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数学 高校生

(ベクトルの記号は省略します) なぜbを-bとする必要があるのでしょうか? a=a+bとしてしまえば、出来ると思うのですが...

a 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 là ơi là lời @) WEARTO SOLUTION 不等式の証明 ABO のとき AMBA'≦B2) (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, labps (al||) を示す。 まず、右側の不等式 la +6|≦la|+|6| を証明する。途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。左側の不等式|al-16|≦a+6は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 (2) |ā|-|õ|≤|ã+õ|≤|ā|+|õ| pik a·b|=|a|||| cos 0|≤|ã ||6|| よって, laba|||が成り立つ。楽 a=(a, b), b=(c, d) 232 (ARIO (alb)²—à•6³²= (a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² **_0>\ =a²d²+b²c²-2acbd=(ad-bc)² ≥0 I α = 0 または 6=0 のとき, α・6=0,la||6|=0 であるから (1) 条件a=1 または la-b=alb 0」の否定は 060 のとき, a とのなす角を0とすると 「ad かつ60」 a = |a|||cose, -1≦cos0≦1 よって (al a≧0,|a|||≧0であるから la.bl≤allb (2) (1) 5 (a+b)²-|ã+6³² は実数であ= ++20+1万円) = =2(a || b-a.b) ≥0 2013 ゆえにa+a+16D² 2016≧0であるから |ã+b|≤|ã|+|b| •····· 1 p.352 基本事項1 inf. la b≤lab|62 -la|b|≤a·b≤|a||b| と表すこともできる。 <la+61² |a³²³+2|a||6|+|6³²-(la²+2à·6+6³²) = (a + b)(a + b) (1) から ① において, a を a +6,を一言とすると |ã+b−b|≤|ã+b|+|−6| <√13- 2 ← | cos 01 365 等号が成り立つのは, a=0 または = 0 また an // のとき。 24667 13 à·b≤a·b|≤|ä||b| 023 THÁHOL EASTE ●幼児の手の届かないところに置 注いてください。 字消し以外に使用 しないでください。 使ったあとは、 このスリープに入れてください。 株式会社トンボ鉛筆 ベクトルの内積 スリープは再生紙です。 PVC フタル酸エステル不使用 Phthalate Free MADE IN VIETNAMAM £5? Tällä +61 +1B| 102k lal-16|≤|a+b\ 0.05 lal-16|≤|a+b|sa|+|b1 +6+6| をベクトルの三角不等式ということがある。 aories *CACIO

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理科 中学生

大問3の(4)のBについての質問です。 私はBの答えをエのゴムにしました。 なぜなら、不導体で、表の中で抵抗が1番大きく、電流が最も流れにくい物質だったからです。 なのに正解はオのポリ塩化ビニルでした。 解説には、「物質Aには導体、物質Bには不導体が適する」としか書いて... 続きを読む

位で計算する。400mA3D0.4Aだ 図3 2 電流 電流= 図4 から,20Q×0.4A=8V (4) 2.0V+ 8Q=0.25A (5) 6.0V +0.8A=7.5Q 2.0V 4) 6.0V 3 電圧 (A)800 mA 4 電気抵抗 80 R 10 (2) 図1の回路で, 電源の電圧V」は何Vか。 V キーポイント (3) 図2の回路で, 電源の電圧V2は何Vか。 電圧=電気抵抗×電流 8 V 0.25 オームの法則 図3の回路で、電流1は何Aか。 電流3D電圧+電気抵抗 (5) 図4の回路で, 抵抗器の電気抵抗Rは何Qか。 電気抵抗%3D電圧+電流 A 電圧 電気抵抗 R[Q] 7.5 電流 I[A] Q V(V] V,1, Rなどは量を表す記号で, 単位の記号と区別する。 右表は,ア~オの5つの物質について, 物質名と電気抵抗(長さ1m, 断面積 1 mm)を調べ, まとめたものである。 次の問いに答えなさい。 (1) 表のア~オの中で, 電流が最も流れにくい 物質を1つ選び, 記号で答えよ。 (2) 電流が流れやすい物質を何というか。 (3) 電流がほとんど流れない物質を何というか。 (4) 右図は, 導線のつくりを表している。 Aと Bの部分に使われている物質を, 表のア~オ からそれぞれ選び, 記号で答えよ。 (5) 電源の+極と一極を導線だけでつないで回 路をつくると,大きな電流が流れて危険であ る。このような回路を何というか。 (6) 電気抵抗が(2)の物質と(3)の物質の中間程度の物質を何というか。 ※(1)02完答、入れかわり可 ※(134完答 3 知識 技能 導体一 V I= V R= 32点×7 /14 I R 物質名 電気抵抗(Q) ア 銅 エ 教科書 p.240 3 (1) 電気抵抗が小さい物質ほど 0.016 イ 鉄 0.089 導体 ウ ガラス 10% (不導体(絶縁体) ぜつえんたい 電流が流れやすく, 電気抵抗が大 きい物質ほど電流が流れにくい。 (4) 物質Aには,電流がよく流れる 電気抵抗の小さい導体が適する。 物質Aをおおっている物質Bには、 感電を防ぐために電流が流れにく い不導体(絶縁体) が適する。 エ ゴム 10~109 A ア オポリ塩化ビニル| 10~10% B オ A 不導体一 ショート回路 B 半導体 4 ぜつえんたい もう一度確認しよう この単元の最終チェック Check! 右図のように、5Qと10Qの電熱線を直列につないだ回路をつくった。 このとき回路を流れている電流は0.4Aであった。 マの問いに答えなさい。 ) 10Qの電熱線に加わる電圧は何Vか。 図の回路全体の電気抵抗は何Qか。 電源の電圧は何Vか。 V) Q) 0.4A V) W) 50 100 S | 5 e 99 コ

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