⑷の符号がよく分からないので詳しく説明お願いします。

* 3 を訂電体の押入 真空中に,1辺アの正方 | 形の極板 2 枚が距離 ⑦ だけ隔てて固定された平行 にーー 板コンデンサーがある。図のように, このコンディー 輝2 ンサーを電圧 の電池につなぎ, 極板間に極板と ンー 同じ面積で厚さ , 誘電率 = の誘電体を距離々だ に け挿入する。 真空の誘電率を eSきら9 5jd%55 (1) 誘電体が挿入されているときのコンデンサーの電気容量 C を求めよ。 図の状態から, 誘電体をさらに微小な距離 2を だけゆっくりと挿入した。 (2) コンデンサーに蓄えられる静電エネルギーの変化 ブ/ を求めよ。 (3) コンデンサーに蓄えられる電気量の変化 dQ と電池がした仕事 MP を求めょ。 (4) 誘電体を挿入するときに外力がした仕事 中 を求めよ。 (5) 誘電体が極板から受ける力の大きさ 万 を求めよ。また, その力の向きは, 極拓 に引き込まれる向きか, 押し出される向きか答えよ。

(2)についての質問です。 基礎的な問題だとは思うのですが解き方が分かりません。 答えというよりは解法を教えていただきたいです🙇💧

\上ユエ/ 上エ141ワエマンプ 1エドン! と 1 日 ツマンジ でーー グン (2) 3mol の Ca(OH)。 四条する のに必要な HaPO4 は何 mol か。 ZoっYA ィーニーーュー のロロ ハハハロレデ。 手中ニーングリタ EE プュSNIな人0下層た人析浸AN

よろしくお願いします

仕事とエネルギー、運動量を用いた物体の運動の解法 【間2] ばねでつながれた二物体の運動の運動量の保存と力学的エネルギーの保存則を用いた運動の解法 (参照:演習問題8の問2) 図のようにまさつのない水平な床の上に自然長が,、ばね定数がkxのばねが置かれている。 その両端に質量 とm。の物体1と2を取り付けた。 物体1に右向きに初速。を与えたところ. の物体は床の上をx軸の正の 方向に運動した。 座標系として、水平方向右向きにx軸、鉛直上向きにy軸をとり、原点を = 0における物体1 の位置にとる。 以下の問いに答えなさい。 (物体1、2の位置、速度、加速度のx成分をそれぞれ、x,(り、xs(り、 Yax(り、pzx(ひ)、qix(り、qzx(ひなど1や2の添え字を使用して表しなさい。 ) (1) この運動において、物体1と物体2の運動量の和は不変である。 その理由を運動量の変化と力積の関係を用いて述べなさい。 (2) この運動において、物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネルギーの和は不変である。 以下の記述がその証明となる。 正しい記述となるように次のカッコ( 1 )から( VI )に入れるべき数や式 を答えなさい。 時刻での物体1と2のx座標x。(。)、x。(ひを用いて、時刻でのはねののびを表すと( 1 )となる。よって、物 体1と2の運動方程式の成分はそれぞれ、m。学e中ニ( Tエ )…①、m se思ニ( 反 )…②となる。 e 次に、①式の両辺と。(O) = 字の各辺との積をとると、次のような等式が得られる。 る map(O演ー( m ) x 左辺はps(O CO (tio人(の )…・@と式変形できる。よっ て(aeO) =(T ) x 名.…④ 同様にして、全(apa⑨)=( mm ) x折品…の ③式と④式の各辺の和をとると、 (tp) ao3() ) =( W )…・⑤ ここで時刻Lでのばねのの びを表す関数をXY(ひとおくと、( IV ) はxi(り、xz(ひの代わりにX(りを用いて、( IV )=( V 和書 くことができる。さらに、のひ式と同様な式変形より、( V )x富= ーikX(O )…⑥となる。 @式と@式より、(imaik(O+3moik(0+3kX2(O ) =( Y )…⑦ 物体1と2は床の上を運動するこ とから、ヵ>(0) = poy() = 0 よって、⑦式のカッコの中は物体1と物体2の運動エネルギーとばねの弾性エネ ルギーの和となっており、それの時刻での微分が( VI )となることから、物体1と物体2の運動エネルギーと ばねの弾性エネルギーの和は不変であるといえる。 (3) ばねの長さがもっとも長くなったとき、物体1と物体2の速度はどのような関係になっているか答えなさい。 (4) ばねの長さの最大値/。。。を求めなさい。 (⑮) 演習問題8の問2の解からも/mxを求め、(4)で求めた値と一致することを確認しなさい。

