この問題の（3）の除外点が　（0,2）になる理由がどうしてもわからないので教えてください！

第3章 基礎問 76 第3章 図形と式 47 軌跡(V) mを実数とする.ry 平面上の2直線 mx-y=0① ついて、次の問いに答えよ。 ことはないので(), (0, 2) は含まれない よって、求める軌跡は x+my-2m-20 ・・・・・ 円 (x-1)^(-1)=2から. 点 (0.2) を除いたもの. 注 一般に、mz+n型直線は、軸と平行な直線は表せません。 それは、の頃に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを A. Bの座標を求めよ。 (2) ① ②は直交することを示せ、 ( ①②の交点の軌跡を求めよ。 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理 についての恒等式と考えます。 (37) (2) ② が 「y」 の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて、 45 のマネをするとかなり大変です。 (90) したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このと Qを忘れてはいけません。 答 (1)の値にかかわらずmr-y=0 が成りたつとき,エーリ=0 A(0, 0). ②より(y-2)+(x-2)=0 だから B(2.2) (2)1+(-1)=0 だから,bile mについて整理 36 が必ず残って、kの形にできないからです。逆に,の頭には文 がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45の要領で①②の交点を求めてみると. 2(1+m) 1+m 2m(1+m) y= 1+m となり、まともにmを消去しようとすると容易ではなく、除外点を見つける こともタイヘンです。 もしも誘導がなければ次のような解答ができます。 こ れが普通の解答です。 で割りたいの 0 のとき,① より m= y I でイキ0,0 ②に代入して+ y2-24-2=0 で場合分け I I (x-1)+(y-1)=2 +y2-2y-2x=0 次に=0 のとき, ①より,v=0 これを②に代入すると,m=-1となり実数が存在するので、 点 (0, 0) は適する。 以上のことより, ① ②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)=2 から点 (0.2) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際. 除外点に注意する ①.②は直交する. ゆ (3) da+bb2=0 (3) (1) (2)より ① ② の交点をPとすると ① 1 ② より, ∠APB-90° 314 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある. この円の中 演習問題 47 心は ABの中点で(1.1) また,AB=2√2 より 半径は√2 よって、 (x-1)2+(y-1)^2 ここで,①はy軸と一致することはなく、②は直線y=2と一致する tを実数とする. ry平面上の2直線:tr-y=t, mx+ty=2t+1 について. 次の問いに答えよ. (1)の値にかかわらず, 4mはそれぞれ, 定点A,Bを通る. A,Bの座標を求めよ. (2) lm の交点Pの軌跡を求めよ.

(3)の解説の ここで、①はｙ軸と一致することはなく、②は直線y＝2と一致することはないので、点(０，2)は含まれない のところがよく分からないので詳しく教えて欲しいです!!

第3章 三口 76 10 基礎問 基 「基礎問」とは できない)問 本書ではこの 効率よくまと ■入試に出題 取り上げ, 行います。 実にクリア ■「基礎問」 題でに ■1つのテー とし, 見 ました。 第3. 47 軌跡(V) mを実数とする.zy 平面上の2直線 mx-y=0......D, 5% について,次の問いに答えよ. 5/8 x+my-2m-2=0 ...... ② (1) ① ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る。 A,Bの座標を求めよ. ○ (2) ① ②は直交することを示せ. (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理して についての恒等式と考えます. (37) (2) ② 「y」 の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . 解 答 ことはないので(注), 点 (0, 2)は含まれない. よって,求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)2=2 から, 点 (0, 2) を除いたもの. 77 84 一般に,y=mx+n型直線は, y軸と平行な直線は表せません. それは、の頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残って、x=kの形にできないからです。逆に,この頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 ロード 45 の要領で①,②の交点を求めてみると 2(1+m)2m(1+m) 考 x= 1+m²y= 1+ m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです.もしも誘導がなければ次のような解答ができます。こ れが普通の解答です。 I ys 0 のときよりm=y十ェで割りたいの 2 で x=0, z=0 y2 2y ②に代入して,+ -2=0 で場合分け IC IC :.x2+y2-2y-2x=0 (x-1)2+(y-1)²=2 0 1 次に, x=0 のとき,①より, y = 0 これを②に代入すると, m-1 となり実数m が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 改訂 (1)の値にかかわらず mx-y=0が成りたつとき,r=y=0 A(0, 0) ②より (y-2)+(x-2)=0だからy-2=0, X-1=0mについて整理 .. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ①,②は直交する. (3)(1),(2)より ①②の交点をPとすると ① 1 ② より,∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, 136 Y 以上のことより, ① ② の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)2=2 から点 (0, 2) を除いたもの. ポイント 定点を通る直線が直交しているとき,その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する atics tを実数とする. xy 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A, B の座標を求めよ. (2)1,mの交点Pの軌跡を求めよ. よって、(x-1)+(y-1)^=2 また,AB=2√2 より 半径は√2 Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で(11) 演習問題 47 (1曲) 0 2x A/ ここで,①はy軸と一致することはなく、 ②は直線 y=2と一致する

