とおくと
☆ より
cos2 つまり
-ISIS
このとき ①は,
1
-3cos0+154
よって、8=x のとき,最大値4
(cos0=-1 のとき)
B=2のとき、最小値12
(cose:
B=1/2のとき)80
0.
2倍にする使い
cos
3
sin(0+2)=-1
最小値 2
このとき、
0=
9-3
(2) y=√/3sin20+cos20
=2sin(20+)
であるから,
+
5
6-3π
S
よって,
-1 ≤ sin (20+7)=√3
したがって, yは,
sin(20+7)=√3
sin 28+ 2 つまり2013/3のとき
2
Check
sin(+3)
√2
つまり、+2=2のとき,
3
0+
第4章 三角関数 251 SMD Up
章未発題
最大値
このとき
0=0
2
つまり、+1=2のとき
3 3
ya
√3
BAT
AO
1x
361
最大値√3
y=2f+2t-1
ytの2次関数
このとき
0=
sin(20+)=
り
1 つまり、20+1=2のとき
3
6-3
2018/1/3より
となり、グラフは右の図のように
なる.
1/12/つまり、cos = 1/12より
y4
最小値 2
20
このとき、02/2
0=
8=1のとき、最大値 1/12
1-12 つまり、cosb=-
11/12より。
最
10
8 の値の範囲は,
147
を求めよ.
である。
1429+0=22より、
20
3
146
(1) y=cos-sine (0≤0≤7)
(1)y=-sin0+cost
=232 のとき 最小値 23 2
次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ.
1+cos20
2
-2sin20-3・
1-cos20
2
関数 y=cos20-4sincosd-3sin' (0≦0≦x) の最大値、最小値とそのときの8の値
y=cos20-4sinOcosd-3sin'0
半角の公式
6
=-2sin20+2cos20-1
=√2 sin(+3)
v2
/7
4
であるから, 2017
3
10+
したがって,y は,
(2) y=√3 sin20+ cos20 (0)
=2√2 sin(20+ 4
3
-1
3
11
T≤20+
よって,-1sin(20+22)
3
したがって,
1x
cosa1+cosa
2
2
a 1-cosa
Sin'0
22
2倍角の公式
sin2a=2sinacosa
三角関数の合成
AJ
|150_
このとき,
0=-
7
8π
sin(20+27)=1 つまり、20+2=2のとき、
最大値 2/2-1
122.
一覧
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