PR xy平面上に 3 点 A (2,-2),B(57),C(6, 0) がある。 △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で
②75 交わることを証明せよ (この交点は, △ABCの外接円の中心であり外心という)。
HINT] 線分 AC の垂直二等分線と線分ABの垂直二等分線の交点が, 線分BC の垂直二等分線上に
あることを示す。
線分 AC の中点の座標は
(2+6 - 2/2
-2+0
すなわち (4, -1)
My
=
直線AC の傾きは
0-(-2)_1
6-2
2
よって,線分 ACの垂直二等分線は
点 (4,-1)を通り, その傾きは
-2 である。
ゆえに,線分 AC の垂直二等分線の方程式は
y-(-1)=-2(x-4)
すなわちy=-2x+7 ...... ①
0
(2,3)
|A(2,-2)
B(5,7)
C(6,0) x
TI
2
OS (1)
垂直
傾きの積が-1
m=-1 から
m=-2
D) 108 M
にする。
点 (x1,y1)を通り, 傾
きmの直線の方程式は