この問題の(4)の解説で △PBC:△PDC=3:2＝9:6 その下の同様にして...の後の比もどうしてこうなるのか分かりません 教えて頂きたいです

5ACDG = 12AAEF 右の図のように, AD // BC の台形ABCD で, 対角線の交点Pを通りBC に平行な 直線をひき, AB, DC との交点を, それぞれ,Q,R とする。 -6 cm-D (1) APDAS APBC であることを証明しなさい。 APDA E APBCで、 AD//BCから、平行線の錯角は等しいので、 LDAP = LBCP-0, LADP = <CBP--- ①.②から、2組の角がそれぞれ等しいので、△PDA APBC (8) (2) PQ QR の長さを求めなさい。 AD//BC S. AP: CP= AD: BC= 6:9=2:3 (3)). APDA: APBC = 4:9 ··-0 対頂角は等しいので ZAPD=LCPB 20 AAEF: ACDG= 1/2/2/2/2 Lhp ABCD: APBC = 25:9 9xABCD= 25APBC AABCT QP// BC FPY. ACADT PR/AD TAY. Pa CB = AP: AC > 5PQ=18 PQ: 9 = 2:5 S 12 = 4 & cm (36) PR : 6 = 3: 5 PRAD= CP:CA PR=4cm - 36 (3) APDAとAPBCの面積の比を求めなさい。 また, APBC と APDCの面積の比を"cm 求めなさい。 th. APBC & APDC 7.222 (7.2cm) 辺PB.PDを底辺とすると、高さが等しいので、 APDAMAPBCで相似比は2:3だから. 面積比は2:3=4:9 1 PB & PD q ce izg APDA: APBC= 47 APBC: APDC = PB: PD = PC: PA = 3:2 (4) 台形ABCD の面積は、 △PBCの面積の何倍になるか求めなさい。 B SCOOT APBC APPC= 3:2 = 9:6 2 同様にして、△PDA:△PBA=2:3=4:6.③ 0.Q.F). APDA: APBC: APDC : APBA = 4:9:6:6 STAB CD = 2 APBC: 25 -1/2 倍 5 PR=18 を証 =5:12 鍋 -9 cm- 01. 17 4+9+6+6=25 QR-PQ+ PR = 1/2+1/2/20 APDA= 4a E APBC=9a 218ppc = ba APBA = 6a ABCD = 40 +9a+ba+ba 25a ABCD: APBC=25

左側の回答の間違っているところを教えて欲しいです🙏

3. 1/ lim 3 2020. lim (3¹) Din (-/-)² [lin (5)² = 1 3- Tend f t X 132 ppc (. liv x--0 =( ( ( ( 46 lim 3 X-C 8 lim 3 21-740 lim 30 22-0 y = = 7/ =∞ D 極限なし。 71

(3つ目)証明の答え合わせをお願いします！早かった方にベストアンサーを付ける予定です。

awe 14 問題 196 の結果から, 右の図において, <r=∠A+ ∠B+ ∠C となることが予想できる。 この予想が正しいことを、次の2通りの方法で証 明しなさい。 □(1) 点Dを通る半直線BEを引く。 B D □ (2)線分 AC を引く。 15 右の図において, ABCと△A'B'C' は合同である。 線分 BB' の垂直二等分線と, 線分 CC' の垂直二等分線の交点をHとす る。 □(1) ABHC≡△B'HC であることを証明しなさい。 (2) AHABAHA'B' であることを証明しなさい。 70 第3章 図形の性質と合同 B B 16 図1のように, 東西にまっすぐ流れている川があ 10 川の北側に家と小屋がある。 家を出て川で水をく んで小屋に向かうとき、最短のルートで行く方法につ いて考える。 次の である。 図2のように、家と小屋の場所をそれぞれ 点A, B, 水をくむ場所を点P, 北側の 岸を表す直線を lとしよう。 は、点Pの位置の決め方について書いたもの をうめて証明を完成させなさい。 また、 には適当な記号を入れなさい。 図2 直線ℓに関して点Bと対称な点をCとし, BC とlの交点をHとする。 このとき, BHP ≡△CHP であることを証明する。 [証明] △BHP と CHP において △BHP≡△CHP したがって, PB=" | であるから, AP+PB=AP となる。 よって, AP+PB が最も短くなるのは と線分の交点をPとするときである。 口 17 △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれD, E とし, BE, CDの延長上にそれぞれ点P, Q をBE=PE, CD=QD となる ようにとる。このとき, 3点P, A. Qは一直線上にあることを 証明しなさい。 B H 第3章

