1早 刀と連動
基本例題14)連結された物体の運動
基本 5, 86, 95, 9%
図のように,水平面上に置かれた質量 M(kg]の物体A kal
に軽い糸をつけ, 軽い滑車を通して他端に質量 m[kg]の物 A
体Bをつり下げたところ,A, Bは動き始めた。このとき
のA, Bの加速度の大きさと、糸の張力の大きさを求めよ。く
ただし,重力加速度の大きさをg[m/s°], Aと面との間のを引く力の大型
動摩擦係数をμ'とする。
Mkg)
|m(ke
|B
指針
A, Bは糸でつながれたまま運動す
NA→
T
A
るので,両者の加速度の大きさは等しい。また,
それぞれが糸から受ける張力の大きさも等しい。
各物体が受ける力を図示し,物体ごとに運動方程
式を立て,連立させて求める。
解説
抗力をN[N), 動摩擦力を F'[N]とすると, A,
Bが受ける力は図のようになる。Aが受ける鉛直
方向の力のつりあいから, N= Mg であり,動摩
擦力 F'は,
F'=μ'N=μ'Mg
A, Bのそれぞれの運動の向きを正とし,加速
度をa [m/s°]とすると,運動方程式は,
F
T B
Mg
出
中
La
糸の張力をT[N], Aが受ける垂直
mg
A:Ma=T-' Mg …①
B:ma=mg-T
式の, 2から,
m-μ'M
.② 前武平木
ANEW
-g[m/s°], T=-
(1+μ)mM
g[N)
aミ
m+M
m+M
0f par
