この問題なのですが、最小値と最大値を分けて考えるというプロセスではダメなのでしょうか？ダメならば理由も含め教えて頂きたいです。お願いします🙇

94 数学Ⅱ 第5章 研究例題66 定義域に文字を含む関数の最大値と最小値 関数 f(x) =x-3x+1 の 0≦x≦a における最大値と最小値を求めよ。た だし, α>0 とする。 解 f'(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1) 値, f(0), f(a) に注目し, αの値によって場合分けをして考える。 f'(x) =0 とすると, x=±1 f(x)の増減表は,次のようになる。 -1 1 x f'(x) + 0 0 + f(x) 7 3 -1 7 f(0)=1より,f(x)=1 とすると, x-3x+1=1, x-3x=0 x(x+√3)(x-√3) = 0, (i) 0<a<1 のとき, x=0 で最大値f(0) =1 x=0, ±√3 x=αで最小値 f(a)=α-3a+1 (ii) 1≦a<√3 のとき, x=0で最大値f(0)=1 x=1で最小値 f(1)=-1 (Ⅲ) α=√3 のとき, x=0, √3 で最大値f(0)=f(√3)=1 x=1で最小値 f (1)=-1 (iv) α > √3 のとき, x=αで最大値 f(a)=a-3a+1 x=1で最小値 f(1)=-1 (i) YA (i) Oali fla) 3 la x √3 XC y_y=f(x)| √3x (iv) y \f(a) -1- √3 a 13

途中式が書いてあって見にくい部分もあると思うのですが、全て答えを教えて頂きたいです。出来れば□7のグラフも簡単でいいので書いて頂きたいです🙇🏻‍♀️

1 次の関数を微分せよ。 ただし, (6) はVを”の関数とみて,”で微分せよ。【4点×6】 (1) y=5x2 (4) y=-2x2+5x-1 (2) y=x2-7x+4 (3) y=1/2x3-1/12x2 x². "x (6) V=πr²h (5) y=x(x-1)(x+2) (x² 1x-2) 22 関数 f(x)=x3+5x-6において,微分係数 f'(0) を求めよ。 【4点】 3×2+5 ③ 放物線y=x2+2x上の点 (1,3)における接線の傾きを求めよ。 【4点】 3=12.221 4 次の条件をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 【4点】 bod, Cal f'(0) = 2, f'(1)=4, f(2)=6 ax2+bx21c=6 4a2b+ = 6 4x1+2xxic C ax+bx+c=0 20x1+b= 24+6=4. 622 2Q+2=9.2 20=2 2ax+b=2 zazoth=2 5 放物線y=2x2+5x上の与えられた点 (-2, -2) における接線の方程式を求めよ。【4点】 |6 関数 y=x2-3x のグラフ上に点 (3,-4) から引いた接線の方程式を求めよ。 【8点】 7 次の関数の極値を求めよ。 また,そのグラフをかけ。 【12点×2】 (1) y=2x3+3x2 +1 (2) y=-x3-3x2-1 g.6x2+6× 4 6x(x+1) 8261-1 J'=-3x²-6x -xx(x+2) -2+3+1 8-3×4-1 -8-12-1 1.4-1- 8 関数 f(x)=x3+ax²-9x+bがx=-1で極大値8をとるように,定数a, b の値を 定めよ。 また, 極小値を求めよ。 【8点】 9 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 【8点×2】 27-619+9+3-2 1-6+9-2 --549-2 4-2 8-6×4+9+2-2 =8-24+18-2 =-16+16 -2 = - 2 -24-54 +27-2 --27 キーチ 1+3+9 (1) y=x-6x2+9x-2 (2≦x≦5) 1-2-3-5 (2) 3 3 x 1 1 x + m y=-x+3x2+7 -1≦x≦3) (x-3)(x-1) 9 -1 9 b 5 2 -3x²+ 6x or D 81(n-2) x-012 2 417 3 0 0 。 14 7 " 7 +8+3+917 --841275 = 4+7 10 方程式 2x33x2+2=0の異なる実数解の個数を求めよ。 【4点】 -27035947 125-6125+F5-2 =125 130491-2 +421-2+ ] a t 1 る 6x-6x 0 1 ○ -xx(x-1) X = 0.1 5-342 =-1+2 = 1

