101です。単振動の分野で保存則を使わないと解けない問題ってありますか？自分の書いたやり方で記述の時に注意した方がいい点とかありますか？

VI いろいろな運動 87 で点での速さを2つの方法で求め, mkdで表せ。 30" 滑らかな斜面上で、ばね定数の Pを結びつけ、自然長の位置で 与える振動の幅を求めよ。 エネル ものだ。 24 学 100 抜い 1. 点Aを重力の位置エネルギ ーの基準とする。 点Aと点口とで 0+0+(1+4)³ -m²+d+ 1+ 30 ++ 101. mx= 8k kld+ +d+mv²+ mgd A=√ k 4k X- つり合いの式mg を用いると 102 dが振幅になるから 11. 0+Ad-m² +0 Paax=dud 単振動の位置エネルギー N Kx²-(pSg)x 101 Ⅱの方法が速い。 CO-1 とおくと まず つり合い位置を調べる。 mg sin 30°-kl mg S 皿 0000000 0 中心 D Cと下のDとで を用いた力学的エネルギー保存則より (pSg) dmv²+(pSg)()* mp,SlpShを代入して、整理すると d 3g gd²-hv²++gd h 単振動の位置エネルギーの威力! 103 m mgmu √2k k (別解) 1の方法。 点Dを重力の位置 エネルギーの基準にすると, CとD で 1/12mv+mg(A+1)sin30+0 =0+0+1 (4+1) 11/21mw+1/23mg+1/21mal (1) 等温変化だからPV一定 P.SL=PS(L-x) (2) ピストンに働く力Fは F-PS-PS P-L-P =PS-PS PS PS X P.S 0 x |x|CLより FPSP2x よって、ピストンは単振動をする。 その =KA+KAI + kl² 周期では を代入すると T-2PL M ML -2x, "PS = box+mgsino m mysing) masino 103 NM = Bsinwt + Ccoswt (BCは任意定数) M=Bwcswt-cwsinwt x(0)=0 M(0) 2 Mo 1=- mgsino 13=Mo N 9 N 2 N +(1) mg mm 1 N 22 +

赤の下線のところでなぜAは右向きに受けるのですか？

19 基 なめらかな水平面S, S2 と鉛直面 S3 からなる段差のある固定台がある。 面S2 上に,質量Mの直方体Aを面 S3 に接す るように置く。 Aの上面はあらく,その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 B vo S₁ S3 A S2 体BとAの間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度をg とする。いま B を初速 v で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A は運動をはじめ,ある時刻 t 以後, 両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻におけ るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 toは (3) で, そのときの速さは (4)である。また,BがA上を進んだ距離1は (5)である。 (岡山大)

画像3枚目　何故、［お母さん…お祖母さんは？］と言ったのかイマイチ分からないので、教えて欲しいです。　

例題 3 目標解答時間 とおぼ む じんざいきよし みもの 次の文章は、神西清の小説『少年』の一節である。これを読んで、後の問いに答えよ。 修業式の五日ほど前に、祖母が息をひきとった。持病はなかったから、つまり老衰死である。その死 に顔も、また死そのものとの接触感も、ともに少年の意識にのぼらなかった。父がおいおい手ばなしで、 まるで子供のように泣きながら家の中をうろうろしているのを、少年は何か不思議な観物を見るように 眺めた。お別れに、割箸の先へつけたガーゼで祖母の口を拭かされた時にも、土色に窄まって開いてい 老女のしなびきった唇は、みにくいと感じただけに過ぎない。もう一つ、そんな醜いものを半公開の 儀式にまで仕立てる大人たちの愚かさに、へんな軽蔑の情をおぼえただけにすぎない。少年はむしろ祖 母に同情した。彼女の死への同情ではなかったけれど。 わりばし けいべつ すぼ そんな少年にとって、もし何か死の実感に似たものがあったとすれば、それは祖母の死ぬ日の朝から (臨終は夕方だった)、近所の大きな黒犬が庭へまぎれこんで来て、前脚を縁側にかけながら、しきりに 遠吠えをしたことである。いくら追われても水をぶっかけられても、犬は出て行かなかった。ますます ま 牙を剥きだして吠えさかった。少年は、いよいよ祖母が息を引きとったあとで、あの犬が見ていた何か 人間の目には見えぬものが、つまり死なのだと思った。 葬列も葬式も、あらゆる大人たちのする儀礼の例にもれず、長たらしく退屈な、無意味な行事の連続 にすぎなかった。少年は南国の春の砂ぼこりの中に、小さな紋付羽織を着せられて、みじめな曝し物に されている自分だけを意識していた。腹ただしく口惜しかった。 さら 12 分

