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数学 高校生

これの丸つけをして欲しいです。間違っている問題があったら正しい答えも教えて欲しいです🙇‍♀️

検印 節 1次不等式 不等式とその性質 KEY 32 不等式を作る 数量の大小関係を,不等号を用いて表した式を不等式という。 2つの数 の大小関係は,不等号を用いて次のように表す。 4x-7 >30 aはbより大きい。 a>b αは以上である。 a≧b 左辺 αはbより小さい。 α は b未満である。 a<b αは6以下である。 a≤b 右辺 両辺 例 36 次の数量の大小関係を, 不等号を用いて表せ。 ある数xを3倍して4を足した数は, 18以上である。 答 3x+4218 44a 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1) ある数xの4倍から6を引いた数は, 16以下 である。 44b 基本 次の数量の大小関係を,不等号を用 いて表せ。 (1)1冊α円のノート4冊と, 1本6円の鉛筆3 本の代金は,600円以上である。 47-6≦16 (2) ある数xから5を引いた数は,xの 倍よ り小さい。 不 4a+ 3 = 600 (2) ある数xを4倍して3を足した数は, x7 倍して4を引いた数より大きい。 4x+37x-4 x-5</ 例 37 次のxの値の範囲を数直線上に図示せよ。 (1)x≧5 (2)x<-2 解答 (1) (2) 0 5 数直線上のはその数 -2 0 を含み、 ○はその数を 含まないことを表す。 45a 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 を数直線上に図示せよ。 45b 基本 例37にならって、次のxの値の範囲 (1) x ≦ 3 を数直線上に図示せよ。 (1)x2.5 (2) x>-√√2 0 1 0 1 3 X (2)xは x 23 32 未満 1 0 1 XC

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数学 高校生

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章 2次関数の最大・最小 最小の文章題への応用 ** 仕入れ値が1kg あたり 1500円の食料品を, 1kg あたり2000円で売ると, 1日あたり800kg 売れるが, 売値を1kgあたり10円値下げまたは値上げ するごとに, 売上量が20kg ずつ増加または減少するという。 1日あたり の利益を最大にするためには,1kgあたりの売値をいくらにすればよいか。 また,そのときの1日あたりの売上量はいくらか。 Action 文章題は、未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 例題 33 未知のものを文字でおく 条件 わか 1kg あたり 10x 円値下げ (値上げ)すると、 売上量は20xkg増加(減少) のとり得る値の範囲(売値)20,(売上量) 0から考える。 1kg あたりの売値を 10x 円値下げして, (2000-10x) 円と すると、1日あたりの売上量は (800+20x) kg となる。 た x0 のときは値上げを示す。 2000-10x≧0 かつ 800 +20x≧0 であるから -40 ≤ x ≤ 200 ...① 1日あたりの売上金額は (2000-10x) (800 +20x) 円 1日あたりの仕入れ金額は 1500(800+20x) 円 1日あたりの利益を円とすると dy= (2000-10x) (800+20x)-1500(800+20x) =-200x2 +2000 x +400000 売値, 売上量が負の数と なることは考えられない から ( 売値) 0, (売上量) 0 (利益) (売上金額) (仕 入れ金額) 思考プロセス YA =-200(x-5)2 +405000 405000 50 200 ①の範囲におけるyのグラフは, 右の図の実線部分である。 よって, グラフより, yは x=5のとき最大値をとる。 -40 / 05 x したがって, 利益が最大になるのは50円値下げするときでx=50であ 1kgあたりの売値は 1950円,1日あたりの売上量は 900 kg x=5>0 であるから値下 げすることになる。 Point... 最大・最小に関する文章題を解く手順 ① 未知数や変数を x, y, 2, ・・などとおく。 ②おいた文字のとり得る値の範囲を求める。 ③問題の条件を式で表す。 ④式を変形し,解を求める。 ⑤ 必要に応じて, 結論が② に適するかを調べる。 ← 10x 円値下げするとする。 ← 2000-10x≧0,800 + 20x≧0 y = (2000-10x) (800+20x) -1500(800 + 20x) ←y=-200(x-5)+405000 x=5は-40≦x≦200 の範囲 を満たす。 練習 71 1個の原価が80円の商品を, 単価100円で売ると, 1日あたり800個売れる。 単価を1円値下げまたは値上げするごとに, 1日の売上個数は10個ずつ増加 または減少するという。 1日の利益を最大にするためには,単価をいくらにす ればよいか。 また, そのときの1日の売上個数はいくらか。 p.155 問題71

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