3番の酸素分子の数の問題を教えて下さい！ なるべく早くお願いしたいです。 お願いします。ちなみに答えは10だったので理由の方を解説して頂けるとありがたいです。

3 化学変化と質量の関係について調べるために, 鉄,銅 炭の3種類の物質の粉末を使って,次の 実験を行った。 1~4の問いに答えなさい。 〔実験〕 ① 丸底フラスコを三つ用意し、鉄を入れたものを フラスコA,銅を入れたものをフラスコB, 炭を 入れたものをフラスコCとした。 ② フラスコ A~Cを酸素で満たして, 図1のように ゴム栓をしてピンチコックを閉じ、 それぞれの全体の 質量を測定した。 ③図2のようにフラスコA~Cをそれぞれガスバーナー で加熱した。 このとき, フラスコ A, Bに入れた鉄と 銅はそれぞれ色が変化し, フラスコCに入れた炭は ほとんど目で確認することができなくなった。 ④ 加熱後, フラスコ A~Cがじゅうぶんに冷えたことを 確認して, それぞれの全体の質量を測定した。 このとき すべてのフラスコが②で測定した質量と等しかった。 Ppc = 204 図1 ピンチコック ゴム栓 酸素 粉末 図2 丸底フラスコ 1 鉄と銅は身のまわりのいろいろなところで使われている金属である。 鉄と銅の共通の性質と して適当でないものを、次のア~エから一つ選び、その記号を書きなさい。 ア 熱が伝わりやすい 磁石につく イ 電流が流れやすい たたくと広がる 2〔実験〕③で, フラスコA,Cを加熱したとき、中に入れた物質が燃焼するようすが確認 できた。 加熱後のフラスコA,Cそれぞれの中に石灰水を入れてよく振ると,どのように なると考えられるか。 そのときの石灰水のようすを述べた文として最も適当なものを次の ア~エから一つ選び、その記号を書きなさい。 ガスバーナー ア フラスコAとフラスコCに入れた石灰水は、どちらも白くにごる。 イ フラスコAとフラスコCに入れた石灰水は,どちらも変化しない。 ウフラスコAに入れた石灰水は白くにごり, フラスコCに入れた石灰水は変化しない。 エフラスコAに入れた石灰水は変化せず, フラスコCに入れた石灰水は白くにごる。 〔実験〕 の③で,銅は酸化して酸化銅 (CuO) に変化した。 この銅の酸化において, 銅原子 次の | は 〔実験〕の結果から疑問に感じたことについて, ゆうさんが先生と交わした 会話である。 (1), (2) の問いに答えなさい。 ゆう: 先生, 〔実験〕 では,フラスコAは化学変化の前後で全体の質量が変化しません でしたが,以前, スチールウールを燃焼させる実験を行ったときは, 加熱後の物質の 質量が増えました。 なぜ,どちらも鉄を燃焼させた化学変化にもかかわらず、 結果が 異なるのでしょうか。 先生: いいところに着目しましたね。 〔実験〕 のフラスコAとスチールウールの燃焼実験では, 実験の条件に異なるところがありませんか。 ゆう:〔実験〕はフラスコ内で密閉して行っていますが,スチールウールの燃焼実験では フラスコに入れずに密閉しないで行いました。 密閉していることが、 何か関係して いるのでしょうか。 16- 先生: それでは,〔実験〕 の④で質量を測定した後のフラスコAのピンチコックを開けて, もう一度ピンチコックを閉じてから、全体の質量を測定してみましょう。 - ゆう: ピンチコックを開けたときに,シュッという音が聞こえました。 そして, すぐにピンチ コックを閉じて質量を測定したところ, 〔実験〕 で測定した結果と比べて質量が増え ました。 やはり, 密閉して実験したかどうかが結果と関係があるということですね。 そうですね。 それでは, なぜピンチコックを開けることで質量が増えたか, 理由は わかりますか。 先生: ゆう: はい、フラスコ内では, ] 使われたことにより, 気圧が 変化します。 その後ピンチコックを開けたときに, フラスコ内に空気が入ったため, 全体の質量が増えたのだと思います。 先生: そのとおりです。 このことから, 密閉した空間で実験することで、化学変化の前後で 物質全体の質量が変化しないことを確認できたことがわかりますね。 (1) 「化合」という語句を使って | に入る適当な言葉を書きなさい。 下線部のように,化学変化の前と後で物質全体の質量は変化しない。 この法則を何と いうか、その名称を書きなさい。

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がなぜ成り立つのか分かりません。教えていただきたいです。