(2)の問題です。 解説は遠心力がはたらくと考えて解いているのですが、私は向心力が働くとみて解きました。しかし、答えは同じだったのでした。今回はたまたま答えが同じになっただけで、基本は遠心力がはたらくと考えた方がいいのでしょうか？ また、そうすると(3)も上手くいく(向心力... 続きを読む

30 43* 質量m の質点をつけた長さの糸 の端を点0にとめ、糸をぴんと張り 質点が点0と同じ高さの点Aにくる ようにした。 質点を静かに放すと, OA を含む鉛直面(紙面)内で運動する。 細 いなめらかな棒が点0から鉛直下方 1/2の距離にある点Pで,この鉛直面 0 Ao 1/2 00 P B と垂直に交わるように固定されている。重力加速度の大きさをgとす る。 (1)質点が点0の鉛直下方にある点Bを通過するときの速さvo を求め よ。 (2)質点が点Bを通過する直前の糸の張力T, と, 通過した直後の張力 T2 を求めよ。 (3) 質点が点Cにきたとき,糸がゆるみ始めた。 その時の速さを求 めよ。 また, PC が水平となす角を0 として sin0 の値を求めよ。 (4)その後,質点は点Cからどれだけの高さまで上がるか。 0 0 (5)点Aで質点に鉛直下向きの初速を与えれば,質点は点に達する。 必要な初速u を求めよ。 (名古屋大 + 神戸大)

(1)~(3)の答えは以下のようになります。 （1）f1=1, f2=3 (2)fn=fn-1+2fn-2 (3)gn=(-1)^n-1 ［(4)の別解2］について　 画像3枚目の解答では、式変形でfn+1+1/3(-1)^n=2{fn+1/3(-1)^n-1} となって... 続きを読む

M15. 厚さがそれぞれ1cm,2cm,2cmの白、赤、青の円盤がある.これ 15. を積み重ねて円柱を作る. 円柱の高さがncm になるような積み重ねの場合 の数をf とする。 ただし各円盤は十分たくさんあるものとする. このとき、次の問に答えよ. (1) および を求めよ. 手に入れ れたとき 2 (2) n≧3 とする. 円柱の高さがncm のとき, 一番上の円盤を取りはずし た残りの円柱に着目することにより, fnをfn-1とfn-2を用いて表せ. (3) gn=fn+1-2fm とおくとき, gn をnを用いて表せ. (4) fn n を用いて表せ. ( 東京農工大)

（2）の問題の解説部分に対する疑問なのですが、 なぜ、このような衝突する運動では位置エネルギーは考えないのですか？？？

第Ⅱ章 |力学Ⅱ ① 基本例題25 平面上での合体 印量の和が保存→谷万同立式 基本問題 188, 194, 200 図のように,なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0 北 2026) 3/9/ m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0 m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し、両者は一体 A となって進んだ。 次の各問に答えよ。 (1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 (1) 運動量保存の法則から,東西, 南北の各方向において, A,Bの運動量の成分 の和は保存される。 (2) 衝突前後の力学的 エネルギーの差を求める。 解説 (1) 東向きにx軸, 北向きにy軸 をとり、衝突後, 一体となった物体の速度成分 をそれぞれvx, vy とする。 各方向の運動量の 成分の和は保存されるので, A y 2.0m/s Vyv Vx 60kg AC 3.0m/s B 40kg 2.0m/s 60kg 東 13.0m/s TB 40kg x成分:60×2.0=(60+40)×vxvx=1.2m/s y成分:40×3.0=(60+40) xvyvy=1.2m/s vx=vy から, 速度の向きは北東向きである。 体となった物体の速度は,三平方の定理から, v=√1.22+1.22=1.2√2 =1.2×1.41 北東向きに 1.7m/s =1.69m/s (2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は, 1 2 ×60×2.02+- ×40×3.02=300J 2 衝突後のA, B の運動エネルギーの和は、 12/2 - x 60+40)×(1.2√2)²=144J 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって, 失われた力学的エネルギーは, 300-144=156J 1.6×102J

例題-(1)についてです。 どのようにして角度を求めればいいのですか？ ちなみに、私が自力で分かった角度は、△AEDのそれぞれの角度、３つのみです。

例題 18° の三角比 22 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, 対角線 AC とBDの交点をPとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1)△PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長さ B #94 A 285 P を求めよ。 (2) sin18° の値を求めよ。 (1)△ABP において, ∠BAP = 36°, ∠ABP = 72°, ∠APB= 72° より, △ABPは AB=AP の二等辺三角形である。 AP = AB = 1, AD = x (> 0) とすると △PBC∽△PDA より PC:PA=BC:DA (x-1):1=1:x x(x-1)=1.1 より x2-x-1=0 1+√5 x>0より x= 2 1+√√5 よって AD = 2 (2) 点Aから辺 CD に垂線AH を下ろす。 B A

