基例題
本 118 鋭角の三角比で表す
発展
(1) 三角比の表を用いて, 110°の正弦、余弦,正接の値を求めよ。
(2) sin10°=a, cos 10°=6 とする。次の
~エ
~ に適するものを、
-a, b, -6 の中から選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
sin80°=|
cos 80°=1, sin 100°=7, cos 100°=
CHART
& GUIDE
180°の三角比の公式
sin(180°-0)=sind, cos(180°-0)=-cose,
tan (180°-0)=tan0
鈍角の三角比は,0°~90° の三角比に直すと三角比の表で値を求めることができる。
(1) 110°を180°-70° ととらえて考える。
解答
円を
(1) 180°の三角比の公式から
(0
sin110°=sin(180°-70°)=sin70°=0.9397
cos110°=cos(180°-70°)=-cos70°=-0.3420
Vとする
■180°-0 の公式では
tan110°=tan(180°-70°)=-tan70°=-2.7475
cos と tanの符号に注意
I 200
(2)90°0の三角比の公式から
sin80°=sin(90°-10°)=cos10°=Pb
■sin(90°-9)=cost
cos80°=cos(90°-10°)=sin10°=イα
180°-0の三角比の公式から
sin100°=sin(180°-80°)=sin80°=ウ
cos100°=cos(180°-80°)=-cos80°=エーα
参考 (2) の計算をまとめると、次のようになる。
← cos(90°-0)=sin0
90
ま
sin100°=sin80°=cos 10°
cos100°=-cos80°=-sin10°
sin100°=cos10°, cos 100°-sin10°は,900 の三角比の公式から導くこと
ができる。 右の「STEP into ここで解説」参照。
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