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物理 高校生

(5)の単振動、最大の速さについての質問です!解説は理解出来てますが、2枚目にあるように単振動の位置エネルギーで表せないのはなぜですか?

114 力学 38 単振動 水平面内において一定の角速度ので 回転している円板がある。 円板上には, 半径方向にみぞが掘られており、その中 にばね定数k,自然長のばねが置かれ ている。 ばねの一端は中心0に固定され, 他端には質量Mの小球Pがつけられてい る。 Pはみぞの中を滑らかに動け, 0 か つ らPまでの距離rを用いておもりの位置を表す。 いま、円板上で静止 している観測者Aには, Por=ro の点に静止して見えた。 真上から見た図 Level (1), (2)★ (3)~(5)★ Point & Hint W (1) ro をlk, M, ω を用いて表せ。 (2) こうなるために必要な角速度に対する条件を表せ。 次に,Pをみぞに沿って外側に動かし, 点0 からの距離 n の点で静 かにPを放したところ, P はみぞの中で運動を始めた。 (3) Pが位置にあるときAが見る加速度をaとすると, A が書くべ き運動方程式はどのようになるか。 みぞ方向外向きを正とする。 (4) Pの位置を,rの代わりに ro から測ってx=r-ro を用いて表 すと, 運動方程式の右辺の力はLx の形になる。 Lをk, M, ω を 用いて表せ。 (5) Pを放してからばねの長さが最小となるまでの時間, ばねの長さ の最小値,およびAが見るPの最大の速さをk, M, w, ro, n, のう ち必要なものを用いて表せ。 (北海道大) Aにとっては遠心力が現れている。 (2) (1) の答えの形から自然に条件が決まってくる。 (5) (4) の結果からPの運動が確定する。 P the p LECTURE (1) 遠心力と弾性力のつり合いより Mrow²=k(ro-l ... (2)>0より kl Yo= k-Mw² k-Mw² > 0 k w√ M 回転が速過ぎると(ωが大き過ぎると),弾 性力より遠心力がまさり つり合う位置がな くなってしまう。 (3) ばねの伸びは -l と表せるから Ma=Mrw²-k(r-1) (4) 上式に r = ro+x を代入すると ( 38 単振動 •mmmm 自然長 遠心力がかかるから, | ばねは伸びているはず。 ①を用いた 115 遠心力 Mをmと書いてい ないだろうか? 物体上から見たとき 向心 外から見たとき ▷じゃ Ma = M(ro+x)w² − k(ro+x-1) ) =Mxw²2-kx =-(k-Mω²)x ......2 ∴. L=k-Mo² (2)で求めた条件よりLは正の定数であり,②はPがx=0(力のつり合 い位置)を中心として単振動をすることを示している。 (5) ②から単振動の周期Tは M 最大の速さは、 公式 Vmax = Aw より [ro を代入する) より速い Queeeeeeeeeeee- 0 Yo T=2nvk-M²2 2π√ とする誤りが多い。ばね振り子の周期 k が不変となるのは、ばねの力のほかに一定の力 がかかる場合のことである。 遠心力は半径と ともに変わる力である。 ばねの長さが最小となるのは, 内側の端の位置にくるときだから、端か ら端までの時間は半周期。よって, M T= √k-M₁² 振幅Aは上図より, A = n-ro よって, ばねの長さの最小値は ro-A=2ro-n # A 中心 k-Mos² A² = (n-1)√² M

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化学 高校生

生化学の問題ですが、答えがないので 自分の回答に間違えがあれば教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。

