基礎問数1A　問112（2）の質問です。 問2の解（l）は理解したのですが、解（ll）は全くもって理解できないので、どういうことなのか説明していただけないでしょうか？

184 第6章 順列組合せ 基礎問 ①6/20 ②8/230/6 112 道の数え方 0 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (i) 最短経路の数はいくつあるか. (n) (i) のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のようにp, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える。 最短経路の数 はいくつあるか。 A q P B B 精講 (1) たとえば, 右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう。 この道をタテ, D B ヨコで分割して一列に並べると |, -, -, 1, -, 1, -, ーとなっています。 他の道も 「一」 A 5本と「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||————ーと表せます。 よって, 105 で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます. あるいは 8個のワク □□□のうち、「|」 を入れる3か所を選ぶ (gC3) と考えれば, 組合せでも 計算できます。 (2)道が欠けているとき(通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。ここでは2つ紹介します。 解答 (1)(i)」3本, 「一」 5本を並べると考えて 8! 8-7-6 5!3! -=56 (通り) C でもよい) 3.2 (u) AからC,およびCからBの最短経路の数を考えて, 3! 5! × 2!1!^3!2! =3×10=30 (通り) 同時に起こる場合は積 100

【漸近線】 二枚目の写真の解説で漸近線がある条件で「どちらかが成り立てば」と書いているんですが一枚目の写真の回答ではどちらも示しています。実際に回答するときはどちらか片方だけを示すだけで良いですか?

1 だから, y'=1-(x-2)2 y' = 0 とすると (x-2)2=1 .. x=1,3 解答 IC y' 注3参照 + 1 0 y 7 20 2 *** 0 3 + 7 4 7 また,増減は右表のようになるので 極大値 0, 極小値 4 次に, limy=+∞, limy=-∞ より YA x-2+0 x2-0 直線 x2 が漸近線. 4 y=x また, lim 1 x→∞ x-2 = 0 だから, 直線 y=xも漸近線. 以上のことより, グラフは右図. 012 3 IC 1 2 ...

なんで2(X－4)二乗ってなるんですか？

3 正方形の紙があります。この紙の四すみから、1辺が2cmの正方形を切り取り、ふたのない箱をつくっ たところ、その容積が56cmになりました。 もとの正方形の紙の1辺の長さを求めなさい。

どう証明すればいいでしょうか。

・25 座標平面内の点A(2,5),B(5,2), C(61) について, AC, AB の 成分表示を求めよ. また, 点 A, B, Cは一直線上にあ る ことを証明せよ。

次の極限値をa,f(a),f’(a)を用いて表す問題です。 解説お願いします！

10. 次の極限値を a, f(a), f' (a) を用いて表せ。 (1) lima+3h)-f(a) h-0 h (2) limfa+h)-f(a-h) 4-0 h

教えてください！

x軸上を一定の速さv=5[m/s] で正の向きに進む物体が, 時刻 t = 0[s] に 位置x=10[m]を通過し、一定の大きさの加速度 2[m/s]でx軸の正の向きに 「加速し始めた。 (3/15) 時刻t=5[s] のとき, 物体は速さv= (i) [m/s] で正の向きに運動し、 位置x = (ii) [m] に達する。 1 1. (i) 10. (ii) 20 2. (i) 10, (ii) 30 3. (i) 15. (ii) 40 4. (i) 15, (ii) 60 5. (i) 15. (ii) 80 8