(2)の解き方を教えてください

| (確率) 次の確率を求めなさい。 (1) 大小 2 個のきいころを同時に投げるとき, 出る目の数の和が5になる確率 (2) ADの4入がくじ引きで席を決めて横一列にすわるとき, Aが左から 2番目にすわる確率 2時32がSBE2EBS2SたのJ層み本nn 中ニレシェ eo

付箋の部分の解説をお願い致します。

[ws lg王引引氏|g十22| を証明せよ。 ( 財 な “12| -2及<く0 2妙0のうかーー 7の) 1 |2了2中ニ0 であるがら, 不等式は成り立つ. /及一と0 のとき, 両辺の平方の差を考えると !2す2ガー(ー22/=(22十492 459ー(o2ー4le|+459 ! =4(22二|2|)ェ0 寺って (Caリよゴレルだき// し !2十2中=0, |一2中0 であるから Il引 212|Sミle+28| 上より 過-2<|2了2 徐革 等与が成り立つのは, ||一2中0 かっ 22 = ー|22|, すなわち=2引 かっ ののく0 のときである。

下線部を教えてください

[ *炊の不等式を証明せよ。また等号が成り立つのはどのようなときか。 Ilz-lslz+|| 両辺の平方の差を考えると (|+|*-lz一中=(*+2gl2|+上9ー(2ーが* =(g*+2|z四6)一(2テー2g5キ6う9 =2|z|+gの=0 leg ょって le-太(gl+|小* lg中=0, lgl+|中=0 であるから lg一引lgl+| 一 また 等号が成り つのは, |中ニーgp すなわち gpミ0 のときである。

(1)と(2)は解けたのですが、(3)が分かりません なぜx<-1のとき、-1≦x<3のとき、x≧3のときとなるんですか？？ 教えてください

*265 次の方春式, 不等式を解け。 7) テーロリ2ァ 3 挨オリオテー3|6 (2) 12ヶ一4|作ァ (4) 2 1ほ12ァー1キえ

場合わけをするときどんな数を選べばいいんですか？［2］の意味がよく分かりません。

④ |2z二11Sミ|I2z-1エ* ーー…… ① [] *<-上のとき る I2z十1|=ー(2z十1), |2x一中ニー(2*一1) であるから, ①は ー(2x填1) ミー(2*ー1)十x まつで ィァニー2 これと*く一テ との共通範囲は 2<メマーテ ……の② 1 1 | ーヶミ*くヶ のとき I2z二1 =2*十1, |2ァ一中ニー(2ァ一1) であるから, ① は 2x十1ミー(2ァー1)十ァ にン 9 ィミ0 これと ーテミテくテ との共通範囲は ーテミィミ0 OO ⑧③ [3 *とっ のとき I2z十1|ミ2*十1, 12一11ニ2*一1 であるから, ① は 2*二12*ー1十ヶ まつ7で ィー2 これと *=ユ との共通範囲は *2 ……の のっ? の -2 。 10 求める解は,②, ③, ④ を合わせた範囲で 2 還 ー2ミ*Sる0, 2ミァ 2 [改訂版サクシード数学 1 問題266] Yァ2上6x十9 十2Vァ2ー10x十25 を*の整式で表せ。 YYァ2上6上9 ニY(*十3)2 ニー|z十3

教えてください。 多分中ニの範囲だと思います（無脊椎動物）。 その例もお願いします！

を生かして考えよう> 背生を持たない無セキツイ動物は、どのように体を支えているのだろうか。 無セキ 共げて、その方法を説明してみよう。

(1)と(2)は当たってましたが、(3)がわかりませんでした。 教えてください🙏お願いします。

EKA5当5ACニ5 フAニ60*の AABC がある。 また, A48C の外反上HのHH心 とする。 8 (7 辺BCの長さを求めよ。ゅ ⑰ 2ABG の語衝を求めよ。また, 線分 OA の長さをボボめよ。ツ回 還入上0を授り平面 ABCに歪直な相線上に 0 と異なる点りをとり。 線分DA ID yo 1 DBDC のの点をそれぞれP, QR とする。四面体 DPQR の体積が ミー であるとき 1 析分 AD の長さを求めよ。 ゅ四 | ABcに いい 赤 該乏= 2 = 応 ーー の 25pae2 92 22 6 M ) / pet = g9 -20 上 goa = ヶ29 ぐ 前 に 8 大うつ APcの 還牙 。 | 3 7 AIニ/ とり の / 9 Re 了 \ ocsco = x 5X52記 7 Sn 前中ニン ) MS | | (SneW 隊コ | | 7 ] 川 nA 20 以 痢wa 4 [ 、 / /』 贅分0A 2と 6A は 2 ABc っ外務人Do 半生 てる. ee AABc にあめ 元玉生玩 お 較のMR sin 0? 9 三 2K ーーーー な > 放 守 こう 語 識2に に |