これ答えも解説も載っていないんですが教えいただけますか

AE-BE, DAE = ∠CB ならば, DE=CE 数学 高広場 立方体の切り口 右の図のような立方体があります。 であることを証 なさい。 この立方体を、平面で切ったときの切り口の形について 考えてみましょう。 仮定と AE DE S J 土を,, めて 7 3 つの頂点A, C, Fを通る平面でこの立方体を 切ると、切り口のACFはどんな三角形になる でしょうか。 598 4つの頂点A, D, F, G を通る平面でこの立方体を 切ると、切り口の四角形 AFGD はどんな四角形に なるでしょうか。 予想してみまし B A G は、次のように説明することができます。 AFGD は、 平行な2つの平面である面ABCD と EFGHに交わっているから、 AD // FG ① 同様に, 面 ABFE と面 DCGH は平行だから、 AF // DG ② ①②から、四角形 AFGD は平行四辺形である。 また, AD AE, AD ⊥AB より 線分AD は ABFE 垂直だから、 AD AF ...... ③ ①.②.③ から, 四角形 AFGD は長方形である。 辺 BF, DH の中点を それぞれ M, Nとして から FOEF A B H B また,辺 BF上に点Kをとり, 3点 A, C,Kを 通る平面でこの立方体を切ると、切り口の△ACK は 10 どんな三角形になるでしょうか。 その理由も説明してみましょう。 K F 辺の長さに G 着目すると･･･ 1年では、直線と平面の位置関係について,次のことを学習しました。 ● 平行な2つの平面P,Qに別の平面R が交わって できる2本の交線 l m は平行である。 l どんな四角形になるでしょうか。 4点A, M, G, Nを通る平面でこの立方体を 切ります。 このとき、切り口の四角形 AMGN は Br その理由も説明してみましょう。 M m 15 直線ℓが 平面P上の直線 m, nの交点を通り、 直線 mnのどちらにも垂直に交わるとき, 直線ℓは平面Pに垂直である。 mm n 2 このことを使って, 立方体の切り口の形について,さらに調べてみましょう。 ■8 5章 三角形と四角形 立体を切る平面を いろいろと変えると, 切り口はどんな図形に なるのかな?

この３個の問題の解き方教えてください！ これは高校入試の過去問です。 数学の図形のところです！ 教えてくださいおねがいします🌟

いい (5) 右の図のように, 正四角すい OABCDの底面ABCDに平 行な面でこの正四角すいを切り、 その切り口を面PQRSと する。 面 ABCDの面積が80cm", 面PQRSの面積が45cm2 のとき,正四角すいOPQRSと立体PQRS-ABCDの体 45 積の比を最も簡単な整数の比で求めよ。 R D C. A B

学校で色んな県の入試問題解いてみようと言われたんですが難しいです。 この問題の5番を解いて解説してください

4 右の図のように,円0の周上に3点A, B, C があり, AB=6cm,BC=8cmである。 点Aを通り直線BCに平行 な直線と,∠ABCの二等分線との交点をDとすると,点D は円0の外部にあり,四角形ABCD の面積は7/11cm² である。 また, 線分BDと円Oとの交点のうちBでないもの をEとする。 このとき、次の問い (1)~(3) に答えよ。 (6点) B D E C (1) 線分ADの長さを求めよ。 また, 直線BC上にBC⊥AHとなるように点Hをとるとき, 線分AHの長さを 求めよ。 ･･答の番号 【13】 (2) 線分BDの長さを求めよ。 ･･答の番号 【14】 (3) △ABDと△EACの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 ・答の番号 【15】 ずい Ⅰ 図 5 右の図のように, 底面の1辺が6cm,高さが7cmの正四角錐 A-BCDE があり, 2辺BC, DEの中点をそれぞれM, Nとし,線分 MNの中点をHとする。 また, 線分AH上に2点O, Pがあり, 正四角 錐の内部に,点を中心とする球と点Pを中心とする球がある。 E 右の図は,この立体を3点A, M, Nを通る平面で切った切り口を 表している。 II図中の円Oは△AMNの各辺と接していて, 円Pは 2辺AM, ANと接している。 また, 20, Pは線分AH上の点Q を通り,点Qにおける円0の接線と円Pの接線は同じ直線である。 このとき、 次の問い (1)~(3) に答えよ。 (6点) B M Ⅱ 図 (1) 辺ABの長さを求めよ。 また, 正四角錐の表面積を求めよ。 P ･･答の番号 【16】 P N (2) 点を中心とする球の半径を求めよ。 M H N ・答の番号【17】 (3) 点を中心とする球の体積と点Pを中心とする球の体積の比を 最も簡単な整数の比で表せ。 答の番号 【18】 - 3 - 【裏へつづく】