△ 167 AB < AC である△ABCにおいて, 両端を除く辺BC上 に点Pをとるとき, AP < AC であることを証明せよ。 B A P C

答えあっているか確認していただきたいです！ かなり自信がない問題です。 間違っていた場合は、間違っている場所を指摘し、解説していただきたいです🙇⤵︎

練習 12 △ABCの辺AB を 1:3に内分する点を R, 辺 AC を 2:3 に内分す る点をQとする。 線分BQ と線分 CR の交点を 0, 直線 AO と辺BC の交点をPとする。 (1) BPPC を求めよ。 (2) 面積比 △OBC: △ABC を求めよ。

至急！！解き方を教えていただきたいです🙇

2 | △ABCの辺AB を 2:3に内分する点を R, 辺ACを5:6に内分する点をQとする。 線分BQ と線分 CR の交点を0とする。 直線AO と辺BCの交点をPとする。 (2) AOBC: △ABCを求めよ。 (1) BPPC を求めよ。

チェバ、メネラウスの定理は、 チェバ⇒外周をまわる メネラウス⇒画像右下にあるキツネ型 という認識だったのですが、この問題はどちらも使えず混乱しています。 どういう事なのでしょうか、、？ (１)、(2)の解説お願いします😭

148 基本例題 83 チェバの定理、メネラウスの定理 (2) 右の図のように, △ABCの外部に点 0 があり、 直線AO, BO, CO が,対辺BC, CA, AB またはその延長と, そ れぞれ点 P, Q, R で交わる。 AB:AR=5:4, AQ:QC=10:9のとき、 次の比を求めよ。 (1) BPPC (2)/ BQ:Q0 指針 CHART 解答 (1) △ABCにおいて, チェバの 定理により BP CQ.. AR PC QA RB すなわち → (2) (1) チェバの定理は, 点Oが△ABCの外部にある場合にも成り立つ。 (2) メネラウスの定理を利用したいが,対象となる三角形や直線がわかりにくい。こ のような場合は,比が既知の線分や比を求めたい線分にを書き込んだとき(解 で囲まれた三角形と, その三角形の各辺の3つの分点(外分点 答の図を参照), が1個または3個) を結んだ直線に着目するとよい。 BP 9 4 PC 10 4+5 すなわち BO 9 3頂点からの直線が1点で交わるなら チェバの定理 三角形と直線1本で メネラウスの定理 BP 5 = PC-12/23から BP:PC=5:2 (2) AQAB と直線RC について, メネラウスの定理により BO QC AR OQ CARB =1 BO 19 OQ 4 よって =1 から 4 OQ9+10 4+5 = 1 =1 A BQ :QO=15:4 15 B B 5 BO:OQ=19:4 -10 A A AD 4 10 基本 82 9 Q J0:08 練習 右の図のように, △ABCの外部に点があり、 直線 ② 83 AO, BO, CO が、 対辺BC, CA と、それぞれ上 B P A R 11 検討 頂→ 分 →頂で三角 形をひとまわり メネラウスの定理では, 外分点が1個または3個 (奇数個) であるのに対 し チェバの定理で、 外 分点は0個または2個 (偶数個) である。 (2) は,QBCと直線AP に, メネラウスの定理を用 いてもよい。 メネラウス

心配なので採点してください🫶

9 右の図は, AB > BC である長方形 ABCD の紙を 頂点Aが頂点Cと重なるように折り返したものであ る。 頂点Dが移った点を R, 折り目をPQ とすると き､次の問いに答えよ。 (1) APBC≡△QRC となることを証明せよ。 APPCY AQRCI-Jiuz. 10²2 14. < PBC = CORC = 90²...@ 119 12 12. BC= RC... また、 < PCB = 90° - LPCQ LQCR = 90° - PcQ @ P¹5. PcB = Lack...@ < ⑩②③より、1組の正とその両端の角 それぞれ等しいので DPB C = D QR C 3 O A B 340

合ってるか確認して欲しいのと、(4)番を教えてほしいです。

xx ppccip チェック 5 根号をふくむ式の乗除 (2) 例題 次の計算をしなさい。 (1) √27X√8 =3√3x2√2 =3x2x√3x √ 2 = 6√6 [確認問題5 次の計算をしなさい。 (1) √45X√12 6/15 3/5x 2/3 (4) (6√3)² ( ( (2) √6×√12 STV = √6×2√3 = 2x√6x√√√3=2× √18 =2×3√2=6√√2 (2) 2√5x3√10 ) ( □(5) √56÷√7 ( ] 6150 18 ] ] (3) √√54÷3√2 √√54 3√2 6 √3 2 (3) √54X(-3√2) 316*(-3/2) (6) √90÷ (-3√2) 3/10=(-3/2) [ = 3√6 3√2 -9√12 √√5 ]