10 [クリアー数学C問題154]
3点A(1.1.0),
AVED
B3.1.2) (3.30)を通る平面の方程式を求めよ。
z)
平面の法線ベクトルを"= (a, b, c) とする。
AB= (2,2,2), AC = (240) であるから,ABより
2a+2b+2c=0
よって
......①
ACより
-AC=0
よって
2a+4b= 0
②から
a=-26
-AB=0
これと ①から c=b
より60であるから,7211) とする。
ゆえに、求める平面は,点A (1, -1, 0) を通り, n=(-2, 1, 1) に垂直であるから,
その方程式は -2x(x-1)+1x(y-(-1))+1x(2-0)=0
すなわち
2x-y-z-3=0