背理法による証明 k2乗は整数であるから C の2乗は4の倍数なのに M 2乗+ N 2乗- m - n は整数であるから a 2乗+ b 2乗は4の倍数ではないがわからないので教えてください

例題 4 背理法による証明 第2章 集合と命題 ★★★★~ la, b, c は a2+b2=c2 を満たす自然数とする。 このとき, a, bの少なくとも一方は偶数であること 背理法を用いて示せ。 考え方 結論を否定して矛盾を導く 結論が成り立たないと仮定する。 (結論を否定する) ⇒ 「α,bの少なくとも一方は偶数」の否定は 「a, bがともに奇数」 a+b=c の両辺について, 4の倍数であるかどうかを調べる。 解答 a, b がともに奇数であると仮定する。 [類 岐阜聖徳学園大 ポイント ① 結論を否定 ② 右辺を調べる このとき,a2,2は奇数であるから,c=d'+62 は偶数である。 左辺を調べる ③ 矛盾を導く 練習 4 よって, cも偶数であるから, cは自然数kを用いてc=2k と表される。 ゆえに,c2=(2k)²=4k2となり,kは整数であるから,2は4の倍数である。 一方,奇数 α,bは自然数nを用いて,a=2m-1,b=2n-1 と表される。 このとき,a+b2=(2m-1)+(2n-1)²=4(m²+n-m-n) +2となり、 m²+m²-m-nは整数であるから, a +62は4の倍数ではない。 ゆえに,a+b2=c2において,右辺は4の倍数であるが, 左辺は4の倍数でな から, 矛盾する。 したがって, a, bの少なくとも一方は偶数である。 [終] (1) 正の整数xが3の倍数ではないとき, x2を3で割った余りは1であることを示 (2)x,y,z は x2+y'=z2 を満たす正の整数とする。このとき,x,yの少なく 3の倍数であることを, 背理法を用いて示せ。 〔類

この問題を教えてくれる人いますか

中部地方内の地域区分 B 中部地方は、 北真ん中 南に3分割! A.. B... ※岐阜県は南北で分ける。 0 100km C... 中国・四国地方内の地域区分 1 ちゅうごく 中国山地 D E 中国・四国地方は、 山を挟んで3分割! F 四国山地 100km D... E･･･ (山と山の間。 海含む) F...

①の答えを教えて欲しいです🙏

2 探 シート 実習 地震のゆれはじめの特徴 I ゆれがはじまるまでの時間には, どのような規則性があるのだろうか。 題 ゆれがはじまるまでの時間の場所によるちがいをもとに, ゆれの規則性を調べる。 色鉛筆 準備物 □各観測点の兵庫県南部地震のゆれはじめるまでにかかった時間を記載した日本地図 1 兵庫県南部地震 (発生時刻 5時46分52秒) について,各観測点において示された, ゆれはじめ るまでにかかった時間を確認し, 20秒間ごとに図中の○の部分を色鉛筆でぬり分ける。 2 色鉛筆でぬり分けた結果をもとに, 例のように、色の境目になめらかな線を引く。 670 51 いがた (新潟79 大玉79 小名浜80 北 高田59 やま 富山45 長野53 宇都宮68 かなざわ 金沢40 前橋60 ○73 おき 隠岐 35 福井 31 くまがや 松本48, 熊谷62 まいづる 舞鶴16 高山39 ちちぶ みほま くらまし 倉吉23 美浜23 岐阜29 甲府 49 飯田40 横浜30 木田36 14. さいじょう ○ 西城 28 あいだ 15 加西8 〇名古屋 富士川 秩父 56 ちょうし 銚子 74 かつうら 勝浦68 ますだ こうべ 益田42 おかやま 岡山 17 神戸 4 彦根 22 30 45 61 倉橋35 おおさか 大阪8 豊田52 じょうげ 223 くだまつ 3 出 浜松 37 渥美29 ろうざき 石廊崎49 こうや ね 17 赤池56 〇31) たんばら 高野 11 尾鷲20 野69 国見49 長浜39 こざがわ 古座川21 例 T あじろ 天島56 網代52 はばい つくばかわ 玉名 63 34 あいおい みなべがり 相生18 南部川15 うずき もの あわしま 物部23 淡路島6 土佐清水41 はんど 本渡71 21~40秒 きじょう 木城59 大口69 69 76 赤色 黄色 1~20秒 青色 はいいろ 灰色 41~60秒 61~80秒 0 100km Xは震央の位置 各地の数字は, 地震発生からゆれはじめるまでにかかった時間 〔秒] を示している。 地震の発生からゆれはじめるまでの時間と、 震央からの距離にはどのような関係があるか。 雨のゆれのわりにはどんな徴があるか 時間