(１)が120°になるんですけどどうしてかわかりません💦 教えて下さい🙏

(2) 辺の長さがすべて8である正四角錐 OABCD の辺 AB, OB, OC の 中点をそれぞれL, M, N とします。このとき ①~③を求めなさい。 〈奈良育英〉 ① ∠LMNの大きさ ②3点LMNを通る平面でこの正四角錐を 切ったときの切り口の図形の面積 ③3点 LMN を通る平面でこの正四角錐を 切ったときにできる2つの立体のうち、 点B を含むほうの立体の体積 A D M N L B 0.

解き方を教えてください🙏

□ Ex.247 右の図は、1辺の長さがすべて12cmの正四角錐である。 OP: PC=OQ:QD=1:2 となるように 辺OC, OD 上にそれぞれPQを とる。このとき. 次の問いに答えなさい。 (1) PQ の長さを求めなさい。 (2) 正四角錐の高さと体積を求めなさい。 B C (3) 四角形 ABPQを切り口として切断した2つの立体のうち、下側の立体 PQ-ABCD の体積を 求めなさい。

何故黄色線のように言えるのかそれぞれ教えてほしいです！

辺川4×3+4×6÷2=13 平面体の辺の数と切り口の辺の数の和に等しい -0.6+3×4=18 唄…切り口の頂点の数に等しい -03×4=12

なぜこの答えが長方形になるのかが分かりません。教えてください

B (3) 右の図のような立方体 ABCDEFGH を 3 点 A, F, Gを通る平面で切ったときの切り口の図形について, B 最も適切な名称を答えなさい。 C D 5 3 2 F E H G

全くわかりません、、 答えと解く過程を教えていただけると嬉しいです ちなみに答えはありません😭

10 球面上の2点を結ぶ最短路は, 2点と球面の中心を通る平面による切り口の円 (大円)の弧で与えられ, この円弧の長さを2点間の距離と定める。 具体的な計算では,(スマートフォンの) 関数電卓を用いよ. (1) スマートフォンのコンパス (方位磁針) アプリを用いた地球の半径を見積もる方法を論じ、 実際に 見積もってみよ. (2) 図のように, 半径 R の球面上に3点 A, B, C を定める. この とき, cos ∠AOB = sina. sin β・cosy + cosa・cos β であることを示せ. ・・・(★) I B y (3) 京都 (北緯 35° 東経 135°) とニューメキシコ州アルバカーキ (北緯 35° 西経 106°) はほぼ同じ 緯度にある (2) の図をCを北極とした地球に見立て、関係式(★) を用いて, 京都とアルバカーキの距 離を求めよ. また, 比較のため, 緯度が 35° の緯線に沿った2地点の距離を求めよ. (4)における角度 α, 3, y はそれぞれに対応する円弧と R の比で表すことができる.このとき, 関 係式 (★) は, R∞の極限で, 平面上の△ABCの余弦定理となることを示せ .

答え1②2③になる理由が分かりません💦

2次の実験の[]に当てはまる語句を語群の①~ 合 ③より、( )に当てはまる語句を語群の④~⑨ 糊粉層 a より、記号で選べ。 胚乳 Ⅰ 水に浸したオオムギの種子を右図のように切断し、デ ブンを含む寒天Aと、デンプンとジベレリンを含む全 寒天 B に、 それぞれ切り口を下にしてのせる。 Ⅱ 1日後、ヨウ素液を加えると、寒天Aでは 胚 車間 ba eb 寒天 A [1]、寒天Bでは切片[2]、それぞれ糊 寒天 B ⑦ デンプン 粉層付近だけが青紫色にならなかった。 III このような実験から、オオムギ種子の発芽では、胚でつくられた ( 3 ) が糊粉層に はたらいて、そこで合成された(45)によって、胚乳の(58)が分解されるこ (1) デンプン とがわかった。 A (8) 〔語群〕 ①aだけ 2 b tilt ③ a b とも ④ カタラーゼ ⑤ アミラーゼ ⑥ エチレン ⑦ ジベレリン ⑧ デンプン ⑧デンプン ⑨糖

この問題、教えてください！！

例題 197 立体の体積(3) **** 切り口の半径がともにαの2つの直円柱が、その中心軸が互いに垂直に なるように交わっているとき、この2つの直円柱の共通部分の体積を求め よ.ただし,直円柱の高さはいずれも2aより大きいものとする.