⑹で図形の対象性より外接球と内接球の中心が一致すると書いてありますが、 図形の対象性とはどういうことですか？

262 第4章 図形と計量 Think 例題 137 Sing= 正四面体の種々の量 ∠OMA=0 とする.また,頂点Oから平面ABCに下ろした垂線の足を 1辺の長さがα の正四面体OABC で, 辺BCの中点をMとして、 Hとする. 次の値を求めよ. (1) cose (3) △ABCの面積S (5) 正四面体の内接球の半径r [考え方] OH OM 0 1002000010 B A 正四面体の内接球の半径 001 内接球の中心をIとすると, OI, AI, BI, CI で, 四面体を4つ ania. の三角錐に分割したとき,それぞれの角錐の高さが内接球の半 径になる. CODE FOT つまり、内接球の半径は, 三角形の面積を分割して内接円の半 径を求めたアイデアと同様に、分割してみる. 正四面体の外接球の半径 外接球とは 4点 0, A,B,Cを通る球で, 対称性を考えれば, 内接球の中心と外接球の中心は一致する . 外接球の半径は OIになることを利用する. 解答 ∠OMA を含む △OAM に着目すると, on Jend A √√3 OM=AM=- 2 3507-03 また, 対称性より, 点Hは△ABC の重心である。 cos A= a 0 (2) sin0=√1-cos20 3 △OMH において OH = OMsin O √3 2 正四面体は左の図のように回転させても同じような立 体の状況になる. このように図形や立体が対称性をもつ場合,その性質 B を利用して考えるとよい。 (1) 点Hは線分 AM を 2:1に内分 する. ここで,(2) OHの長さを A H 求めるから, 辺 OH を含む △OMH B において, >(2) OH の長さ (4) 正四面体の体積V (6) 正四面体の外接球の半径R -ax THOSEBEN HM _1 OM AM == 3 2√2 3 2√2-√6 3 =- a 0-0000-001 802+024x 8\084-04-2A 0 0 H 1 /3 2 €OC LOCA +06) M AM M **** C -a=AM A B a 160° 20 B M 重心については p.426 参照 sin'0+cos'0=1 を |利用 A BET

数Ⅲの極形式の問題です 赤線部分の式変形どうやってるのかわかりません

TC 23 12" 19 12" g (B.B.B.S rgß 1-i (3+i) 絶対値と (1) 1+√3i, 1+i をそれぞれ極形式で表すと 1+√√3 i=2(cos+isin 7). 1+ i= √2 (cos+ i sin 4) よって (2) cos るから 1+√3 i 1+i cos 5 sn-isin = -√3-1/2 i -i =. 2 √ (cos(-7)+isin (3–4)) 3 6 ... 5 2 (cos2+isin 2) 12 6 120=cos+isina 145 7 ! ) ( − 2 + 1) = −5+ 1+√3i XX √2 57-isina=cos(-5)+isin(-57) COS 6 7 7 =cos+isin 6 FRUTOO T 6 (2) 873) inf. (1) で分母の実数化を行うことにより、 cos sin π 57 2+21) $19904 の値を求めることができる (解答編 p. 7 PRACTICE 10 inf. 点以外の点を中心とする回転 参照)。 OLUTION の [1]~[3] から、点 1+i 4 1 y 67 x Ox ルの定理 1/2 JORDENO1 sin(-0)= -sin 0 cos(-0)= cos 0 偏角 0 が 0≦0/2 満たすように変形す 95-0 =π+2π == 124 12as) 64 6 点を中心として PRACTICE 10° ANTESHAJDOHA SJAARS 次の複素数を極形式で表せ。 ただし, 偏角 0の範囲は 0≦02 とする。

