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数学 高校生

まるで囲ったrの部分なぜ同じなのですか?

9*外接球の半径 0 有 ABC を才 8 の左きが1 の正三角形 ABC を庶男とする四面体OAPC をてて 二 0A= 0 販 とする. 頂点0から =角形 ABC におろし た垂線の足を日 とす (0 彰人AHHの長きを水めょ、 ば る ) Zを用いで線分 OH の長きを表せ。 ぎ _- コマ (3 ) 四面体 0ABC が球Sに内接するとき, こ 球Sの半径7/をを と (北大・理。 エー後 あぁ o 外拉球の半儲を求めるには。 外接球の中心がどこ| るかを対称性などにより 把提することがポインドとなる. W(OA=0ロ=0C) では. Pは0からAABC に下ろした束 OH上 にある。 0Aニ0B=OC. F: PC なので0, Fから下ろした各線の尽 P はともにAABCの外人HHに一区する. は直株OH上にある c なお。外拉球の半竹を氷めるときは、 p05 の「ひし形を折り画げでできる A 相末作」 になっている場合多い. また。 教条 Nert「三色と良の集中 1 生鞭を持っている人は838 を合わせて参才にされたい: 時解 答叶 (1) 古はAABCの外選である、AABC は正三角形なの o で これは重心に一致するBCの中点を M とすると。 AHEHM=2 1 の こるAM ABsner=る73 ニY8 AH=才AM=すABsin67ニミューーー A 2番昌の図を参 3 (2) OH=/OA3AEニリー (3 ) Sの中心をPとする. PはOH OH=ヵとおく。 AAPH に着日して| AP*ーPH2TAHE ぐや<=1 よりPは婦 OH 上 む3番目の図を参時 中点で, 有図のようになる上 =OM_GR 」請 _oA

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