17.18の解説をお願いします。 答えは 13.ウ 14.イ 15.エ 16.ア 17.ア 18.エ です。

三角形ABCはAB3, BC=7, CA5を満たす。また。 <BACの二等分 線と辺BCの交点をDとし、 三角形ABC の内接円 K の中心を1とする。 (1) ∠BAC= 13 AD= 14 である。 また、三角形ABCの外接円の半径は 15 である。 (2) 下の図の灰色部分の面積は 16 である。 [解答番号 13~18) 13 7.60° イ 5√3 14 15 7.2 16 ア 7. (5/3-x) 7.(5√3+x) 120 エ 150° 15 15/2 15.3 ク、 エ、 8 1. 2√2 1.5√3-* 1. 5√3+% 7√3 I. 8.√3 4/21 I. 7/3-12 4 7/3-12 H. 3 2 A 5 K (3) 辺 AB, 辺BCの接点をそれぞれS, Tとすると, ST = 17 である。 辺 AB と辺 ACに接し、 かつ 円K とちょうど1点を共有する円の半径は である。 17 7. 5/21 5.24 14 18 7. 3√3-3 7√3-12

7.8.9.10.11.12の解き方が分からないので解説をお願いします🙇‍♀️ 答えは 7.イ 8.ウ 9.ア 10.ウ 11.エ 12.ウ です。

(II)a を実数の定数とする。 放物線y=x6z をx軸方向に aだけ平行 移動した放物線をC2とする。 放物線 C2 を表す関数の, 3≦x≦7における 最小値をm, 最大値を M とする。 〔解答番号 7~12〕 (10≦x≦4における関数 y=x^2-6x の値域は 7 である。 (2)a<0のとき, m= 8 0≦a≦4のとき,m= 9 a > 4 のとき, m= 10 である。 (3)m>0となるようなαの値の範囲は 11 である。 また, M-m=24,かつa>0を満たすようなαの値は 12 である。 7 7.-8≤ y ≤0 7.-9≤ y ≤-8 1.-9≤ y ≤0 I. 0 ≤ y ≤8 8 ア.-9 イ. 0 ウ. d2-9 1. a² - 6a 9 ア.-9 イ. -8 ウ.0 1. a²-9 10 ア. -8 イ. 0 7. a²-8a+ 7 1. a² - 6a イ. 4 <a I. a<-3, 7<a I. 7 11 7. a<-3 ウ.7<a 12 ア.1 イ 3 ウ.5

1と2で係数を求める計算式が違う理由を教えてほしいです！

(2)で、X：12＝5：3ではダメなのでしょうか？

( 平行線と線分の比 教 p.163~165 3 右の図で, 0 は 12cm- D A D か AC と DB との交点で 3 E EF 上にある。 AD, wcm ycm F あ F EF, BC は平行であ 点 る。 B 20cm- C (1) DOOB を求め なさい。 AD // BC だから, DO:BO=DA: BC =12:20=3:5 3:5 (2) 線分 EO の長さを求めなさい。 △BAD において,EO // AD だから, EO: AD=OB: DB x=12=5:3×7 DO:OB=3:5だから,EO=xcm とすると, x: 12=5:(3+5) 8x=12×5 x=7.5 15 7.5cm

ケコサがわかりません 自分は下のように考えたのですがなぜこのように考えたらだめなのか教えて欲しいです

う。 0,1,2,4が書かれたカード0, 1, 2, 4 が1枚ずつあり,次のゲームを行 ゲーム 無作為に1枚のカードを選び黒く塗るという試行を3回繰り返す。 ただし, 既に黒く塗ってあるカードを選んだ場合はそのままにしておく。 その後、黒く塗られなかったカードに書かれた数の和を得点とする。 例えば, カードの状態が 1回目 3回目 2回目 0124 14 0 24 0 4 0 4 となった場合、 得点は 0+4=4 となる。 このゲームの得点をxとする。C 2 I ア x = 7 となる確率は であり, x=0 となる確率は である。 イウ オカ32 キ 得点を計算するときに1と2がどちらも黒く塗られていない確率は で ク ケ あり→x=3となる確率は である。 黒くめる コサ

xに4を代入するとありますが、なぜ代入するのでしょう。 またなぜyが2となるものを選ぶのでしょうか。 数学苦手なので簡単に説明してくれると助かります。 簡単な解き方などもあったら教えてください

