どなたかこの問題を教えていただけないでしょうか よろしくお願いいたします。

演習B18 (X,d) を距離空間とする. r> 0に対し, 点PEX - 近傍の距離位相から得られる 位相空間(X,O) における閉包U (p;r) を考える. 等式 U(p;r){EX|d(p,1) Mr} を満たさない例を挙げ、説明せよ. 完了マークする

答えの書き方がわかりません。

[4] 閉区間 [-2,2] 上で定義される実数値連続関数全体の集合をC[-2.2] で表す。 次の二つの関数を定義する。 do : C[-2, 2] × C[-2, 2] → R¹, do(f. g) =sup {\f(x) - g(x)|| -2 ≤ x ≤ 2} d1 :C'{--2,2} × C'{-2,2} → R', d($.g) = /^\f(r) - g(x)dr — do.di は距離関数である。 d₁ : 玉、f(z)=-x2+4、g: -2.2] , g(x) = →→ →→R, また、 f : [-2.2] → (-2 ≤ x ≤ 1) x + ${}, -4x+8, ( 1≤x≤2) とする。このとき、 (1) do(f.g) とd (f,g) を求めよ。 — (2) 距離d について、s = 1/2 としたとき、gの-近傍に属する連続関数h: [-2,2] →尺の例を1つ挙げよ。 ただし、g≠hとなるようにすること｡

物理学の電磁気学の問題です。全くわかりません。 誰か分かる人は式と答えをよろしくお願いします。

ry平面上に、原点を中心とする半径aの円があり、 その円周上を大きさの一定の電流が流れている｡この電 流は軸の正方向からry平面を見たときに、 反時計回りになる方向に流れているものとする。 (1) 2軸の正方向からry平面を見たときの円形電流の様子を、 電流の方向を矢印で明記して図示せよ。 (2) 円形回路上の任意の点Qが､ (a cos 0, a sin 0, 0) と表せることを説明せよ。 (3) 点Qの近傍で、 回路に流れる電流に沿った微小部分△s = (acos (0+ △0), asin (0 + △9),0) - (a cos 0, asin 0, 0) を考える。 Asを△0について1次まで展開した結果を成分で表せ。 (4) ビオサバールの法則を用いて、 前問で求めた円形回路の微小部分を流れる電流が、 原点の位置に作る磁 束密度ABを△0の1次までの近似で求めよ。 (5) 前問の結果に対して△0 → d0, AB → dBという置き換えをして、 0=0から0= 2 まで積分すると、円 形電流全体が原点に作る磁束密度を求められる。 その磁束密度を求め、 ベクトルとして成分で表せ。

この問題ですが、全くもってわかりません。 タンパク質xは遺伝子Xからできるものである。 この実験では タンパク質xが合成されること＝蛍光タンパク質が合成されること としている この反応はY1~Y3の転写調節領域による調節を受けており、それぞれ対応する調節タンパク質があり Y... 続きを読む

重要 例題19 遺伝子発現の調節 ある生物由来の細胞Pでは、遺伝子Xからタンパク質 x が合成される。 遺伝子Xの 種類の調節タンパク質 z1~23がかかわっている。 z1 は Y1, z2はY2, z3 Y3 発現は,遺伝子Xの近傍にある転写調節領域 Y1~Y3 によって調節されており,3 のみにそれぞれ結合する。転写調節領域に結合した調節タンパク質 z1~z3のそれ ぞれは,転写の開始あるいは抑制のどちらかのみの決まった作用をもつ。細胞Pと同 じ生物由来だが,細胞Pとは別の3種類の細胞Q,R,Sについて調べてみると,細 胞RとSでもタンパク質xは合成されていたが,細胞Qでは合成されていなかった。 そこで,細胞の種類の違いによって遺伝子Xの発現が異なるしくみを調べるために実 験を行った。 遺伝子Xの代わりに蛍光タンパク遺伝子を組み込み,蛍光タンパク質の合成の有無 を調べた。さらに Y1~Y3 のいずれかを欠損させたものについても同様に行った。 その結果下図のようになった。 また, Y1~Y3 のすべてが欠損している場合には, 蛍光タンパク質の合成は起こらなかった。 1-1-1- Y2 Y2 Y2 Y 3 遺伝子X Y3 蛍光タンパク遺伝子 O X XO 細胞 XO ROO SOO × OX Y 3 Y2 Y3 図 遺伝子X,蛍光タンパク遺伝子,転写調節領域の配置, およびタンパク質の合成の有無 図の1段目は,遺伝子Xとその転写調節領域 Y1~Y3のDNA上の配置と, 細胞PSでの タンパク質xの合成の有無を示す。 2 ~ 6段目は, 実験に使用した組換えDNA の一部と, こ れらをそれぞれ細胞P~Sに導入したときの, 蛍光タンパク質の合成の有無を示す。 ○は 「合成あり｣ × は ｢合成なし」を示す。 z1 ~ z3は, それぞれどの細胞でつくられ,それぞれ Y1~Y3に結合することで 遺伝子Xの転写を促進するか抑制するか答えよ。 (北里大)