この問題に関して質問です。 ・（イ）でなぜv<Vと分かるのですか？ ・（ハ）でなぜt=2πnl/Tと分かるのか ・（ハ）の運動方程式でなぜma=kVとなるのか 全てじゃなくていいので、教えて頂けると助かります。

12 2023 年度 物理 2 鉛直に固定された中心軸の周りを回転する液体中における小球の運動を調べる。液体を満た した容器の中で,中心軸上の点に、長さの細くて質量が無視できる支持棒が取り付けられて いる。 図1のように、質量mの小球が支持棒の先に固定され, 液体内で半径の円運動をする。 小球や液体の円運動を単位時間あたりの回転数で表す。 小球が液体から受ける力は、小球の速度 に平行で、小球と液体の速度が近づくように働く。 力の大きさは、液体と小球の相対速度の大き さのお倍(k>0)である。 支持棒が液体から受ける力は無視できる。液体の容器はじゅうぶんに 大きく、液体は小球の運動の影響を受けないとしてよい。 以下の問に答えよ。 液体の回転数を一定に保った実験を行う。 小球は時刻 t=0に円運動を始め, じゅうぶんに時間 が経過すると、その回転数が no で一定になったとみなせるようになった。このときの小球の角速 度は 2 と表される。 図2の曲線は,その間の小球の回転数の変化を表している。図中の破線は t=0における曲線の接線であり, 原点(0, 0) と点 (T,no) を通る。 (イ)ある瞬間の小球の速さをv, 小球の位置における液体の速さをVとする。 小球の運動方向の 加速度の大きさと,小球が支持棒から受ける中心軸方向の力の大きさ N を,それぞれm, k, V,v, l より必要なものを用いて表せ。 (ロ) 小球の回転数が no に達したとみなせるとき, VとNをそれぞれ m, l, no より必要なもの を用いて表せ。 ×(ハ) 比例係数kをm, l, no, T より必要なものを用いて表せ。 小球の回転数が no に達してからじゅうぶんに時間が経った後, 液体の回転数を一定の割合で増 加させた。 液体の回転数の増加を開始した時刻を改めてt=0 として, その後の小球の回転数の変 化を表したグラフが図3である。 時刻 t=3Tにおいて小球の回転数は2m となり, その後, 小球 の回転数の単位時間あたりの増加は一定とみなせるようになった。 t=3T の後の回転数の変化の no となる位置で縦軸と交わった。 グラフを, t<3T の範囲に伸ばすと, t=0のときに回転数が 2 X(二) 時刻 3T より後の時刻t を考える。小球の速さ”と液体の速さ V を,それぞれl, no, T, t を用いて表せ。 4回転数 no 0¹ T 液体の速さ 図2 中心軸 Ko 時間 図 1 V 支持棒 4回転数 2no mm-20 図3 (3T) 時間 t