64について⑴です ノートのように図書いたら解けなくなりましたなぜでしょうか

t 1 364 3/27 基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 基本 例題 65 角の二等分線と比の利用 ののののの △ABCの∠C, ∠Bの二等分線がAB, AC と交わる点をそれぞれD,E (2) AB=4,BC=3, CA=2 である△ABCにおいて, ∠Aおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を, それぞれ D, E とする。 線分DEの とする。 DE BC ならば, AB AC となることを証明せよ。 長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比内分 外角の二等分線による線分比→外分 右の図で、いずれも BP: PC=AB: AC 各辺の大小関係をできるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺BC を AB AC に外分するから BD DC=AB: AC AB: AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 よって BD=BC=4 D p.361 基本事項 2 CHART & SOLUTION 平面図形の証明問題 条件と結論を明確にする 「角の二等分線」 と 「平行線」 に関する条件が与えられている。 そして,示すべき結論は「辺の長さが等しい」ことである。 条件 から結論を示すために、 「三角形の角の二等分線と比(定理1)」 と 「平行線と線分の比」 を利用して, AB, ACを含む比を考える。 解答 直線 CD は ∠Cの二等分線であるから 直線 BE は ∠Bの二等分線であるから AD: DB=CA CB ...... ⓘ AE: EC-BA: BC ····· ② p.361 基本事項 21 ① 一方, DE / BC であるから AD AB: AC=36 ①③から E: EC••••• ③ (2) B C BDDC=1:2から BD:BC=1:1 ②④から (3) (2) 点Dは辺BC を AB AC に内分するから BD: DC=AB: AC=2:1 ゆえに DC= -xBC=1 2+1 また, 点Eは辺BC を AB AC に外分するから BE: EC=AB: AC =2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE =1+3=4 ← AB AC 4:2 問題文の ② 与えられた条 辺や角、平行な DC E837 補助線を引く。 四角で囲んだ用語・記号 をあげ、その中から結論を れなのかを考える。 そして PRACTICE 64° (1) AB=8,BC=3, CA=6 である △ABCにおいて, ∠Aの外角の BC と交わる点をDとする。 線分 CD の長さを求めよ。 (2)△ABCにおいて, BC = 5, CA=3, AB=7 とする。 ∠Aおよびそ 分線が直線BC と交わる点をそれぞれ D, E とするとき, 線分 DE の長 (2) 埼玉大 13/ Sin20=2sino cos 212 3. 4/2 Los = (+C050 3-212 6 9 ・Dは、BCを外分。 MB:AC=BD:CD A Cos30 = - 30030 + 400530 = (030(-3+410540) = = = 2² (317) AB:AC=BD:DC AKBD=ABC 12 1個 BOCA 6

中学2年生、短歌についてです。 ①から③の短歌の句切れについて教えてください。よければ、どうしてそこで区切るのか理由も教えてください。お願いします。

① ゆく秋の大和の国の薬師寺の どう ひと 塔の上なる一ひらの雲 さきのぶつな 佐佐木信綱 晩秋、奈良の薬師寺の塔の上に雲が一つ浮かんでいる。「の」のくり 返しによってリズム感が生まれている。 いそなみ ガレージヘトラックひとつからむとす 少しためらひ入りて行きたり 一台のトラックが、ためらうようにしてガレージに入っていった。 ひとしきり耳にまぢかしとどとどと 磯波よする音なだれたり ● いっとき、「とどとど」という波の寄せる音が耳元に迫ってきた。 さいとうもきち 斎藤茂吉 つちだ こうへい 土田耕平

