(2)の最大値と(4)がわからないです 解説お願いします🙇🙇

[2024 秋田大] a を実数の定数とするとき, 関数 y=2cos20+4cos+a+3(0≦0<2z) について 次 の問いに答えよ。 (1) 2cos0 として, yをxの関数で表せ。 (2) 関数yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (3)a=0 のとき, y=0を満たす を求めよ。 (3)a=0のとき y=x2+2x1 =0X617 0-01 13 (4) y=0を満だすの個数が2個であるとき,aのとりうる値の範囲を求めよ。 (1)g=2c052+4cos+a+3 04-25 200520=21c0520-simθ) =2(2cos2-1) =400520-2 =(2005072-2 y=xCR-2+2x+at =x+2x+a+1 (2) 0502114, y=(x+1)+α # 1=0000=1 -2€ 2000 €2 (4) CC+(X+1)=0 (4) y=0 +1 623 y X7+27+0+1=0 ◎の個数が1コ 日の個数が2個であるのは、 CO 50= ± 1 20050=±2 2cx2の範囲 x=-2へとき 4-4+a+1-0 x=±2 2 x=2のとき -2-10 a=-1 y=a19 x=2 4+4+a+1=0 最小値 a Patata+9 a=-9 -9<a<-1 10

化学式見て瞬時に酸化剤還元剤ってわかるんですか？みんな覚えてるんですか？ 考え方とか合ったら教えてください また過酸化水素など酸化剤還元剤にもなり得るものの考え方もよくわからないです

0 2 酸化剤と還元剤 H原子:0→+1酸化数増加, H2(H) は酸化された。 3 酸 ① 酸化 <15> 0 +1 Cu 原子: +20酸化数減少, CuO (Cu) は還元された (1) ●酸化剤と還元剤 酸化剤 相手の物質を酸化し、自身は還元される物質 酸化剤 電子を受け取る反応 つ。 還元剤、相手の物質を還元し、自身は酸化される物質 ①- (2) 還元剤 電子を放出する反応 Cl2 ③ エ Cl₂+2e- → Na HNO3 (濃) HNO3+H++e_ → HNO3 (希) H2O + NO2 H2S HNO3 + 3H+ + 3e- 2H2O + NO KMnO41 H2SO4 (熱濃) H2SO4+2H+ +2e ← 2H2O+SO2 KI MnO4 +8H++5e → Mn²+ +4H2O K2Cr2O7 03 H2O2 Cr2O72-+14H++6e- 03+H2O +2e- H2O2+2H+ +2e- 2Cr3+ +7H2O SnCl2 → 0₂+20H- ← SO2 → 2H₂O S+2H2O H2O2 SO2 SO2+4H++4e- H2S (COOH)2 Na+e S+2H+ +2e- → 12+2e 2CO2+2H+ +2e- Fe³++eN Sn 4+ + 2e O2+2H+ +2e- SO2+4H+ +2e ● 赤紫色から淡赤色 (無色に近い) に変化する。 中性~塩基性では次のように反応する。 MnO4 +2H2O+3e- → MnO2+40H (MnO2 の黒色沈殿が生成する) 量的 酸化 (a) 位 (b) Na ← 3SC ← (COOH)2 ②酸化 2I¯ たは酸 FeSO4 Fe2+ ← Sn2+ Na2S203 2S2032- H2O2 → S4062+2e- SO2+2H2O ←

(1)でそれぞれを2乗するのはダメなんでしょうか？ 「sin^2θ+cos^2θ＝1/4」

例題410° ≦ 180° とする。 sin+coso (1) sin cos 0 =123のとき、次の式の値を求めよ。 (2) sino-coso 解答 (1) sin+coso =12の両辺を2乗すると sin 20 +2sincos+cos2 よって 1+2sincos = 44 3 したがって sin Acoso == 8 (2) (sino-cos0)²=sin20-2sincoso+cos20 7 =1-2sincoso = 0°≤0≤180°, sin cos 0 <0 5 よって, sin-cos>0であるから 4 sin 0>0, cos 0 <0 sino coso √T = 2

(3)(4)の問題の解き方がわからないので教えてください 2,3枚目の写真のように解く問題です

06 次の関数は点 (0, 0) において連続であるかどうかを調べよ. x-y' (1) f(x,y)= x2+y2 ((x, y) =(0, 0) のとき) 0 ((x, y) = (0,0) のとき) (2) f(x, y) = = xy+√x2+y2 Vic2+y2 ((x, y) = (0, 0) のとき) 1 ((x,y)=(0,0) のとき) (3) f(x, y) == πsin(x2+y^) x2+y2 ((x, y) = (0, 0) のとき) 0 ((x,y)=(0,0)のとき) x²y² ((x, y) ≠ (0, 0) のとき) (4) f(x,y)= x+ya == 0 ((x,y)=(0,0) のとき)