教えてください。複素関数論です。コーシーリーマン試みましたが上手く出来ませんでした。

(1) u(x,y), u(x,y) を点 (x0,900) ∈ R2 の近傍で定義された実数値2変数関数であって ずれも (xo.9) で全微分可能とする. ==x+iy とおいて複素関数を f(z) = u(x,y) +in(x,y) と定義し, また チェ(z)= = u(x, y) +iv(x,y), f₂(=) = u(x, y) +iv(x,y) u(エ. ar と定める。このとき複素関数f(z) が点=x+y で正則であるとこと, 以下の写 像 : CC がC上の線型写像であることが同値であることを示せ . df 20: C→> a+ib (2) (a) R1 とし, 複素数平面内の閉曲線Cを以下のように定める. J-R+2tR (t∈[01] Rein(t-1) (t = [1,2]) C: z(t): このとき以下の複素積分を計算せよ。 b C f(zo)a + fy(zo)b (b) 次の広義積分を計算せよ。 1 (1+22) S₁ ² (1+22) -dr

この問題教えて頂きたいです

(1) u(x,y), u(x,y) を点 (x0,900) ∈ R2 の近傍で定義された実数値2変数関数であって ずれも (xo.9) で全微分可能とする. ==x+iy とおいて複素関数を f(z) = u(x,y) +in(x,y) と定義し, また チェ(z)= = u(x, y) +iv(x,y), f₂(=) = u(x, y) +iv(x,y) u(エ. ar と定める。このとき複素関数f(z) が点=x+y で正則であるとこと, 以下の写 像 : CC がC上の線型写像であることが同値であることを示せ . df 20: C→> a+ib (2) (a) R1 とし, 複素数平面内の閉曲線Cを以下のように定める. J-R+2tR (t∈[01] Rein(t-1) (t = [1,2]) C: z(t): このとき以下の複素積分を計算せよ。 b C f(zo)a + fy(zo)b (b) 次の広義積分を計算せよ。 1 (1+22) S₁ ² (1+22) -dr

こちら教えて頂きたいです

(1) u(x,y), u(x,y) を点 (x0,900) ∈ R2 の近傍で定義された実数値2変数関数であって ずれも (xo.9) で全微分可能とする. ==x+iy とおいて複素関数を f(z) = u(x,y) +in(x,y) と定義し, また チェ(z)= = u(x, y) +iv(x,y), f₂(=) = u(x, y) +iv(x,y) u(エ. ar と定める。このとき複素関数f(z) が点=x+y で正則であるとこと, 以下の写 像 : CC がC上の線型写像であることが同値であることを示せ . df 20: C→> a+ib (2) (a) R1 とし, 複素数平面内の閉曲線Cを以下のように定める. J-R+2tR (t∈[01] Rein(t-1) (t = [1,2]) C: z(t): このとき以下の複素積分を計算せよ。 b C f(zo)a + fy(zo)b (b) 次の広義積分を計算せよ。 1 (1+22) S₁ ² (1+22) -dr

(1)(2)を教えてください

(1) u(x,y), u(x,y) を点 (x0,900) ∈ R2 の近傍で定義された実数値2変数関数であって ずれも (xo.9) で全微分可能とする. ==x+iy とおいて複素関数を f(z) = u(x,y) +in(x,y) と定義し, また チェ(z)= = u(x, y) +iv(x,y), f₂(=) = u(x, y) +iv(x,y) u(エ. ar と定める。このとき複素関数f(z) が点=x+y で正則であるとこと, 以下の写 像 : CC がC上の線型写像であることが同値であることを示せ . df 20: C→> a+ib (2) (a) R1 とし, 複素数平面内の閉曲線Cを以下のように定める. J-R+2tR (t∈[01] Rein(t-1) (t = [1,2]) C: z(t): このとき以下の複素積分を計算せよ。 b C f(zo)a + fy(zo)b (b) 次の広義積分を計算せよ。 1 (1+22) S₁ ² (1+22) -dr

大問3の解答はこれでいいでしょうか？ また、大問2の(2)はおそらくm=5なのですが、ひとつひとつ合成して答えを出すのはいけないでしょうか？

[2] 複素数を成分とする3次正方行列全体のなす複素ベクトル空間をVとする. NEV をN2 ≠ 0 および №3 = 0 をみたすものとする. ただし, 0は3次零行列を表す. (1) 3項列ベクトルu∈C3 で, ベクトル N2u, Nu, u がC上線形独立となるものが 存在することを示せ. (2) 線形写像 f: V→Vを f(x) = NX - XN (X EV) で定めるとき, fm = 0 となる最小の正の整数m を求めよ.ただし, fm は f の m m 回合成写像 fm = fo... of を表す.

量子化学の問題です。分かる方詳しく教えていただきたいです。

章末問題 水素分子イオンの結合性軌道での電子の存在 確率を考える。ただし原子軌道 と は等価 でありPA=PA*, ΦB = $B* とする. (a) 結合性軌道を 1 $₁ = √2 (1 + S) (A + B) として、電子の存在確率を表す分布関数を 求めよ. (b) 水素分子イオンの二つの核AとBが十分 に離れているときの, 電子の分布関数を求 めよ。 (c) 核A および核Bの近傍の電子の存在確率 の分布は,二つの核が近づいて結合を形成 することによりどのように変化するか. (d) 核 A と核Bの間の電子の存在確率の分布 8.2 は,二つの核が近づいて結合を形成するこ とによりどのように変化するか. 水素分子イオンの反結合性軌道での電子の存 在確率を考える. (a) 反結合性軌道を 42= -(PA - DB) √2 (1-S) として, 電子の存在確率を求めよ. (b) 核Aおよび核Bの近傍の電子の存在確率 は,二つの核が近づいて結合を形成するこ とによりどのように変化するか. (c) 核Aと核Bの間の電子の存在確率は, 二 つの核が近づいて結合を形成することによ りどのように変化するか.