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2学期 1-1, 2, 3 数学A 中間試験用演習プリント~レベルやや難~
1 A, B, C の3人がじゃんけんを1回するとき, 次の場合の確率を求めよ。
(1) Aだけが負ける。
(1)1/1
1
(2)
3
(2)1人だけが勝つ。
24人がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。
(1) 1人だけが勝つ確率
(3) あいこになる確率
(2)2人が勝つ確率
( )組( ) 番 名前(
73個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。
(1) 出る目の最大値が3以下である。
37
解答(1)/1/ (2)
8
216
(2) 出る目の最大値が4である。
8 正六角形ABCDEF の頂点を動く点Pが点Aの位置に
ある。 1個のさいころを投げて, 3の倍数の目が出たと
きには, Pは左回りに1個次の点へ移り、他の目が出た
ときはPは右回りに1個次の点に進む。
Br
F
16
解答 (1)
4
27
2
13
(2)
(3)
9
27
3 直線上に点Pがあり, 1枚の硬貨を投げて, 表が出たら右に2m, 裏が出たら左に2m
だけ進む。 硬貨を6回投げたとき, 次の確率を求めよ。
(1) 点Pがもとの位置から右に4m
(2) 点Pがもとの位置に戻る
(1)3回投げたとき, 点Pが点Bにある確率を求めよ。
(2) 4回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。
(3) 6回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。
D
解答 (1) 20
8
(2)
(3)
27
25
81
E
解答 (1)
15
64
5
(2)
16
4 AとBがテニスの試合を行うとき, 各ゲームで A,Bが勝つ確率は,それぞれ
喙号で
9 当たりくじ4本を含む10本のくじをA,Bがこの順に1本ずつ引く。 ただし, 引いたく
じはもとに戻さないものとする。
あるとする。 3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき, Aが勝者になる確率を求め
よ。
Aが当たりを引いたとき, Bが当たりを引く条件付き確率は
ア
イ
であるから, A, B
が2人とも当たりを引く確率は
ウ
である。 したがって, Bが当たりを引く確率は
エオ
解答
64
81
5 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り出し, 色を調べてからもと
に戻すことを5回行う。このとき, 赤玉が1回, 白玉が2回, 青玉が2回出る確率を求め
よ。
5
解答
36
3個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。
(1) 出る目の最小値が3以上である確率 (2) 出る目の最小値が3である確率
解答
(1)
27
87
37
(2)
216
カ
キ
である。
ク
また, A, B に続き, Cがくじを引くとき, Cが2本目の当たりを引く確率は
で
ケ
ある｡
(ア) 1
解答
(イ) 3
(ウ) 2 (カ) 2 (ク)
113
(エオ) 15 (キ) 5 (ケ) 5