この赤線の部分ってどういう意味ですか？？

入=16m A=0.20m J 例題 2 図は軸の正の向きに速さ 2.0m/sで進む波のx=0mの点における変位y と時刻の関係を表す グラフである。 y (m) 1.0 -1.0 0 ① この波の周期を求めよ｡ y (m) A y-tグラフより,周期T = 5.0s 4.0 15.0 ② この波の振動数と波長を求めよ。 解 f=¥より.f= = 0.20Hz 1 5.0g V= = より,入=uT=2.0m/s × 5.0 s = 10m 0 (3)図はx軸の正の向きに速さ 3.0m/sで進む波の x=0mの点における変位yと時刻の関係を表す グラフである。 t(s) 5.0 t(s) -0,20 0 3 この波のt=0sにおける波形を表せ。 解 y-tグラフより、振幅は1.0mで,②よ り、波長は10mである。 また。 y-tグラフから, t = os のときx=0mの点はy=0mであり、時 間が経つとこの点の媒質はy軸の正の向きに変 位するので、グラフは下図のようになる。 y (m) [ 1.0 0 -1.0 0,20 (4) 図はx軸の正の向きに速さ1.0m/sで進む波の x=2.0mの点における変位」と時刻の関係を表 すグラフである。 y (m) 0 10 10 x (m) 20 t(s)

左ページの1番下の “①はx軸と一致することはなく、②は直線y=2と一致する” とあり、右ページの(注)を読んでもいまいちわかりませんでした。 解説していただきたいです！

問 76 第3章 図形と式 47 軌跡(V) mを実数とする.xy平面上の2直線 ①, x+my-2m-2=0 ...... ② mx-y=0 について,次の問いに答えよ. (1) ①,②は m の値にかかわらず,それぞれ定点A,B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) ②は直交することを示せ . (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ. mについて整理して、mの係数が0になる時、mの値に、左右されない。 精講 (1) 37 で勉強しました! ｢mの値にかかわらず｣ とあるので「 について整理して、恒等式です. m=0かも (2) 36 で勉強しました。 ②が「元｣の形にできませんしれんから (3) ①,②の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとが なり大変です. したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが, 45 の Ⅲを忘れてはいけません。 次やるに範囲がつかないか調べること) 解答 (1) m の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき,x=y=0 A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから <m について整理 .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ① ② は直交する. ADDIM 540 (3) (1), (2)より ①, ② の交点をPとすると ①1② より, ∠APB=90° よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で(1,1) 136 y また,AB=2√2 より半径は2~ よって, (x-1)^2+(y-1)2=2 ここで, ①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する (S) ことはないので,点(0, 2)は含まれない。 よって, 求める軌跡は 円 (x-1)2+(y-1)2=2 から,点(0, 2)を除いたもの. 注一般に,y=mzn型直線は,y軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,yが必ず残って, z=kの形にでき ないからです.逆に,の頭には文字がついているので, m=0 を 代入すれば,y=nという形にでき,x軸に平行な直線を表すことが できます. 参考 45 の要領で①, ② の交点を求めてみると 2 (1+m) y= 1+m², x= ②に代入して, x+ となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. しかし, 誘導がなければ次のような解答ができます。 x=0のとき, ① より m= y IC 演習問題 47 ② ポイント 2m(1+m) 1+ m² 2y_2=0 IC 77 x2+y2-2y-2x=0 次に, x=0のとき、①より, y=0 これを②に代入すると, m=-1 となり実数mが存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ② の交点の軌跡は円 (-1)2+(y-1)2=2 から点 (0, 2) を除いたもの. 1 ... (x-1)2+(y-1)²=2 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際、除外点に注意する tを実数とする.xy平面上の2直線l:t-y=t, m:x+ty=2t+1 について,次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, l, mはそれぞれ,定点A,Bを通る. A, B の座標を求めよ。 (2) 1, m の交点Pの軌跡を求めよ. 第3章

