現分
頼
こ
5
(2) K県のすべての高校生について、通学時間の平均は30.0 分, 標準偏差は 4.0 分で
あることがわかった。 また, 通学時間が28.0分以上32.0分以下の生徒は76600 人
であった。 ただし, K県のすべての高校生の通学時間は正規分布に従うものとする。
K県の高校生の総数は,およそケコ万人である。
A 高校の生活委員会は,全校生徒の通学時間の母平均とK県のすべての高校
生の通学時間の平均に差があるといえるかを、有意水準 5% で仮説検定することに
した。
ただし, A 高校の全校生徒の通学時間の母標準偏差は = 4.0 (分) とする。
ここで
である。
帰無仮説は「A 高校の全校生徒の通学時間の母平均は サ
対立仮説は 「A高校の全校生徒の通学時間の母平均は シ
次に,帰無仮説が正しいとする。 標本の大きさ49が十分に大きいから,Xは近
似的に平均 ス |,標準偏差 セの正規分布に従う。このとき、確率変数
X- ス
Z=
セ
は標準正規分布に従う。
A 高校の生活委員会が抽出した49人の通学時間から求めたZの値をとする。
標準正規分布において, 確率 P(Z≦-z) と確率 P(Z≧|z)の和は0. ソタチツ
となる。
よって, 有意水準 5% で, A 高校の全校生徒の通学時間の母平均 m と K県のす
べての高校生の通学時間の平均にはテ
。
サ
シ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
28.6分である ① 30.0分である ② 4.0分である
28.6分ではない ⑤ 30.0分ではない
分である
4.0分ではない 7 m分ではない
ス
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
A O
727
① 28.6
4
⑤
7
テ
の解答群
(2)
30.0
③ 49
2
49
⑦
4
49
⑩ 差があるといえる
①差があるとはいえない
(数学II, 数学B, 数学C第5問は (第1回14) ページに続く。)
(第1回12)