(1)の問題が分かりません💦

探 シート 実習Ⅰ 地震のゆれはじめの特徴 ゆれがはじまるまでの時間には, どのような規則性があるのだろうか。 ゆれがはじまるまでの時間の場所によるちがいをもとに, ゆれの規則性を調べる。 色鉛筆 準備物 □各観測点の兵庫県南部地震のゆれはじめるまでにかかった時間を記載した日本地図 1 兵庫県南部地震 (発生時刻5時46分52秒) について,各観測点において示された, ゆれはじめ るまでにかかった時間を確認し、 20秒間ごとに図中の○の部分を色鉛筆でぬり分ける。 ② 色鉛筆でぬり分けた結果をもとに, 例のように、色の境目になめらかな線を引く。 箱67C 51 新潟79 高田 59 大玉79 小名浜80 富山45 長野53 つのみや 40 福井31 宇都宮68 前橋60 73 35 松本48 ! 熊谷 62 16 高山39 甲府 49 秩父56 倉吉23 23 岐阜29 飯田40 横浜 3 42 太田36 西城28 岡山 17 和知14 英田15 加西8 〇名古屋 神戸 4 彦根22 30 富士川 45 銚子74 勝浦68 山61 倉橋35 おおさか 大阪8 豊田52 上下27 下松 3 坂出 浜松37 22 渥美29 大島56 ろうざき 石廊崎49 Bo 17 赤池56 €68Ⓒ 〇原31 高野 11 尾鷲20 網代52 3 ○ ざわ (例) はばがいしょぐち 国見 49 野 69 39 古座川21 玉名63 川 相生18 部川15 あわしま 物部 23 淡路島 6 64 土佐清水41 1~20秒 21~40秒 本渡71 ○木城59 大口69 ○年間69 76 赤色 黄色 青色 41~60秒 はいいろ 灰色 61~80秒 0 100km Xは震央の位置 各地の数字は,地震発生からゆれはじめるまでにかかった時間 〔秒] を示している。 ① 地震の発生からゆれはじめるまでの時間と、 震央からの距離にはどのような関係があるか。 融からのきょりに近いのは地震の発生からわれはじめる 同心円 までの時間が短いけど、震央からきょすが遠いのはわれはじめるまでの ②地震のゆれの伝わり方にはどんな特徴があるか。 時間が長い 震央からの距離が大きくなる CHECKED ほど地震が発生してからゆれはじめる 震央を中心に同心円状に伝わるまでの時間 PNTS

