例題 9
by besto
xについての多項式 2x3+ax2-3x-2をx+3x-5で割った余りが4x+3になるように、
の値を定めよ。 また,そのときの商を求めよ。
2x+ax²-3-2
x+3x-5
~???
商は1次式になるから、商をbxtcとおくと
2x+ax²-37-2222+3x-5Xboct()+4+3
この等式は水についての恒等式である。
右辺を北について整理すると
2x+ax²-3xc-2
=bx²+(3b+c)+(-5b+3c+4)x-5c3
海辺の同じ次数の項の係数を比較して
2=ba=3btc -3=-5b+3c+4
-2 = -5C73