解き方教えて欲しいです🙏答えは2枚目に載ってます🙇‍♀️

1 【知識技能】 瑛仁くんは三角形の五心についての特徴をまとめた。 当てはまるものをそれぞれの語群から選べ。 尚、 瑛仁くんは3歳 である。 瑛仁 「三角形の五心はある直線の交点なんだね!｣ 外心 内心 重心 垂心 傍心 どの直線の交点 [1] [2] [3] [4] [5] 語群 ⑩垂直2等分線 ①角の二等分線 ② 垂線 ③線 1つの角の二等分線と他の2つの角の外角の2等分線 ⑤ 2つの角の二等分線と他の1つの角の外角の2等分線 瑛仁 「おや! 1つしかないものと複数あるものがあるんだね!」 1つしかないものは [6] である。複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心① 内心② 重心 ③ 垂心 ④傍心 瑛仁 「おや! 三角形の内側や辺上にしか来ないものもあるんだね!」 三角形の内側や辺上にしかないものは [7] である。複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心 ① 内心② 重心 ③ 垂心 ④心 瑛仁 「おや! 正三角形では複数のものが重なるんだね!」 正三角形の場合重なるものは [8] である。 複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心 ① 内心② 重心 ③ 垂心 ④傍心 円の接線についても考えてみた。 瑛仁 「円の共通接線の本数で2つの円の関係が整理できるんだね!」 共通接線の本数 なし 1本 2本 3本 4本 2つの円の位置関係 [9] [10] [11]| [12]| [13] 語群 ⑩ 互いに外部にある①1点を共有する (外接) ② 2点で交わる ③ 1点を共有する (内接) ④一方が他方の内部にある

どうして三角形AMGが6になるのですか後どうして△ AMCが12になるのかも教えてください！明日テストなので早めにお願いします🥹

☆お気に入り登録 □ 544. 点Gを △ABCの重心とする。 右の図のAMG の面積が2のとき, ABCの面積を求めよ。 解説を見る 544. MG GC= 1:2 より, △AMC=3△AMG=6 AM: MB = 1:1 より, AABC=2AAMC=12 B A544 M A B M 重心は,三角形の3本の中線 を2:1に内分する。 書込開始

この問題について、マーカー部分なのですが、なぜこれらのベクトルが0でないことを示す必要があるのでしょうか。

428 基本例題 30 線分の垂直に関する証明 △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+O+OCOH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 ( 2 (1) の点Hに対して, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH20G [類 山梨大〕 基本23 指針▷ (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点 ある。 AH+0, BC+0, BH+0, CẢ+00₫ A AH⊥BC, BH⊥CA⇔AH･BC=0, BH・CA = 0 であるから,内積を利用して,A((内積) = 0] を計算により示す。 O は △ABCの外心であるから, |OA|=|OB|=|OC|も利用。 CHART 線分の垂直(内積) = 0 を利用 解答 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよい。 このとき,外心Oは辺BC, CA 上 にはない。 ① OH = OA+OB+OC から AH-OH-OA=OB+OC ゆえに AH･BC = (OB+OC) (OC-OB) = |oc|-|OB|³=0 同様にして B A BH-CA=(OA+OC).(OA-OC) = |OA|-|OC|³=0 また①から AH=OB+OC+0, BH=OA+OC+0 よって, AH = 0, BC=0, BH = 0, CA ≠ 0 であるから AH⊥BC, BH⊥CA すなわち AH⊥BC, BH⊥CA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 OA+OR+OC-120H から OH=3OG OB (2) OG= 3 3 ゆえにGH=OH-OG=2OG よって, 3点 0, G, Hは一直線上にあり GH=20G ! 基本 68 直角三角形のときは ∠C=90°とする。 このとき,外心は辺AB上 にある (辺ABの中点)。 IBCOC-OB (分割) △ABCの外心 0 OA=OBOC (数学A) 検討 外心, 重心,垂心を通る (この例題の直線OGH) を オイラー線という。 ただし, 正三角形は除く。 (1) から OA+OB+OC=OH

この問題を教えていただけませんか？

19. [青チャート数学A 練習77] (1) 鋭角三角形 ABCの外心を0,垂心をHとするとき, ∠BAO=∠CAHであることを証明せよ。 (2) 外心と内心が一致する三角形は正三角形であることを証明せよ。

三角形の五心の問題です。

△ABCにおいて, AB=6cm, BC=7cm, CA=3cmである。 △ABCの ∠B内の傍接円が直線 AB, BC, CA と接する点をそれぞれ P, Q, Rとする。 (1) 線分 AR の長さを求めなさい。 20m (2) △ABCと△PQR の面積比を求めなさい｡ (難) 2+3=3 64x7+ R P C Q

