数学Ⅰ 数学A
第2問 (配点30)
16 3
[1] 長さ 60cm の針金を三つに分割し、三つの円 Cx, Cr, Cz を作る。 Cx, Cr,
Czの半径をそれぞれxcm, ycm, zcm とすると, 2πx+2y+2πz=60が
成り立つ。ただし,xyz
さらに, x, y, z の面積の和をS
とする。
とすると, S=(x+y2+2) が成り立つ。
xx
(1)太郎さんの方針でSの最小値について考察する。
y= アイ
であるから
(-6-x)2
=36+12x+
ウ
(オイポ+36)ル
数学Ⅰ 数学A
T:0
x2+y2+36=0
2-x-36
Cx
CY
Cz
Xxxxx
ズル
2²T
(1) z=6 とする。
太郎さんと花子さんは, Sの最小値について考えている。
である。 よって,Sの最小値は
ウ の解答群
エ である。
x²-48x+576
①x²-48x+612
②2x²-48x+576
③ 2x²-48x+612
エ
の解答群
① 324
② 576
花子: z=6のとき, S=(x+y'+36)πとなるね。
太郎: yはx を用いて表すことができるから, Sをxの関数として考えれ
ばよさそうだね。
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