(2)〜(4)の問題の解き方がわからないので教えてください 2枚目の写真のように解く問題です

次の極限値を調べ, 極限値が存在する場合は極限値を求めよ. 3y³ 3 (1) lim (x,y)-(0,0) x² + y² (3) lim (x,y)→(0,0) (2) lim x√xy (x,y)-(0,0) √√√x2 + y² x²+y2 2x³-3y3+x² + y² x² + y² x - Y (4) lim (x,y) (0,0) x + y

（2）の問題で、 cos（-10/3π)+i sin（-10/3π) ＝cos2/3π+i sin2/3π の部分がわかりません。どう計算したのでしょうか？

2 2 (2) (cos / π+isin² /л 3 -5 Exp. 3 */ π π

⑵の問題でなぜ単位円の半径が√２になるのでしょうか？？解き方を教えてもらえると嬉しいです。至急でお願いします🙇‍♀️🥺

4. 下数子Ⅱ 里安例題89] 0 が次の値のとき, sin 0, cos, tan の値を, それぞれ求めよ。 17 (1) ・π 6 3 ・π 4

−π/2≦θ≦π/2の範囲でcosをxに置き換えたらなぜ0≦θ≦1になるんですか？

例題 基本 147 三角関数の最大・最小(2) 文字係数を含む ①①①①① y=2acos0+2-sin2017)の最大値をαの式で表せ。 指針 ただし、OD 前ページの基本例題 146と同様に, 2次関数の最大・最小問題に帰着させる。 ① まず, cos の1種類の式で表し, COS0=x とおくと [2] 変数のおき換え 変域が変わるに注意すると 基本 146 y=x2+2ax+1 0≤x≤1 したがって, 0≦x≦1 における関数 y=x2 +2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって, 軸 x=-α と区間0≦x≦1の位置関係で,次のように 場合を分ける。 軸が区間の [1] 中央より左側 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 1種類で表す 解答 CHART 三角関数の式の扱い sincos の変身自在に sin0+cos'0=1 y=2acos0+2 -sin'0 =2acos0+2-(1-cos20) =cos20+2acos 0+1 COS 0 =x とおくと y=x2+2ax+1 x sin20+cos20=1 cosだけで表す。

(2)の2行目の意味がわかりません

914 130 232 × 基本 例題 145 定積分と不等式の証明 (1) 00000 (1) OSSI のとき,不等式が成り立つことを示せ。 0≦x≦1 1+x4 <1 を示せ。 (1 dx (2)不等式 % 9157 CHART & SOLUTION [類 静岡大 ] ③ p. 230 基本事項 2 (2)これまで学んできた知識では Soxdv の計算ができない。そこで 1+x4 f(x)≧g(x) ならばff(x)dx≧g(x)dx (1)の結果に適用する。 基本 例題 n2とする CHART & 定積分と不 数列の和 14 (等号は、常にf(x)=g(x)のときに成り立つ) → 解答 (1) 0≦x≦1のとき 分子そろひかるか (1+x2)-(1+x4)=x2(1-x2)0 定積分の の下側の 証明でき よって 1+x21+x40 (2) (1) から, 0≦x≦1のとき ゆえに50のとき x2≧0, 1-x2≧0 解答 1 1 S. 1+x2 1+x4 自然数んに ・≦1 常には 1+x2 1+tan20 ゆえに cos' 1 ただし, 0<x<1のとき ① の等号は成り立たない。 dx 1+x2 Jo1+x4 よってSS fodx dx [=S14x において, x=tan0 とおくと dx 1+x2 11 xと0の対応は右のようにとれる。 1 ② ==[0]*=* ← -S小<St ゆえに 等号は成り立たない。 1 ・にはx=atane x²+a² k=1, 2, 2=cos20, dx=- do x 0 → 1 COS2 if 本間では, (1) が(2) の π 0 0 → 4 coseg do 0 = St* do = [0] *² = ヒントになっている (2) の みが出題された場合は ここで π 4 (800 x | f(x)≤x≤g(x) #n また Sdx = [x]=1 1+x4 (x)dx ゆえに Sjøtxiá よって これらを②に代入すると<1 =1 を満たす f(x) g(x) を見つける必要がある。 両辺に PRACTICE 145º 1 (1)定積分 √√1-x2 dxの値を求めよ。 (2) nを2以上の自然数とするとき,次の不等式が成り立つことを示せ。 dx≤ PRA 不等

146番教えてください🙇‍♀️

ONI AS (46(1) y=cososin(ODミル) (Ones of gas) of = 4 Jasin (0-7) 4 sin (0-4) = 2 +ak 22 OSOST 74 & SOF≤ fr より 2 11 よってJt 2 -7 0 = $ TV act Max J₂ at, of t た 0=0 and Min-1