問4で塩化物イオンのモル濃度を求めるんですが実験Ⅲで次の沈殿ができるまで硝酸銀を加えたなら塩化物イオンはもうなくなってませんか？？

岐阜大前期 2 次の文章を読み、 以下の問1から9に答えよ。 2019年度 化学 41 (配点比率 25% 工 応生20%) 質量パーセントで 5.0%の不純物(塩化ナトリウムと塩化バリウムの配合物)を含む硝酸カリ ウムの白色粉末がある。 この白色粉末に対して以下の実験を行った。 [実験」 ある量の白色粉末をビーカーに移し、 100gの水を入れてかき混ぜながら40℃で したところ、白色粉末はすべて溶け、無色透明の水となった。 [火] 水溶液をゆっくりと℃まで冷却し、しばらく放置したところ結晶が析出した ため、ろ過により結晶BとろCに分けた。このとき、ろ液Cの体積は106mLで あった。 [実験] Cを25℃に温め、4.88mol/L硝酸銀水溶液を滴下したところ沈殿Dが生じ た。そこで、新たな沈殿生成が見られなくなるまで硝酸銀水溶液を加えたところ、計 5.18mL を要した。 この沈殿Dをろ過によりろと分けた。 沈殿Dの質量は 3.3g, Eの体積は110mLであった。 [実験IV] ろを25℃に保ち、 0.620mol/L硫酸カリウム水溶液を滴下したところ沈殿Fが 生じた。そこで、新たな沈殿生成が見られなくなるまで硫酸カリウム水溶液を加えたと ころ、 計 13.0mLを要した。 この沈殿Fをろ過によりろGと分けた。 沈殿Fの質量 は1.7g 液の体積は123mLであった。 なお、ろ過操作にともなう各物質や水の損失はないものとする。 また、 実験にかかわる物質の 性質については、 以下の表1および2を参考にしなさい。 表1 固体の溶解度(g/100g 水 名称 20℃ 10°C 20°C 25℃ 30 °C 40℃℃ 酸カリウム 13.3 22.0 31.6 37.9 45.6 63.9 塩化ナトリウム 35.7 35.7 35.8 35.9 36.1 36.3 塩化バリウム 31.2 33.3 35.7 37.2 38.3 40.6 表2 溶解度積(25℃) 名称 塩化銀 硫酸バリウム 溶解度積 Kup 〔(mol/L)') 1.8 x 10-10 1.0×10 -10

(4)の②の解説お願いします🙏

() 00 電流を調べた結果である「ち 下の表は、抵抗器aの両端に加わる電圧と流れる 3 と出ているCの一方に導体,もう一方に不導体を使うと、次のどの状態になるか。 イ問題なく使える。 ウ 電流が流れない。 ア 大きな電流が流れて危険。 入試にチャレンジ! 電圧・電流抵抗 定番 15Ωの抵抗器aと10Ωの抵抗器bがある。 図1500 200 コンセント (岐阜) [mA] 400 電圧[V] 0 電流 [mA] 0 1.5 100 200 3.0 4.5 300 (2)抵抗器b の電圧と電流の関係はどうなるか。 図1に点線のグラフで表しなさい。 (1) 表をもとに, 抵抗器aの電圧と電流の関係を90 図1に実線のグラフで表しなさい。 400 6.07000円 200 * 1-5 300 300d 200 100 100 500 100 0 1 2 M 3 (3) 抵抗器aとbの並列回路において,抵抗器aとbに流れる電流の比を,もっとも簡単(1) 150円 3 4 5 6 電圧 な整数の比で表しなさい。 図 2X Y Z 10年 10 4 くらし スマートフォンなどに用いられるタッ 抵抗器b 抵抗器b抵抗器b (A) チパネルでは, 回路を流れる電流の変化を利 用して, 指が触れた位置を特定している。 P抵抗器 a 1.34 ① 3.9Vの電池と抵抗器a・bでつくった図2の回路で、電流計は何mAを示すか。 ② PとX・Y・Zのいずれかを接続すると, 電流計が390mAを示した。 PはX~Z のどこに接続されていたか。 解答欄の書き出しに続けて, 説明をつけて答えなさい。 回路全体の電気抵抗が10になるのはX 2になるのは とPが接続されたときだから。 3 (4) C

