53 なぜ位置ベクトル使って例えば、A＝ａベクトルにしたらダメなんですか？

(2,3)=(-1.2) 2/14-315 = (1+√3,5 ? AC = (1, (3) +12+12-13+ || 22 ■ 14 第1章 平面上のベクトル (2) B すると、OA22= ita a+22 A.A21 BB2CiCaの中点をそれぞれ、L,M,Nをすると c atate 4 となり一致する。 STEP B *52 ∠A=60°, AB=8, AC = 5 である △ABCの内心をⅠとする。 AB=6. AC=C とするとき, Ai を6,こを用いて表せ。 53 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ A1, B1, C1 とし, 平面上の任 意の点0に対し, 線分 OA, OB, OCの中点をそれぞれ A2, B2, C2 とする。 線分AjAz, BiB2, CC2 の中点は一致することを証明せよ。 *54 △ABC の重心をGとするとき,この平面上の任意の点Pに対して,等式 AP+BP-2CP=3GC が成り立つことを証明せよ。 ✓ 55 △ABCと点Pに対して,次の等式が成り立つとき,点Pの位置をいえ。 *(1) PA+PB+PC=AB *(2) AP+BP+CP=0 (3) PA+PC=AC 例題 5 △ABCと点Pに対して, 等式 6AP+3BP+2CP=0が成り立つと き, 点Pはどのような位置にあるか。 指針等式からPの位置ベクトルを表す式を導き、 その式からPがある線分の内分点である ことなどを判断する。 解答ではAに関する位置ベクトルを考えている。 [解答 AB=1, AC=c, AP= とする。 65+3(-6)+2(-2)=6 36+2c5x3+2c5x36+2c 11 11 等式から よって 5 11 2+3 したがって, 辺BC を2:3に内分する点をDとすると, 点Pは線分AD を 5:6 に内分する点 B2- D C 12- 4STEP数学C ベクトル (+1)+(+1) +1/+1-1) =0 [別 AB=6,AC- とすると AD=2AB+ AC 1+2 BE=AE-AB =-6 CF-AF-AC よって JALAS In ek AD+BE+CF (6+1)+(-6)+(-) =(1+1)+(+1)=0 51 A, B, C,D,E,F の位置ベクトルを,それ ぞれa, b,c,d,e,とし,L,M,N,P,Q, Rの位置ベクトルを, それぞれ1,m,n,p.g. とする。このとき _a+6 2 m= 2 ate *=2-50 a p=d+e¸ q=e+³¸ 7 = 7+a 2 △LNQの重心Gの位置ベクトルをg とすると i+n+g g=- 3 1/a+b c+d = 52計画 内心は角の二等分線の交点であるから、 二等分線の性質が利用できる。 LAの二等分線と辺BCの交点をDとする。 BD:DC=AB: AC, AI ID=BA:80 ある。 ∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると BD: DC=AB: よって =8:5 AC AD=5AB+8AC 8+5 50+8c OL-OA+OA b + c à IN 2 2 56 指針 ** (2) ABCの面積をSとL △PCA, △PABの面積を (1) AB=6. AC=c, AP=p c+a b 等式から5p+4p-b)+3 OM= OB,+OB₂ ゆえに [30 p=4b+3c - a+b D OC+OC2 ON=- 13 また, △ABCにおいて、余弦定理により BC" =82 +52-2×8×5cos60=49 BC 0 であるから よって BC=7 8x7 BD BO=13 BIは∠Bの二等分線であるから OL=OMON となるから、 L., MNは一致 する。すなわち、線分A1A2. B,B2 CC2の中 点は一致する 。 54 A, B, C. G.Pの位置ベクトルをそれぞ a,b,c.g, とする。 12 =1/2x4+3 7 745+= =123+ したがって,辺BCを3: すると、点Pは線分AD ある。 (2) △ABCの面積を S とする と APBC=12 APCA = AADC 8x7 AI: ID=BA BD=8: -=13:7 点Gは△ABCの重心であるから 13 a+b+c ゆえに AI=1347 AD=0x50+8 13 したがって 53 OA=a, OB=1, 左辺右辺 =AP+BP-2CP-3GC =(-a)+(-6)-2p-c)-3(c-g) = -a+b+c)+3g 5091 3x + =-(a+b+c)+3x_ OC=c とすると OB+OC OA₁ = B2 2 G b+c 2 よって 左辺=右辺 A02 A₁ OC+OA OB₁ = =(a+6+2)+(a+6+2 = d 55AB=6. AC=c, AP= とする。 -P+(b-p)+(c-p)= *56 △ABCと点Pに対して, 等式 5AP+4BP+3CP=0 が成り立っている。 (1) 点Pの位置をいえ。 (2)△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。 セント 52角の二等分線の性質を利用。 △ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDと すると BD DC=AB: AC 53 線分 A1 A2, BiB2, CiC2 の各中点の位置ベクトルが一致することを示す。 ば底辺の長さの比に等しい。 56 (2)三角形の面積の比は、底辺の長さが等しければ高さの比に等しく,高さが等しけれ 3 2 ¹(a+b+c+d+e+1) △MPR の重心の位置ベクトルをとすると _mtptr g=" 1(b+c d+e +a\ "32" =(a+b+c+d+e+7) g=gとなるから,GとGは一致する。 6-3-5-(-6) APAB=12AABD APBC: APCA よって c+a 2 1等式から よって OA+OB OC= a+b したがって、点Pは辺 ACを12に内分する点 である。 OA また 02= 2 =2 2) 等式から P+(-b)+(p-2)=0 57 AB=OB-OA =b-a AP=OP-0A =(3a-26) =2a-26 =-26-2 よってAP= ゆえに、点Pは a0, b 条件から直 OB b よって 0B2= b= b+c 22 58 (1) OB=4- OC C OC-22 3)等式から したがって、点Pは△ABCの重心である。 -p+(c-p)=c よって、3点 (2) AC=OC- ここで, 線分A1A, B, B2, CiC2 の中点を、 そ れぞれ L, M, Nとすると よって p=o =(24+ したがって, 点PはAと一致する。 =400+