過去間 令和4年度(2022年度) 生化学Ⅰ 前期試験問題 1.各問の正誤を解答しなさい。 正しい場合は○を、誤りの場合は×を記入しなさい。 1. タンパク質の合成は核内で行われている。 X リボソーム 2. 3. 4. 0. 8. 10. 11. 12. 13 14. 15. 1 6. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 染色体が中央部分で結合しているところをテロメアという。 粗面小胞体は細胞内の異物を分解処理する。 X 細胞の外側の物質を取り込む膜動輸送をエンドサイトーシスという。。 ミトコンドリア内膜のヒダ状の部分をマトリックスという。X ミトコンドリアは独自のDNAをもっている。 中は 二次性能動輸送は直接的にエネルギー利用した物質輸送である。X コレステロールはヘリックス構造を含む。 メ 生体膜は脂質三重層構造をとっている。 0 細胞内は細胞外と比べてナトリウムイオンの濃度が低い。 ○ 摂取した栄養素から体の成分を作り出すことを、同化という。 ○ ATP は、ペントースを含んでいる ○ すべての酵素は、脂質から構成されている。 X ホロ酵素は、アポ酵素と補酵素などの補因子からなる。 ○ ミカエリス定数は、 Vmax であらわす。 X プロテアーゼは、 加水分解酵素のひとつである。 ○ ホロ酵素は、アポ酵素と補酵素などの補因子からなる。 O 天然の糖質は、 D型よりもL型の光学異性体が多い。 X アミロースは、 α -1, 4 グリコシド結合を持つ。 0 フルクトースは、6個の炭素原子をもつ。 ○ D-グルコースは不斉炭素を有している。 ○ ガラクトースはケトースである。 X オレイン酸は、飽和脂肪酸である。 メ パントテン酸は、複合脂質である。 X ビタミンDはステロイド骨格をもつ。 0 各種のエイコサノイドは全て同じ作用を示す。x リノール酸は、n-3系不飽和脂肪酸である。 × ケト原性アミノ酸は、 アセチルCoAとして代謝されるアミノ酸である。 O 天然のアミノ酸は、 D型よりもL型の光学異性体が多い。 ○ タンパク質のαヘリックスは、二重らせん構造である。 × 全てのアミノ酸は、タンパク質の構成に利用される。 × 相補的塩基対はプリン塩基とピリミジン塩基から形成される。 0 DNAは三重らせん構造を有している。 X アデニンは、プリン塩基である。 0 ヌクレオチドは、六炭糖を含む。 X:五炭糖

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数学 高校生

(3の意味が全くわからないです。

基礎問 148 第5章 微分法 81 微分法の不等式への応用 (1) x>0のとき,> 1/2+x+1 が成りたつことを示せ. I (2) lim = 0 を示せ . H18 (3) limxlogx=0 を示せ. 精講 x→+0 (1) 微分法の不等式への応用は数学ⅡI・B 96, 数学ⅡI・B97で学習 済みです. 考え方自体は何ら変わりはありません。 (2)は78,(3)は演習問題 79 にでています. 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) ⅡI. 間接的に与えてある(演習問題79) ⅢI. 証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81 のいずれかの形態になっているのがフツウですが,たまに, そうでない出題も あります。 だから、この結果は知っておくにこしたことはありません。もちろん,証明 の手順もそうです。(1) や (2) 不等式の証明,(3) 極限という流れは 44,45で 学んだはさみうちの原理です。 解答 (1) f(x)=e_ (12/21) とおく. +: f'(x)=e*-(x+1), f"(x)=e-1 x>0のとき, e> 1 が成りたち, f" (x>0 したがって,f'(x) は x>0 において単調増加. ここで,f'(0)=0 だから, x>0 のとき, f'(x) > 0 よって, f(x) は x>0 において単調増加. ここで, f(0)=0 だから,x>0のとき, f(x) > 0 žk, x>0 ©¢¾, eª > 1⁄2x²+x+1 y=e² 上の点(0, 1) における接線を 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=er が y=x+1 より上側にあります。だから, x>0 では x+1, すなわち,f'(x) > 0 であることが わかります. (2) x>0 mčš, (1)±h eª> {/r²+x+1> {/r² 参考 lim -= 0 だから, はさみうちの原理より 2 x " 0< ... 0 演習問題 81 2x <<x²+2x+2 lim=0 注解答では,x+1を切り捨てていますが,そのままだと次のように なります. lim(-tlogt)=limax= また, lim-tlogt) = -lim (tlogt) t → +0 t→ +0 IC t→+0 (3) (2)において, x=log 3/12 とおくと,t+0 のとき,→∞ また,ex=elog/l=1 t' ポイント t→+0 lim IC et 0<- x=-logt だから, I→∞0 I limlogt0 すなわち, lim xlogx=0 x→+0 2 x+2+ -=0 lim X-00 = 0 を示せ . logr IC 2 I A (1) x>0 のとき,√x>10gを示せ. logr (2) lim y=ez 149 y=x+1 =0 lim xlogx=0 x→+0 第5章

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