どろはこにてな
数学Ⅰ 189
練習 変量の平均をxとする。 2つの変量 x, yの3組のデータ (x1,yi), (x2,y2), x3,y3) があり,
④ 185 x = 1, y=2, x2=3, y2=10,xy=4である。 このとき、 以下の問いに答えよ。 ただし, 相関係
(1) Sxy
数については,3=1.73 とし, 小数第2位を四捨五入せよ。
(1)との共分散 Sxy, 相関係数 Yxy を求めよ。
(2) 変量z を z=-2x+1 とするとき, yとぇの共分散 Syz, 相関係数 Py2 を求めよ。
変量を
{(x-x)(y-y)+(xx)(y2y+(x-x)(ya-y)}
=1/12 {(xii+X212+X3y'sx(y+yz+ys)(x+x2+xy+xy}
- 3 13 13
1/(x
(x1+x22+xy)-x. +32 + y _ x₁+x₂+x3.y + x•ÿ
yity2+ys
3
=xy-xy-xy+x • y=xy-x •y
=4-1・2=2
x,yの標準偏差をそれぞれ Sx, y とすると
Sx=x²(x)²=3-12=2
sy2=v2-(y)=10-22=6
よって Sx
Sxy
ゆえに
rxy
Sy=√6
2
SxSy 2.√6
Sれるをこにおきかえんだけ
(2) ①から Syz=yz-VI
=
1/
3
y
5章
ri)=24-(4) 2練習
≒0.6
←代している
ここで,k=2%+1k=1,2,3) とすると
3
5
↓
1 √3
=
√3 3
1.73
=0.57...
3
の2
22) はつながると強してるはたすなも
I
yz (Vizi+y2z2+y323)
□を求
1 -{yi(-2x+1)+yz(-2x2+1)+ys(-2.x3+1)}
3
1
yi+y2+y3
・2・
(xy+x2y2+x3y3)+
3
3
2xy+y
よって
233
41-203-13
8m=-2xy+y-y(-2x+1)=-2xy+2xy
=-2・4+2・1・2=-4
また、2の標準偏差を Sz とすると
Sz=|-2|sx=2√2
ゆえに
ryz
Syz
SuS
-4
一方
≒0.6
3
√6·2√2
←z=-2x+1
zax+b (a, b は定
数)のとき
Sz=|alsx
[データの分析]