こういうグラフの覚え方、語呂合わせみたいなので良いのがあれば教えていただきたいです！

赤道 米・小麦の主要栽培地 米 小麦 (1点=10万t) 米・小麦の移動 (2019年) 米 50万~70万 70万 90万 90万以上、 [FAOSTAT. ほか 小麦 200万~300万 300万~400万 400万以上 米・小麦の生産地と貿易 読み解き 米と小麦の輸出量には,どのような違いがあるのだろうか。 ちが 米の生産国 [米の輸出国 [FAOSTAT] 国 イ ン 月 1 2 ド 4 3 5 6 7 8 (2019年) (2019年) 日 本 その他 21.3 その他 インド 中国 ミャンマー 18.4 23.0% 中 国 27.7% ミャンマー 3.5 合計 5.1 合計 アメリカ合衆国 タイ 3.8 5.8 7億5547 万 4236 【北 6.4 中国 Ft タイ 7.2 16.2 ベトナム 7.2 インド 23.5 パキスタンベトナム バングラデシュ /7.2 アメリカ 10.8 12.9 インドネシアー 合衆国 小麦の生産国 (2019年) 小麦の輸出国 中国 (2019年) カザフスタン 17.4% 3.0~ その他 ロシア 15.2 17.8% その他 ドイツ 33.2 合計 インド (7億6577 13.5 ルーマー3.4 ニア 13.1 合計 アメリカ 5.3 Ft 1億7952 合衆国 Ft 15.1 南半球 ドイツ 球フランス イタリア ロシア カナダ イギリス ペルー ブラジル 南南アフリカ共和国 オーストラリア パキスタン ウクライナ ドイツ/2536.8 ロシア 9.7 オースト 5.9 ラリア カナダ アルゼンチン チ リ アルゼンチン 7.4 フランス 12.7 [ECONOMIC しゅうかく き 11.1 カナダ フランス アメリカ合衆国 ウクライナ ↑2米・小麦の生産国と輸出国 ●世界各地で主食とされる米と小麦 ↑3 小麦カレンダー 各国の小麦の収穫期を一 小麦カレンダーである。 北半球では3~10月 ~2月が収穫期となる。 しゅうかくりょう [1]米穀物のなかで単位面積あたりの収穫量が最 いね すぐ 大であり, 栄養も豊富で食料として優れている。 稲 の生育には高い気温と多量の水が必要で、 特に植え かんがい 付け時期には豊富な灌漑用水を必要とする。 生育期 間中の2~3か月の平均気温が20℃を超える地域 いなさく さいばい ちゅうせき が稲作の好適地であり, 低平で灌漑しやすい沖積平 野 (p.18) で主に栽培されている。 主要産地であ あるモンスーンアジア (→p.35, 225) では,米を主 食とする人々が多く, 小規模な水田が主に家族労働 により耕作される。 収穫量の大半が自国で消費され, 輸出されるのは生産量のごく一部に満たない。 れいりょう しつじゅん [2] 小麦 生育期に冷涼で湿潤,成 そう 燥する気候が栽培に適する。 秋に種 穫する冬小麦が多いが, 冷涼な地域 まき秋に収穫する春小麦の栽培も行 と冬小麦,また北半球と南半球とで ため、年間を通して世界のどこかで 小麦はパンやパスタなどの原料にな 使われる。 米と比較すると国際商品 強く、全生産量の2~3割が 小麦の主要輸出国での生産は, きぎょうてき ひかく きわ また企業的経営により、極め 90 [Key Words] 米 小麦 冬小麦 春小麦 とうもろこし 大豆