？している部分の式変形の仕方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

課習276 AABC の中線BM, CN の交点を G, △ABC の面積をSとするとき, 4GBC 276 角形の五心と面積 A AB = AC 辺AB のに とき,次。 例題。 するとき,次の間に答えよ。 (1) AF:FH = CF:FB であることを示せ。 (2) AF:FL = LF:FB であることを示せ。 S) 見方 と人 (折れ, Sを S, S, を用いて表せ。 (1) AF:FH= CF:FB → △ 口A[ (2) AF:FL = LF:FB → △ △ 前問の結果の利用 (@Action 底辺の等しい三角形の面積比は,高さの比とせよ 例題275 折れ すべて底辺はAB 高さの比 Actic AABC:△AHB:△ALB = CF:HF:LF (1), (2)から辺の比を求める。 A 闇(1) ZADB= ZCFB = 90° であり, ZB は共通であるから C 4直線!上にない点Pから しに下ろした垂線と1の 交点を,この垂線の足と いう。 AABD o ACBF A L よって ZBAD = ZBCF ロD すなわち ZHAF = ZBCF HI また,ZAFH= ZCFB = 90°で あるから A F B △AHF ACBF よって AF:FH = CF:FB (2) ZFAL+ ZFLA = 90°, ZFLB+ ZFLA = 90° より C ABI LF AL I LB ZFAL = ZFLB また,ZAFL = ZLFB=D 90°で E 例題 135 あるから AAFLのALFB AD よって AF:FL = LF: FB HI (3)(1), (2) より A LF° = CF·FH F B よって CF:LF = LF:FH (1)より 例題 275 AABC, △AHB, △ALB の底辺を AB とすると AF·FB = CF-FH (2)より LF° = AF·FB S,:Se:S = CF: HF:LF 3らこれとOより S.:S=S:S すなわち S° = S,S2 S>0より,△ALB の面積は S=AS,Se すある。 Sは S, S,の相乗平均 468 および AGMN の面積をSを用いて表せ。 O4S →p478 問題2 のフロセス 考のプロセス

何故答えが外心になるのかわかりません、、、 詳しく教えてくれたらうれしいです(^^)、、、

12 る。IはAPQR についてどのような点か。 R C P

2⃣の(4)の内心と垂心の距離の求め方が分からないので教えてほしいです。

BC 4 BD 2 AABCにおいて, AB=3, BC=5, CA=4とする。次の各問いに答えよ。 (1) △ABCの内接円の半径rを求めよ。 (2) △ABCの外接円の半径 Rを求めよ。 (3) 内心と外心の距離を求めよ。 (4) 内心と垂心の距離を求めよ。 各2(4) V5 1 V2 2 3 △ABCの辺 ABを1:2に内分する点を D, 辺 BCを 4:3に内分する点を E, AEと CDの交点を Fとすると き, 次の比をそれぞれ求めよ。 A 各2(4) (1) AF: FE 5_2 5_2 fo fo

高1 数A ｢図形の性質｣の単元の質問です。 630番が分かりません。 写真にも写しているのですが、 AA':BB'＝CA:CB ＝1:AB分のCB になる理由が分かりません。 なぜ＝1:AB分のCBと変形できるのかが分からないんです… 早め... 続きを読む

630: 右の図のような△ABCにおいて, A, B, Cから対 とき, 1 1 C 1 BC CA AB AB が成り立つことを示せ。 B A て衣されな 17 や差を使っ 2 2 2 2 -2.r 3.22 よって,ア= 2 630. AACA'SABCB'。より, AA':BB'=CA:CB CB C) 1B CA A C 同様に,△ABA'S△CBC'。より, 2 AA':CC'=AB:CB B A CB 2 Ado CA cA AB ①, ②より, CB.CB CA AB CB CB 1.1 1 ニ BC CA AB HC

文章は、覚えたんですけど、 図形で書こうと思うと分かりません(>_<;) 誰か、教えて欲しいです!! お願いしますm(_ _)m

『三角形の五心』について、テストに出題します。次の文章を覚えるように。 重心…中線の交点。中線を2:1に内分する。 外心…垂直二等分線の交点。 外接円の中心。 内心…角の二等分線の交点。 内接円の中心。 垂心…垂線の交点。 傍心…1つの内角と 2つの外角の二等分線の交点。傍接円の中心。 テストは以下の形で出します。 漢字も含めて覚えて、書いてください。 心 心 心 心 心