解説
_Student/Page/Student/Explanation.aspx?questionNo=752222
一組のトランプからハートとスペードのそれぞれ1~11のカードを取り出し、
この22枚をよく混ぜてから2枚を引くとき、2枚が異なるマークになるか、
2枚の数字の和が18以上になる確率を求めよ。
[狙い] 確率における和事象の求め方について理解する。
[方針] ① ベン図を書いて、 求めたい状況について整理する。
②それぞれの事象単独で起きる確率を求める。
③その確率の合計から、両事象が同時に起こる確率を求め、求める確率を計算する。
[答案] 和事象の問題。 各事象を足し合わせたものから重複分を除く。
全事象は22枚から2枚を引くので2C2通りであり、2枚が異なるマークになるのは、どの数字を
引くかで,x1=121通り。
次に和が18以上になる時を考えると以下のように場合分けできる。
和が18の時は (7,11) (8,10) (9,9)のみで、 マークを考えて(2C ×2C,)×2+1=9通り。
和が19の時は (8,11) (9,10)のみで、 マークを考えて (2C, x2C)×2=8通り。
和が20の時は(9,11) (10,10)のみで、マークを考えて,C×2C,+1=5通り。
和が21の時は(10, 11)のみで、 マークを考えて2C ×2C =4通り。
和が22の時は(11,11) のみで、 マークを考えて1通り。
合計9+8+5+4+1=27通り。
最後に両事象が同時に起こる場合を考える。
これは上の場合分けで異なるマークから取ることを考えると、5+4 +3 + 2+1 = 15通り。
121+27-15
133
したがって、
222
231