これらの式はどこからきたのでしょうか

168 第6章 順列組合せ 基礎問 104 道の数え方 (1)右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (1) か、 は何通りあるか Cを通るものは何通りある (2) 右図のように p q が通れない道をAか らBまで行くことを考える。 最短経路は何 通りあるか。 p A (2) (解1) pを通ってAからBまで行く最短経路 の総数は 2C1X6C2=20 (通り) qを通ってAからBまで行く道の総数は C2 ×2C1=20 (通り) とを通ってAからBまで行く方法は 2C1×2Ci×2C1=8 (通り) よって,P, qの少なくとも一方を通って, AからBに行く道の総数は 20+20-8=32 (通り) Ppを通る Q:gを通る よって, pもqも通らないでAからBまで行く方法は 56-32=24(通り) (解Ⅱ) 右の上図において、 ある点Zに到達する 道は1つ左の点X経由と1つ下の点Y経由の 2つがあり,それ以外にはない。よって、点X, 点Yに到達する道の数がそれぞれ, 通り,y 通りあるとき, 点Zに到達する道の数は (x+y) 通りある. 169 X → Z +y)通り 通り (1) たとえば、右図の色の線で表される道に D 精講 B ついて考えてみましょう。 この道をタテ ヨコで分割して一列に並べると|, -, - 通り Y , -, 1, -, -となっています。 他の道も「一」 A 5本と 「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 8 14 17 B 24 じものを含む順列で片付けられます。 -一と表せます. よって, 97 で学んだ同 3 4643 7 よって, 求める道の数は右の下図より 24通り P 2 12 13 A111 1 の口コ のうち、「|」を入れる3 16

鉛直に300km/sで投げた時また同じ地点に戻ってくるまでの時間を求める時（重力加速度は9.8m/s^2）の式って 0=300-9.8tで出た時間を2倍してあげれば出ると思いますが、この時の投げ上げた速度のkmと重力加速度のmの単位は合わせなくて大丈夫なのでしょうか？

1枚目の写真のように、正方形でも良いのでは？と思っています。 答えが長方形になる理由、正方形では駄目な理由を教えて頂きたいです！🙇

【3】 「四角形の各辺の中点を結んでできる四角形は,平行四辺形である。」 このことについて、次の問に答えなさい。 (1) カズヤくんは①について, 図7を用いて,次のように証明しました。 <証明 > 16te 四角形 ABCD の対角線BD をひくと, △ABD において, 点E, H はそれぞれ辺 AB, AD の中点であるから、 中点連結定理により EH// BD, EH=12/2BD にあてはまるものを 《選択肢Ⅰ》のア~ウの中から1つ選び記号で答えなさい。 △CDB においても同様にして, FG // BD, FG == BD =//BI よって, EH // FG, EH = FG したがって 四角形 EFGH は平行四辺形である。 《選択肢 Ⅰ 》 ア 2組の対辺がそれぞれ平行である イ 2組の対辺の長さがそれぞれ等しい ウ 1組の対辺が平行でその長さが等しい 《選択肢ⅡI》 ア 台形 イ 長方形 ウ ひし形 エ 正方形 から、 これで 「正方形」では (2) カヨコさんは, カズヤくんとはちがう方法で ①の証明を考えました。 このとき, 《選択肢I》 のア~ウの条件のうち、 ①の証明に使えないものをすべて選び記号で答えなさい。 ただし、ど れも ①の証明に使える場合は,解答欄に 「なし」 と記入しなさい。 (3) AC⊥BD であるとき, 四角形 EFGH の形としてもっとも適切なものを 《選択肢ⅡI》の ア~エの中から1つ選び記号で答えなさい。 A CU AJDA, E ●・・・・・ B 駄目ですか?? B EKITO CL F 図7 D D G C G

問六の穴埋めと解説お願いします🙏

400 20 さい 歳 0 11 864202468 (%) 20 歳 0 ア エー内陸部 ウ ①一臨海部 11 864202468 (%) 20 ②一第二次 ② 一第二次 歳 0 男女 864202468 (%) (%) (「世界国勢図会」 2019/20 年版などにより作成) 864202468 [問5] アジアやアフリカの発展途上国で見られ, 食料や病院の不足などをもたらす, 急激 な人口増加を何というか。 漢字4字で書きなさい。 過密過疎 〔問6〕 日本の工業について述べた次の文章中の① 組み合わせを、あとのア〜エの中から一つ選びなさい。 近年,日本では交通網の整備などにより,工場の 工業は,産業分類では ② 産業に分類される。 20 歳 0 イエー内陸部 ①臨海部 J にあてはまるものの | への進出が進んでいる。 なお, ②一第三次 ② 一第三次 【解説 ヨコンテナ る九州 をは こ 2