入試問題を取寄せたので説明、答えがありませんが 教えていただけると助かります。

1 次の問いに答えよ. (1) 次の式を計算せよ . ①2(2-3x-x-x2)-4(-x2-2x3+x+3) 18 10√3 4 √√3 √6 18 3 + (2) 次の式を展開せよ. ① (3x-4y)(3x+y) (3) 次の式を因数分解せよ. ①8(x-y)2-2(x-y) -21 -√27 (4) -3(x-2)+2(2x+1)<0 と の値を定めよ. x+1 *+¹-a<*-¹ 2 2 a³x a5 4 ② (2x-y+5)2 x-1h ②(x+1)(x+2)(x +9)(x +10) - 180 +αの解が等しくなるように、 定数α 2 a,bが自然数のとき, a + 26 は偶数であるならば, ab は偶数であることを証明せよ. 3 次の問いに答えよ . (1)y=-2x2を平行移動したもので, グラフの頂点が(-2, 9) である2次関数を求めよ. (2) グラフが3点 (3,0),(1,0),(47) を通る2次関数を求めよ. 46=5,c=7, A=120°の△ABCがある。 辺BCの中点をMとするとき, 次の値を求め よ. (1) 線分BC の長さ (2) cos B (3) sin B (4) 線分 AM の長さ 1

(3)です。平行になる理由を教えてくださいm(_ _)m

6 図のように, 1辺 の長さが2√3cm の 正四角錐 OABCD に おいて, 辺OA, OB, OC, OD の中点をそ れぞれ A',B'C', D' とし, 辺AB, BC, CD, DA の中点をそ れぞれK,L,M,N FRA B とする。 右上図の太線のように正四角錐 OABCD から四 面体 A'ANK, B'BKL, C'CLM, D'DMN を除いて得ら れる立体 X を考えるとき, (1) よく出る 立体 X の体積は (2) よく出る 立体X の表面積は (3) 難 立体Xの辺OD' NK, ML, LC', A'N, V OB′ 上にそれぞれ点 P, Q, R, S, T, U をとる。 A A' 620 O K B' D'ER X D C' M L porga *08 cm3である。 シ 2 ス cm²である。 C D'P=1cm, B'U=1cm であるとき, 折れ線の長さ PQ + QR + RS + ST + TU の最小値は ある｡ セ cmで

数Aの和の法則と積の法則です どういう時に和の法則と積の法則を使うのかが分かりません💦 自分で解いたのですが合いません😢

1 1から100までの自然数のうち, る数は何個あるか。 SCHE (1) 目の積が偶数になる。 → p.16 例題1 国げ ものを繰り返し 2 大小2個のさいころを投げるとき、次の場合は何通りあるか。 →p.20, 21 ② (2) 目の和が偶数になる。 べて、3桁の整

このグラフの書き方がよく分かりません。 どなたか教えていただけると嬉しいです泣

192つの放物線 y=x°-3x, y=ーx"+6xと 2直線x=1, x=2で囲まれた部分の面積S を求めよ。 a

この緑のとこの出し方を教えてください

(2) 放物線 y=a?-4.c+6 ダ=2c-4 -① を微分して 接線の傾きが2であるから, 2c-4=2 より む=3 これを①に代入して, y=3-4·3+6=3 すなわち,点(3, 3) を通り傾き2の直線の方程式は y-3=2(z-3)よって y=2c-3 右図のように A, B, P, Qの各点をとると, 求める面積は, 放物線①, 直線②とz=0(y軸)で囲まれた部分の面積から, △ABO の面積を除いた ものであるから, 94 -2-4c+6 /リ=2c-3 3- P 7(22-4z+6) - (2.ェ-3)} da-△AB0 3 =/(-6g+9)da-ラ 0 B 3 C 9 =-3Pda- 9 4 9 4 4 0 -3 2 A 9_27 =9 三 4 4 答(オ)2(カ)3 (キ) 2 (ク) 7 (ケ) 4 A 。