技術の授業で、下の写真のメモをしたのですが、よくわかんなくてわかる人教えてください。

N r ナ に E T たに あして 0 9 S て *( 12 0 20: 100 0、1 さ5% ら0 「G 40) 100M 10 1000 し3

この大問の（2）の両辺を4で割ると書いてある部分は、間違っていますよね？ 正しい答えを教えて欲しいです。

*の2次方程式x? + (m-2)x+m+1=0 …① が相異なる2つの整数 a, B (a<B)をもつとき, ①は (r-a)(x-β)=0と表せることを 調義 A-B=n型の整数の方程式(II) CHECK2 - 23.2V6 =4·3.V2%=D 12\2 である。……(答) CHECK / CHECK3 難易度 絶対暗記問題 58 の左辺を変形すると,次の③”が遊は, =300, m,n を自然数とし,1<m<nとする。また,aとβを し) a=\m - Vm-1…0, β= \n - Vn-1 ……②とおく 修了。 ことB+とS=aB+} 1 aB = 300 …3 講義 (1) m= 3, n=6のとき, a+ こで, ④と⑤の両辺を2乗して, 1 家で、 の値を求めよ。 a B? = 300 ……3が成り立つような、 1 = 4m てい a+=(2m)より, α'+2x- (2) 等式aip+ a 「、物 深い。 開発、 数多 大教 (センター試験*) 整数の組(m, n) をすべて求めよ。 1 = 4m -2……⑦ となる。 ヒント! = 2\m, B+ B =2m となることから、S の値も簡単 調義 += (2v7)°より, 同様に, β'+ B? a = 4n-2……8 となる。 に来まる。(2) のを、'+ー+。 問題にもち込もう。 = 300 と変形して, A·B=n型の整数 かり コン 0, ③を3'に代入して, 両辺を4で割る。 あた ら、 とし (4m-2)(4n -2)= 300 4(2m-1)(2n-1)= 300 解答&解説 (2m -1)(2n-1) = 75……9となる。14·B=n型にもち込んだ (1).a = vm - ………)より. 豊、 けで m (3×5° 1 ニm -Vmn-] a a+ Vm-Vm-1 Vm-m Vm+m =2Vm…の ここで, m, n は自然数で,1<m<nより,1<2m-1<2n-1…0 となる。 m +vm-1 (m-ym-1)(Vm+Vm-1) Vm +Vm-1 Vm+Vm-1 (2<2m<2n 2-1<2m-1<2n-1 ラー Vm +Vm-1 照-(-1) 11 0と0をみたす自然数(2m-1,2n-1) 2m-1と 2n-1の表 の組は,右の表より次の2組のみである。 さ 東腕 分子分母に、m+ m-1 をかけた。 1|3|5|15| 2| 75 /1 2m-1 *B= \n - Vn-1………2 より,同様に, 15| 25 15/s/3 (2m - 1,2n-1) = (3, 25),(5, 15) 2n-1 =Vn-Vn-1+ 1 =m--1++fT=2\m …⑤ よって,求める自然数の組 (m, n)は, (m, n)= (2,13), (3,8) である。 …(谷) |2m-1<2n-1 に矛盾 2m-1>1 Vn-Vn-1 以上,O, ⑤にm=3, n=6を代入して, に矛盾 1 = 23……の, B+ a a+ m-1=3, 2n-1=25)2m-1=5, 2n-1=D15より : = 2V6…………·⑤' となる。 B (答) 次に, 出問題にトライ·21 CHECK2 CHECKS a S=aB+ +E+1 難易度★★★ CHECK || Ba aB 三a B+ 1 =|a+ B の解 (a、 (2V3(④より))(26(6'より) 利用して,mの値を求めよ。 182 解答は P258 183 ト 」の CO O0 場合の数と確率 整数の性質

ダイオードとショットキーダイオードは何か違うんでしょうか？

×？ではなくて、〇の方のグラフになるのはなぜですか？すみませんお願いします💦

301 ッニ3sin?ァ十COSデテ ゃ ユーcOS2% 1十cos2* さき 2 の ニーcoOS2ヶ十2 このグラフは, リニcoS2 のグラフとヶ則に て対称なグラフを, ?軸 こ 2 だけ行物 たものである。 | し グラフは[図] 周期は 2zメテニィ である。

教えてください🙇🏻‍♀️ (a)が-sinθ型になるのはなぜですか？ +sinθじゃないんですか？

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