書き込んでます

キラ 頑張れ! キラーイ!!!!! 麦する(活性 SKECR 21 「読み解くた現代文単語』 考査・中テス P.74-81 ■ 28 第2章 空間のベクトル STEP B *103 平行四辺形の3つの頂点がA(3.0, 4), B2, 5, 1), C(4,32)のと き、第4の頂点の座標を求めよ。 *1044(0, 1, 2) (2,46) とする。 オーât (tは実数)について、 最小値を求めよ。 また、そのときのxを成分表示せよ。 1440 2.1 84) ゆえに -1-5.-2.-2 [x3.4.12~2 よって ー3-5. これを -4-2 -1- したがって、理想は それぞれの場合で、 2 103 (-22-1) 0 「与えられたA.B.C 辺 は複数考えられることにする。 1-0 条件を考える。 条件を満た 105=(1,-1,-3), 6-2,2,1)=(-1, -1, 0)とする。la+x+ycを 最小にする実数x、yの値を求めよ。 ァベットの頂点 [3] ADBC の3つの場合が考えら ABDC D&G 例題 10 4点A(1, -1, -1), B(2,2,3), C(-1,-2, 4), D(3,3,1)が ある 線分AB, AC, ADを3辺とする平行六面体の他の頂点の座標 を求めよ。 +51+) ゆ であるための必 ゆえに 指針 平行六面体 すべての面が平行四辺形 のとき +2から、このとき なる。 よって、め ABFD-CEHGL. と 平行六面体をABFD-CEHGとし, 座標空間の原点をO とすると,例えば, 四角形 ABEC が平行四辺形であるから OE-OB+BE-OB+AC このことから OF の成分が求められる。 解答 平行六面体を ABFD-CEHGとし、 座標空間の原点をDとする。 AB=(2-1,2+1,3+1)=(1,3,4) AC=(-1-1, -2+1,4+1)=(-2,-1,5) AD-(3-1, -3+1, 1+1)-(2, -2, 2) 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行四辺形 であるから OE = OB+BE=OB+AC =(2, 2, 3)+(-2, -1, 5)-(0, 1, 8) OF = OB+BF OB+AD (2,2,3) + (2, -2, 2)-(4, 0, 5) OG-OC+CG-OC+AD-(-1, -2, 4)+(2, -2, 2)-(1, -4, 6) OH-OF +FH-OF +AC-(4, 0, 5)+(-2,-1,5)(2,1,10) (0, 1, 8), (4, 0, 5), (1, -4, 6), (2, -1, 10) 106 4点A (1, 1, 2), B(0, 4.0), C(-1, 1, 2), D(2, 3, 5) がある。 線分AB AC AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標を求めよ。 セント 104 すなわち la + 拓の最小値を考える。 105 la+x+ycの最小値を考える。 la + x6 + ycF はxyの2次式。 (xyの1次式)+(xの1次式) + (定数) の形に変形する。 +5+ あるアルファー ABCD も、ノートだと、の順番 AD-BC 30 (4+2, 3-5. 2+1) FHDCEBAとする。 要十分条件は AB-CD という記述を売れれば -2.1 したがって -5=x-4.53. 角形BCであるための必 よって ゆえに したがって ADB x-3.0.z+4) -2-4. 5-3-1-2) x3=-6, y=2, z+4=-3 [1]~[3]から、頂点Dの座標は x=-3. y=2.27 (9-2, -1). (-1. 8, 5), (-3, 2, -7) 104 =a+b=(0, 1, 2)+2, 4, 6) (2.1+4t, 2+6f x=(20)+(1+4m²(264) 2 =56g+32+5 106 -3) 12.-2 よって ための必 ゆえに、は のとき最小値 13 をとる。 xz0 であるからこのときも最小となる。 する 1 AB-(0-1.-4-1, 0-21 (-1-5- STEP A・B、 6/10 11/14 P.82-69 第9回 <改訂版> | 解法古文単語3 9/16- 10/14. 10/20 P.110-117 P.118-127 P.128-137 P.140-149 168- 9/1 METORS となる。 第11回 第12回 第13回 8150-1 10/27 第14回 11/4 第15 11/10 第16回 第17回 12/8 143348 =(-1-11-12-2 1-20-4) AD-2-1. 3-1, 5-2) (1,2,3) 四角形ABEC, ABFD, ACGD, BEHFは 四辺形であるから OE-OB+BE-OB+ AC =(0, -4.0+1-20-4 =(-2-4-6 OF = OB+BFOB+AD (0,-4, 0+1. 2. 3) =(1.-2, 3) OG-OC+CG-OC+AD =(-1.1.2.2.3) =(0, 3, 1) OH=OF+FH=OF+AC =(1,2,3)+(-2.0.4) =(-1.2.1) マイページ 希望条件 ログイン後、下にスクロール。 BL こだわり AL スタート GIZAJ 大学・大 D 14 B 2) -3)=13(5)(1,2,-2)=3 l.c)とする。手行四辺形ABCD 1万3,6181 2,3)=114 Ap=(a-3,9-4,C-12BB1 a, (+1) = (-1, -2, -2) +1=18 (a-3)² +(x-4)+(-1) == 33 75720+1=14 +20120=12 a-bat9th8ht-2ct1=33 a²+2²+2-6α-8h-2C = 2 284 +8h=5412a+2h+c)=5 327 78 骨をDとする。(40からがったもの! OF=os+CE=(-1,11-2)+(-1,-5-2)=(2-4) 01=0B+AD=10,-4.0)+(1,2,3)=(1,2,3) 07==0+幅=(2-4)+(1,2,3)=(-1,-2,-1) O₁₁ = ocαca = (-1, 1, -2) + (1,213) = (0,3, 1