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数学 高校生

ここの2番の書いてある意味がわからないので,一つ一つ教えて欲しいです。

重要 xy 例題 21 内積を利用したux+vy の最大・最小問題 00000 平面上に点A(2,3)をとり、更に単位円x2+y2=1上に点P(x, y) をと る。また、原点を0とする。 2つのベクトル OA, OP のなす角を0とすると き内積 OA・OPを0のみで表せ。 (2) 実数x, y が条件 x +y2=1 を満たすとき, 2x+3yの最大値、最小値を求め 指針 [愛知教育大 〕 (1)Pは原点Oを中心とする半径1の円 (単位円) 上の点であるから |OP|=1 (2) (1)は(2)のヒント A(2,3),P(x, y) に注目すると 2 x +3y = OA・OP かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用して, OA・OPの最大・最小を考える。 基本11 1 章 3 ベクトルの内積 解答 OA・OP=|OA||OP|cose =√13cose (2)x2+y=1 を満たす x,y に | (1) |OA| =√22+32 = √13, |OP|=1から YA A(2,3) 内積の定義に従って計算。 対し, OP = (x,y) DA = (2,3) として2つのベ クトル OA, OP のなす角を とすると, (1) から -10 1 x 2x+3y=OA・OP=√13cos 200 20°180°より, -1≦cos≦1であるから, 2x+3y の 0=0°のとき最大, 最大値は 13 最小値は13 0=180°のとき最小。 |-|OA||OP|SOA・OP k 別解 1. 2x+3y=kとおくと 2 y= -x 3 3 Fonie |OA||OP| これをx2+y2=1 に代入し, 整理すると 13x24kx+k2-9=0 ...... ① から求めてもよい (p.612 重要例題 19 (1) 参照)。 20 xは実数であるから, xの2次方程式 ① の判別式をD xは実数であるから,x とすると D≧0 D =(-2k-13(k-9)=-9(k-13) であるから k2≦13 よって√13≦k≦√13 別解2. (x,y)= (cos 0, sin01) と表されるから 2次方程式が実数解を もつ 実数解⇔ D≧ (数学Ⅰ)である 三角関数の合成 ( 数学II) 2x+3y=2cos01+3sinA=√22+32sin(01+α)=√13sin(01+α) 3 2 ただし COS α= √13 sina= √13 1main (+α) ≦1であるから -√13≦2x+3y≦√130°≦0,<360° 2 =2を満たすとき, ax + by

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英語 中学生

(2)と(5)の答えはウ、イであっていますか?

It took to - (注) high school 高校 broke 〜がするのに・・・かかった break (壊す)の過去形 fix- ~を修理する plastic ビニールの normal ふつうの elderly 高齢の taxi タクシー wind 風 get soaked ずぶぬれになる 番 turn (1) 次の英文を入れるのに最も適当な場所を、本文中の[ア]~[エ]のうちから一つ選び, その符号を答えなさい。 Don't be late for school. (2) 本文中の(A)に入る最も適当なものを、 次のア~エのうちから一つ選び, その符号を答え なさい。 ア ate breakfast ウ left the house イ took a bath H went to bed (3)英文の内容に合うように,本文中の(B)に入る言葉を英語で書きなさい。 ただし,語の数 は10~15語(, などの符号は語数に含まない。) とすること。 (4) 本文中の( )に入る最も適当なものを、次のア~エのうちから一つ選び、その符号を答え なさい。 ア difficult to talk to ウ easy to speak with イ interesting to learn about I normal to help (5) 本文の内容に合っている英文として最も適当なものを、次のア~エのうちから一つ選び、その 符号を答えなさい。 After Yuta took the plastic umbrella from the young woman, he gave her his smaller umbrella. When Yuta saw the elderly man, Yuta thought that the elderly man had some trouble. The elderly man was walking to his house because he liked to walk from the store to his house. イ After Yuta got to the elderly man's house, Yuta was sure that the elderly man wanted to meet the young woman.

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