(2)と(3)の②がわかりません💦 誰か教えて頂けると嬉しいです

1 次の12に答えなさい。 1 塩化ナトリウム 4g が入った試験管A, 硝酸カリウム 4g が入った試験管Bがあります。 試 験管A・Bに,次の III の操作をしました。 表は、 その結果を示したものです。 これについて あとの (1) (3)に答えなさい。 【操作】 I 試験管ABにそれぞれ水 5cm を加え,よく振り混ぜて,全部溶けるかどうかを調べる。 II Iの操作をした試験管A B を約60℃の湯に入れて加熱し、 しばらくおいてから試験管 ABを取り出し、 よく振り混ぜて、 全部溶けるかどうかを調べる。 IIIの操作をした試験管A・B を水に入れて冷やし、中の様子を調べる。 【結果】 操作 Ⅰ 操作 Ⅱ 操作Ⅲ 試験管 A 全部は溶けなかった 加熱する前とほとんど 変わらなかった 冷やす前とほとんど 変わらなかった 試験管 B 全部は溶けなかった 全部溶けた 固体が出てきた (1) 次の文章は,塩化ナトリウムや硝酸カリウムが水に溶けた液体について述べたものです。 文 章中の ① (2) にあてはまる語をそれぞれ書きなさい。 この液体で,塩化ナトリウムや硝酸カリウムのように, 水に溶けている物質を ① と いう。また、水のように, ① を溶かしている液体を ② という。 モデルを用いて示したものです。 塩化物イオンをとして, (2) 右の図は、試験管の中に入れた少量の塩化ナトリウムの様子を, ナトリウム イオンを この試験管に多量の水を加えて全部溶かし、しばらくおいたときの,液体中の ナトリウムイオンと塩化物イオンの様子をモデルを用いて表すとどうなります か。 次のア~エの中から適切なものを選び、 その記号を書きなさい。 水 ・水 エ C Flack A V 水 I E なんでつ

(3)アになる理由を教えてください

2 太陽の動きに関する(1)~(5)の問いに答えなさい。 図1は、 ある日の太陽の1日の動きを模式的に表したものである。 また、 表は、北半球の観測地点A・B・Cの夏至・秋分・冬至の日の太陽の南中高 度を表したものである。 (1)太陽は、北半球では、 図1のように東の地平線からのぼり、昼ごろ南 の空高くに上がる。そして、夕方には西の地平線にしずむ。このような、 毎曰くり返される太陽の動きを何というか。その名称を書きなさい。 (2)次のア~エの中から、秋分の日の太陽の南中高度が各観測地点で異な る理由として最も適切なものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 観測地点A・B・Cの太陽の南中時刻が異なるから。 イ 観測地点A・B・Cの昼と夜の長さが異なるから。 図 1 * 南 表 観測 地点 ABC * ウ 観測地点A・B・Cの緯度が異なるから。 H 観測地点A・B・Cの経度が異なるから。 1/3 西 北 南中高度(度) 夏至 秋分 冬至 68 45 21 78 54 31 87 64 41 (3)次のア~エの中から、観測地点A・B・Cの夏至の日の昼の長さについて、最も適切に説明し るものを1つ選び、 記号で答えなさい。 ア 南中高度は最も低いが、緯度が最も高いので、観測地点Aの昼が最も長い。 イ 南中高度、 緯度ともに最も高いので、観測地点Cの昼が最も長い。 ウ 南中高度、 緯度ともに最も低いので、観測地点Aの昼が最も長い。 エ 南中高度は最も高いが、緯度が最も低いので、観測地点Cの昼が最も長い。