立体の切断です… 切断面はわかるのですが切り口がよく分かりません💦 解き方等教えて貰えませんか？（ ; ; ）

6章 空間図形 4 立体の切断 >補充演習 P167 問題 |学習1| 立体の切断と切り口 問題 右の図の立方体で, 点Mは辺BCの中点である。この立方体を次のよ うな平面で切るとき, その切りロはどんな図形になるか。 3点M, G, Dを通る平面 3点M, G, Hを通る平面 解(1)MG, GD, MDを 辺とする三角形で, MG=MD だから, 二等辺三角形にな D B M 解 E (2)面AEHD にはMGと平行 な線分,面ABCDにはGH と平行な線分ができる。 MGIGH より, 4つの角 がすべて直角になり, 長方 形になる。 M B M E H F る。 圏(1) 二等辺三角形 (2) 長方形 1 右の図の立方体を次のような平面で切るとき, その切り口はどん な図形になるか。 B. 口(1) 3点A, C, Fを通る平面 口(2) 3点A, B, Gを通る平面 口(3) 2点E,Gと,辺CDの中点を通る平面 口(4) 辺AD, 辺EH, 辺BCそれぞれの中点を通る平面 口(5) 点Aと,辺BF, 辺DHそれぞれの中点を通る平面 口(6) 点Cと,辺EF, 辺EHそれぞれの中点を通る平面 口(7) 辺AB, 辺AD, 辺BFそれぞれの中点を通る平面 F 2 右の図の立方体を, 頂点A, 辺BFの中点, 頂点 「Gの3点を通る平面で切る。 そのときの切り口の D D B 図形の辺を展開図にかけ。 B H C F 3 右の図は正四面体で, 点Mは辺CDの中点である。これを次のような 平面で切るとき,その切り口はどんな図形になるか。 D 口(1) 面ABCに平行な平面 口(2) 3点A, B, Mを通る平面 M B 口(3) 点Mと,辺AB, ADそれぞれの中点を通る平面 C 164

教えてください！ 中一の問題です！

4 3 の の 3 2 3|0 3) の だ の 4 2) 4) 2 4) 3 4 3 6 の の 2) 8 3 4 3) 2 9 4) 10 得点 100 国語 2年 実施日: 単元テスト ロ クラス 文節と文節の関係·文の成分 次の各文から接続語を抜き出しなさい。 次の||線部と、〈 〉内に示した関係にある文 節を抜き出しなさい。 (3点x4) (3点 x4) 雷が鳴った。だが、雨は降っていない。 目が覚めたら、学校に行く時間だった。 疲れたのに、まだ練習が終わらない。 寒いから、部屋のストーブをつけた。 食事代は一人二千円だ。ただし、飲み物代は 《主語·述語の関係〉 手紙に封をして、切手をはった。 〈修飾·被修飾の関係〉 含まない。 広くて明るいリビングがほしい。 《並立の関係) 冷めたピザは、まるでおいしくない。 〈補助の関係〉 次の各文から独立語を抜き出しなさい。また、 その働きをあとから一つずつ選び、記号で答えな さい (のE×o) いいえ、このバスは駅に行きません。 健康、それがいちばん大切だ。 3 あら、もう桜の花が咲いたわ。 野球部の部長になったんだって。 由口 ト 編 5次の||線部は、どのような文の成分になって いますか。あとから一つずつ選び、記号で答えな 染 ゥ 呼びかけ さい (寸低×2) 工 事柄の提示 夏、わたしのいちばん好きな季節の到来だ。 教室に残っている生徒は一人もいない。 小さな勇気、それさえあればよい。 - いすが買える。 募金が集まれば カニの体は、硬い殻て覆われている。 したがって、その案には賛成できない。 少女が風船を持って立っている。 帰りの電車の切符を買っておく。 好きな作家の新作が出るのを待ちわびる。 やす。 修飾語 -線部のニつの文節の関係をあとから一 つずつ選び、記号で答えなさい。 大きくて四角い布が必要だ。 祖父が育てた菊の花が咲く。 (3点x4) 2 裏庭の井戸の水てスイカ 間違えた答えを消しゴムで消す。 あと五分だけ待ってみよう。 ト 田細 * 短細 工 接続語 オ 独立語 ア 主語·述語の関係」 * 論 ク 修飾部 ヶ接続部 ィ 修飾·被修飾の関係」 n 論 ゥ 並立の関係 工 補助の関係

答えがあいません 解説お願いします

-般項は2n.3^ S- 2,3 + 4.3+ 63+いいt 2n 3 t 2n ,3" - 2-3 番 4-3+. 2(m-))3 2h·3 (hキ) 2h.3 - 2,Sn -2S,=2(3+3+3+..3^) -2h-3(mt) ー25, = 2 2-3 + 2-3 + 2·3+ wn +2-3 3(3-) - 24,3(mリ 283-1) -2n-3(^エ) Sn=-(37-1) th3(ntり)