Z6 直方体 OADB-CEFG がある。 △ABC の重心をSとし,
点Pを3SP=OC +3OS で定まる点とする。 また, △ABC
(平日学A
を含む平面をα とし, 直線OP と平面αとの交点をQとする。
さらに, OA=d, OB = 6, OC=c とし, |a|=√3 とする。
(1) OFを,,こを用いて表せ。 (学),A,
C
F
E
B
x
D
18年
√3
A
(2) OQ を,b,c を用いて表せ。 また, 線分 OQ が平面 α
に垂直であるとき,との値をそれぞれ求めよ。
S
((()
(3)3点CQ, Sは同一直線上にあることを示せ。 また, (2) のとき, 平面α上において,
点Sを中心として点Cを通る円をKとする。 点Rが円K上を動くとき, OR の最大値
を求めよ。
東京大立公園
大立〉(配点40)