金属コップの表面に水滴がつくのも同じ原理ということですか？

E験】 金属コップに室温と同じ温度の水を入れ, かき混ぜなが 少しずつ水を加えて水温を下げていき,金属コップの表面 くもり始めたときの水温を測定した。 図Ⅱ 乾球の 温度 [°C] 湿球の 温度 [°C] 440 図Ⅱは,実験を行表Ⅲ ったときの、部屋の乾球 乾球と湿球の温度の差 [℃] 乾球温度計と湿球 [C] 1.02.03.04.05.06.07.08.0 130 温度計のそれぞれ が示した温度であ 35 93 87 80 74 68 63 57 52 34 93 86 80 74 68 62 56 51 20 33 93 86 80 73 67 61 56 50 る。また,表Ⅲは, 32 93 86 79 73 66 61 55 49 表ⅣV 湿度表の一部であ 31 93 86 79 72 66 60 54 48 り表ⅣV は, それぞ 30 92 85 78 72 65 59 53 47 温度 飽和水蒸気温度飽和水蒸気温度飽和水蒸気 [[°C] [量[g/m°] [°C] 量 [g/m²] [°C] 量[g/m²]| これの温度における 29 92 85 78 71 64 58 52 46 11 28 92 85 77 70 64 57 51 45 12 飽和水蒸気量を示 27 92 84 77 70 63 56 50 43 13 したものである。 26 92 84 76 69 62 55 48 42 25 92 84 76 68 61 54 47 41 15 ) 実験を行ったと 24 91 83 75 68 60 53 46 39 16 きの部屋の湿度は 23 91 83 75 67 59 52 45 38 17 何%であったか, 求 22 91 82 74 66 58 50 43 36 18 21 91 82 73 65 57 49 42 34 19 123456789 10.0 21 18.4 31 32.1 10.7 22 19.4 32 33.8 11.4 23 20.6 33 35.7 12.1 24 21.8 34 37.6 12.8 25 23.1 35 39.6 13.6 26 24.4 36 41.7 14.5 27 25.8 37 43.9 15.4 28 27.2 38 46.2 16.3 29 28.8 39 48.6 めなさい。 20 91 81 73 64 56 48 40 32 20 17.3 30 30.4 40 51.1 5)実験で, 金属コップの表面がくもり始めたのは、 金属コップに接している部分の空気が冷やされたため, 空気中に含まれていた水蒸気が水滴となったからである。 このように空気が冷やされることで, 空気中に 含まれていた水蒸気が水滴となり始める温度は何と呼ばれているか、書きなさい。 【SさんとU先生の会話 2】 U先生: 表Ⅱにおけるデリーの12時のときの条件で実験を行ったとすると、 金属コップの表面がくもり 始めるのは,金属コップの中の水温を何℃まで下げたときだと考えられますか。 Sさん: ℃まで下げるとくもり始めると考えられます。 実験では, 金属コップに氷を入れました e デリーでは壺に氷を入れて冷やしているようすはありませんでした。 壺の表面がぬれてい たことと, 金属コップの表面に水滴がつくことは, 異なる現象のように思います。 U先生 : 実は, Sさんがデリーで見た素焼きの壺には小さな穴がたくさん空いており、中に入れた水が 少しずつしみだして,壺の表面がぬれているのです。 しみだした水はどうなるのでしょうか。 Sさん:あっそうか。 湿球温度計の示す温度が気温よりも低くなるのと同じように, しみだした水が蒸発 することによって壺の中の水が冷やされるのですね。 デリーでは水分を多くとり汗をかいていた ので、大阪の夏に比べ気温ほどには暑く感じなかったのだと思います。 はずですが, ① に入れるのに適している数を,小数点以下を切り捨てて整数で書きなさい。ただ (6)上の文中の e この問いでは、空気の温度が変化しても、空気の体積は変化しないものとする。 7 次のア~エのうち、素焼きの壺の中に入れた水の温度と気温との温度差が最も大きくなると考えられ る条件はどれか。 一つ選び、記号を○で囲みなさい。 ただし、最初に壺の中に入れる水の温度はそれぞれ 気温と同じであり、壺はそれぞれの気温と湿度の条件が一定に保たれた部屋に数時間置くものとする。 ア気温が30℃で湿度が75%のとき 気温が20℃で湿度が75%のとき イ 気温が30℃で湿度が50%のとき 気温が20℃で 湿度が50%のとき 5月のデリーでは大阪の夏に比べて気温ほどには暑く感じなかった理由 証の語を用いて書きなさい。

