2 あるクラスの生徒10人が10点満点の英語のテストを受け,次のような結果になった。
x, y, 0, 1,3,3,5,6,6,10 (x<y)
このとき,(1),(2)のそれぞれの場合について答えよ。
(1) テストの得点の平均値が4, 分散が7.6 のとき, x=| ア y= イ
また,このときテストの結果のデータを箱ひげ図に表すと, ウ である。
である。
については,最も適当なものを, 次の
~
② のうちから一つ選べ。
(0)
①
②
012345678910 (点)
012345678910 (点)
012345678910 (点)
(2) テストの結果をヒストグラムに表すと右のように
(人)
なった。このとき,次の ③ のうち, x, yの値
として最も適当な組み合わせは I である。
~
I の解答群
x=3, y=10
①
x=4, y=8
② x=2,y=6
③
x=5,y=7
1┣
024681012 (点)
解答 (ア) 2 (イ) 4 (ウ) 0
(エ) ①
(1) 得点の平均値が4であるから
1
1(x+y+0 +1 +3+3+5+6+6+10)=4
よって x+y=6. ①
また,得点の分散が7.6であるから
{(x-4)2+(y-4)+(-4)'+(-3)^+ (−1)2+ (−1)2+12+22 +22 + 62} = 7.6
10(x-
よって
(x-4)2+(y-4) 4 ...... ②
①からy=6-xであり,②に代入すると
(x-4)^+ (2-x)²=4
整理すると
x2-6x+8=0
これを解くと
x=2,4
① と x<yであることから
x=2, y=4
3+4
また,このとき, 中央値が
=3.5, 第3四分位数は6であるから,このテストの
2
結果の箱ひげ図は 0
(2) ヒストグラムより, 8点以上10点未満が1人いるから ①