p,qに置き換えることをせずに計算したのですが、ここまで解いてaの式に変形するやり方が分かりません💦 どうしたらいいですか？

150 基本 例題88 曲線の接線の長さに関する証明問題 00000 曲線x+y=(a>0) 上の点Pにおける接線がx軸, y軸と交わる点を それぞれA, B とするとき, 線分ABの長さはPの位置に関係なく一定である ことを示せ。 ただし、Pは座標軸上にないものとする。 [類 岐阜大] 基本 83 指針 まず 曲線の対称性に注目 すると (p.178 参照), 点P は第1象限にある,つまり P(s,t) (s>0, t>0) としてよい。 p.145 基本例題 83 (1) と同様にして点Pにおける 接線の方程式を求め, 点 A, B の座標を求める。 線分ABの長さがPの位置に関係な 一定であることを示すには, AB2が定数 (s, tに無関係な式) で表されることを示す。 TRAYA 3√√x² + 3y² = 3√ √ a² (a>0) ① とする。 a 解答 ① は x を -x に, y を -y におき換えても成り立つから, 曲線① はx軸,y軸,原点に関して対称である。 よって, 点Pは第1象限の点としてよいから, P(s, t) (s>0, t>0) とする。 B P 9xs -a 0 a x A ゆるカーの -a また, s = p, t=g(p>0g0) とおく。 ...... (*) x>0, y>0のとき,①の両辺を x について微分すると x=acos30 y=asin³0 (*) 累乗根の形では表記 2 + 33√x 2y' 33√y =0 (ゆえに y'=-31 y Vx よって、点P における接線の方程式は ① が紛れやすくなるので, 文字をおき換えるとよい。 '=(x)=1/2x1 y-t=-3 ± 4 (x−s) S ゆえに y=-(x-p³)+q³ p ② S ② で y=0 とすると x=p+pg: 3 よって 22 = (su+/t)=(v^)=α2 App+g2), 0) x=0 とするとy=pq+g B(0,g(p+g²)) AB2={p(p2+q^)}+{g(p2+q^)}2 2 =(p²+q²)(p²+q²)²=(p²+q²)³ ◄s=p³, t=q³ ◄0=-(x-p³)+q³ 両辺にを掛けて 0-gx+ap+pg° ゆえにx=p+pg2 D したがって, 線分ABの長さはαであり,一定である。 <a>0

条件よりというのはどこから分かるのでしょうか？？

1 空間の4点0(0,0,0), A(1,1,0),B(1, 0, 1), C(1, 1, 1)を頂点とする四面体 OABC ← の体積をVとする。 辺BCの中点をM, 辺AB を t (1 - t)に内分する点をP,辺ACを : (1-u) に内分する点をQ, 四面体 OMPQの体積をV とする。 α = OA,6 = OB, c] = OC とする。 以下の問に答えよ。 → (1)内積a・b,c, c・α を求めよ。 (2)APQ,BPM, △CQMの面積を,それぞれt, uを用いて表せ。 V (3) -をt, uを用いて表せ。 V (4) PQ ⊥OM であるとき, t を u を用いて表せ。 (5) PQ⊥OMであるように点P. Qがそれぞれ辺 AB AC 上を動くときの最大値を求 めよ。 Jud V d

マーカーで囲った部分が分かりません💦 詳しく教えてください🙇‍♀️

-前期 岐阜大 - 前期 5a>0 とする。 関数 7161 Ⅱ学 f(x) =ax2-x +1-a (0≦x≦1) を考える。 以下の問に答えよ。 2022年度 数学 41 生されたものであ (1)関数g(t)=√1- (0≦t<1 ) を微分せよ。 (2)0 <a≦1/2のとき、関数 f(x) の最大値と最小値を求めよ。また。そのときのxの値を、そ れぞれ求めよ。 1 2 03 (3)a> 1/2 のとき,関数 f(x)の最大値と最小値を求めよ。また,そのときのxの値を,それぞ LAN れ求めよ。 (4) 関数 f(x) | の最大値,および,そのときのxの値を求めよ。 H 額に(2)の技 不良品と安 ものま (5)関数h(t) = |1-√1 -f - at2| (0≦t≦1) の最大値を求めよ。 ただし,そのときの tの値を求める必要はない。 (055) (配点比率20%)

（3）解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 答えは(1)a＝4分の1(2)6分間(3)4分の25cm

なるxの値を求めなさい。 <長野県> 12 2 ペットボトルに水を入れて、 底にあけた穴から水をぬいた。 ペッ トボトルに入っている, 高さがycmの水がェ分間ですべてな くなるとすると,と”との関係はy=ax2 で表されるという。 実験をしたところ, 高さが9cmの水がすべてなくなるのに6分 かかった。 次の問いに答えなさい。 82 [1] α の値を求めなさい。 [2] 高さ16cm まで水を入れてから. 高さが1cmになるまで水 (8%) をぬいた。 水をぬいていた時間は何分間であったかを求めなさい。 [3] ある高さまで水を入れてから、2分間水をぬいた。水をぬく前と、ぬいた後の水の高 さの差は4cmであった。水をぬく前に入っていた木の高さは何cmであったかを 求めなさい。 <岐阜県・ 改>