本誌 p.12~13 次のア~ウの関数のうち、下の(1),(2)にあて はまるものをすべて選び, 記号で答えなさい。 8 2 ア ②y=1/2x ⑦y= x +y= IC a (1) グラフが,点 (4,2)を通る。じる x=4を代入してy=2となるものを選びます。 P ⑦ y=1/2×4=2 y=1=2 2 1 ウy= 4 2 曲でも アイ

(1)のⅰの線を引いたところの、どうしてn=0のときf(x)=f(x²+1)=kになるのか分かりません。 次数が0だからf(x)が定数になるのはわかります。でも、どうしてf(x)とf(x²+1)が同じ値になるのかが分かりません。 どなたか教えてください！

50 第1章 式と計算 21 恒等式を満たす多項式 **** 項式fr)について、次の等式f(x+1)=xf(x)-x+8x2 がxにつ いての等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 fx の数を求めよ。 (f(x)を求めよ。 f(x)がぁ次式であるとし、f(x+1), xf (x) の最高次数をそれぞれnの式で表す。 等式の両辺の最高次数は一致することから,nの値を決定する. f(x)の最高数n の値が分かれば,f(x)=ax+ax"+... +an-x+an (ただし、αキ0) とおける。 室 (1) 恆等式 f(x+1)=xf(x)-x+8x ...... ① 0以上の整数とし, f(x) がn次式であるとする. (i) n=0 のとき,すべてのxに対してf(x)=k(kは0でない定数)で るから,f(x+1)=k となる. よって、①はk=xk-x+8x より これはxの恒等式ではない。 n0 k=(k+8)x-xとなり、 1 とすると,f(x)=ax+ax'+..+ax+an (a≠0) とおける このときの左辺 f (x+1) の最高次の項は、 α(x+1)" を展開! また式の最高次の項であり,その次数は, (x2)"=x2" より 2nである。 また、①の右辺のxf(x) の最高次の項は,xax"=ax”+2 より の次数は n+2 である. ここで21より+23であるから,右辺の最高次数は n+2. してよい. ①はxについての恒等式であるから, 両辺の最高次数は一致する. よって2n=n+2 より n=2 以上から、f(x)の次数は, 2 (2)f(x)は2次式より、f(x)=ax+bx+c(a≠0) とおける. ①の左辺は,α(x+1)^2+b(x'+1)+c=ax+(2a+b)x+(a+b+c) ① の右辺は,x(ax+bx+c) - x°+8x=ax'+(b-1)x+c+8)x ①はxについての恒等式であるから, ②と③の各項の係数を比較して、 6-1=0,2a+b=c+8,a+b+c=0 これらを解いて=2,b=1,c=-3 よって、f(x)=2x'+x-3 多項式f(x)がf(x)=0 の場合, f(x) の次数は定められていない. そのため、f(x) ( 次数が0のときは、f(x)=k(kは0でない定数) とする. 多項式f(x) について、 次の等式 xf (x-1)=f(x+1)-x+7 がxについて 恒等式になるとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)f(x)の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ. St ** p.44 ** p.44 13 14 *** P.44 ** p.46 ** p.47 15 16 17 *** p.48 18 **** R.49 19

解き方を詳しく教えて欲しいのと途中式もお願いします🙏

1 次の問いに答えよ。 JAJ (1)(-6)×3+8 を計算 A03180 (2)5xy÷10xx4y を計算せよ。 (3)x2+2x-35 を因数分解せよ。 (4) 1次方程式 x+7 x-4 2 を解け。 4 (5)(√6+3)-√54 を計算せよ。 S 10 土 S () (6)関数y=ax^(αは定数)について、xの値が1から5まで増加するときの変化の割合は 4である。 αの値を求めよ。 S .11 TAC II-TO 3x+2y=3 ORIE (7) 連立方程式 y=x+4 を解け (8) 2次方程式 x2+5x=2(x+3) を解け。 て、 (9)1つの外角が40° である正多角形の内角の和は何度か。 01 (10) y=- のグラフをかけ。 x (6) Gue SO って 続けて3枚引く となる