□4の求め方がわからないので解説してほしいです。お願いします！

A 4 右の図のように, AB-3cm, BC4cm, AC5cmである直角三角形ABC がある。 半径r (cm) の2つの円が互いに外接し,一方 の円は辺 AB AC と もう一方の円は辺 AC, BC と接している。 円0 と辺 AC の接 点をP, 円 0 と辺 ACの接点を Q とする。 2つの円の中心 0, 0′ からそれぞれ辺 BC, 3cm AB に引いた垂線の交点をHとする。 このとき 次の問いに答えなさい。 B 問1 OHの長さをrの式で表しなさい。 問2 AP の長さを」の式で表しなさい。 問3の値を求めなさい。 H A 5cm C 4cm-

大至急！ 英検2級2024第2回のライティングです。 採点・添削をお願いします。 採点→各16点満点(内容4点、構成4点、語彙4点、文法4点) 写真が横向きで見ずらかったり、語数調整で文章が見にくくなってしまい本当にすみません😣💦

+ in their studies. [5] It is said that famous tourist sites, should limit the number of visitors. I agree with this opinion. I have two reasons why I think so. 31 First, It can protect nature. If the number of them decreases, garbages will be increased by th them, and as a result, the place's charm will become bad. Second, they saves a lot of time. This is because they don't have to wait there for a long time, and by doing so they will have a good time. For these reasons that I mentioned, す I believe that famous tourist sites, The number of visitors. ・98 57 •should limit

やり方がわからないので教えてください

(5) 次の図形の面積を求めなさい 6 cm 060° (ひし形) 18.5cm² (6)次の図形の面積を求めなさい。 【正六角形】 2 cm 6.3cm²

答えは区間5なのですが、なぜ区間6ではないのですか？

図14 記録タイマー テープ 水平な床 ・台車 -斜面

（2）と（4）教えてください🙇🏻‍♀️

1 物体にはたらく力について調べるために、次の実験を行った。後の(1) ~(4)の問いに答えなさい。 ただし、ばねと糸の重さと体積は考えない ものとする。 なお、図1は、実験に用いたばねにおもりをつり下げたと きのおもりの質量とばねののびの関係をグラフに表したものである。 ('14 群馬県) 〔実験〕 図Ⅱのように水を入れた容器を用意し, 直方体 の物体を糸でばねにつり下げて、物体が水に入って いない状態Aから, B, C, D, E.Fの順にゆっ くりと物体を下げていき, ばねがのびていない状態 Gにした。 図血は,状態A~Gの間の物体が水に 入っている部分の長さと ばねののびの関係をグラ に表したものである。 図Ⅱ 下げる 物体 容器 水 D 図工 20 ばねののび 15 10 5 [om 50 100 150 20 BC 物体が水に入っている部分の長さ (1) 物体にはたらく重力を, 図Ⅳのから矢印で かきなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重 力を IN とする。 図 12.0%) (10点) B 10.6 C.D.E ばねのび ば 8.5 jam 1.2 F F6 A 図IV おもりの this ※1目盛りは0.4N とする。 (2) 図Ⅱで. 物体が水に入っている 部分の長さ BとFのとき、物体にはたらく浮力はそれぞれいくらか書きなさい。 (各5点) B〔 ] F[ ] ] ② Gのとき、物体にはたらく垂直抗力はいくらか、書きなさい。(10点)〔 図のグラフから、物体にはたらく浮力についてわかることを「体積」という語を用いて, 簡潔に書きなさい。 (10点) ( J この実験で用いた物体と,質量と高さが等しく、底面積が2倍で材質が異なる直方体の 一物体を用いて同じ実験をした場合、図皿のように、物体が水に入っている部分の長さと ばねののびの関係を表したグラフとして最も適切なものを、次のア~エから選びなさい。 ア 12.0 6 8.5 イ ウ 12.0 12.0 ば 8.5 8.5 [cm] Tom H (10点) 〔 120 ね 8.5 ばねののび ] [cm 0 物体が水に入っている 自分の長さ 3cm] 物体が水に入っている。 [cm] に入っている [cm] tom 0 物体が水に入っている