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数学 高校生

解説お願いします。 写真の問題の(イ)赤字の部分に疑問があります。 解説では②の半径から①の半径を引いてますが、①の半径から②の半径を引くのはダメなのかどうか教えてほしいです。Kは整数と書いてないので、例えばKが24.5だった場合、①の半径の方が大きくなると思いました。 ... 続きを読む

例題 1062円の位置関係の原のCSGO 2つの円x+y2=1... ①, x2+y2-6x+8y+k=0 ・・・② が接すると き、定数kの値を求めよ。 条件の言い換え 思考プロセス 円の半径を,r' (rr)とし、 円の中心間の距離をdとすると 「外接」 |内接 2円が外接 d=rtr′ 2円が接する 2円が内接 d=r-r Action» 2円の位置関係は、中心間の距離と半径の和差を比べよ | ①は,原点を中心とし, 半径1の円を表す。 また、②を変形すると (x-3)2 + (y+4) = 25-k ②は円を表すからk<25であり,中心は (3,-4), 半径は25である。 この2つの円の中心間の距離をd とすると d=√32+(-4)=5 (ア) 2つの円が外接するとき 中心間の距離 dが2つの円の半径 3 x の和に一致するから 5=1+√25-k 25-k 010-0 25-k>0より<25 ① の中心は (0, 0) ② の中心は (3,-4) 内接と外接の2つの場合 に分けて考える。 ① の半径を,②の半 径を とすると 外接: d=ntr 内接: d = |n-m| 4 = √25-k 両辺を2乗すると 16= 25-k よって k = 9 これは③を満たす。 (イ) 2つの円が内接するとき 中心間の距離dが2つの円 の半径の差に一致するから 5=√25-k-1 3 x 0 d √25-k 6 = √25-k ... ④ 両辺を2乗しているか ら、解が ③ を満たすかど うか確認する。 A=B⇒A'=B2 は成り立つが、 A2=B2A=B は成り立つとは限らない 両辺を2乗すると 36=25-k よって k = -11 これは④を満たす。 (ア)(イ)より,求めるんの値は k = 9, -11 両辺を2乗しているか ら、解が④を満たすかど うか確認する。

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化学 高校生

❸₂陽極の極板がC,Pt,Auの場合... の説明文中の、 (a)Cl-を見つけたら (b)Cl-が見つからなければ の Cl-はどこから出てきたんですか?? 教えてください⸝⸝o̴̶̷̥᷅ ̫ o̴̶̷̥᷅⸝⸝

問題 070 電気分解と反応 M 1回目 次の文章を読み、文中のに適切な電子を含む反応式を書け。 2回目 陽極: ア 濃度が0.01mol/Lの硫酸水溶液の電気分解を,両極ともに白金電極を用 いて行った。 このとき, それぞれの電極で起こる化学反応は, 陰極 : イ (埼玉) (解説) でんぶん 電気エネルギーを用いて酸化還元反応を起こすことを電気分 解という。水溶液の電気分解は,①~⑥の流れで考える。 ●陽極と陰極を決定し,溶質(電解質)の電離と水H2Oの電離も考える。 負極 正極 電池の負極 (極) とつないだ電極を 陰極とする e A + 陰極 電池 電池の正極 (+極) とつないだ電極を 陽極 陽極とする H+ SO4 \H+ OH ②水溶液の液性(酸性中性塩基性) を調べる。 本問では、硫酸H2SO4と水H2O の電離を考える。 H2SO4 H2O 2H++ SO- 1H+ + OH 本間の場合,硫酸水溶液を使っているので酸性とわかる。 陽極における反応式 Jons 千 ③ 陽極に使われている極板の種類をチェックする。 ● 陽極の極板が C, Pt, Au以外のときは,極板自身が酸化されて溶ける。 陽極にCu板を使っているとき Cu → Cu²+ + 2 ③2 陽極の極板がC, Pt, Au の場合, 水溶液中の陰イオンを探す。 (a) CI-を見つけたら → 2CI- ←_ ← (b) CI-が見つからなければ 40H¯ www →本間の場合はコレ!! Cl + 2e ¯ と書く。 O2 + 2H2O + 4e と書く。 40H の変化先はO2+2H2Oと覚えよう!! 「陽極でOHが反応しているとき,2で調べた水溶液の液性(酸性・中性・ 塩基性)に合わせて反応式を調整する。 (a) 塩基性の水溶液の場合40H→ O2 +2H2O + 4e のままでOK。 (b) 酸性や中性の水溶液の場合両辺にH+を加えてOHをH2Oにする。 116 wp 本間の場合はコレ!!

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数学 高校生

数Ⅲ 写真の青線部分の意図と意味がよくわかりません。 ここでの「常に〜〜ではない」は、always not ○○ かnot always ○○でいうとどちらの意味でしょうか? またこの一文はどのような役割をしていますか? もう一つ、この問題文を見た時に「よし、積分を使って... 続きを読む

重要 例題 249 数列の和の不等式の証明 (定積分の利用) 00000 は2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 7章 36 定積分と和の極限、不等式 3 log(n+1)<1+1/+1/27 +: + // <logn+1 n 基本 245,248 演習 254 指針 数列の和 1+ + 1 1 2 3 +...... + は簡単な式で表されない。 そこで, 積分の助けを借りる。 n すなわち, 曲線y= 1 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を IC 証明する。 ☑ 解答 自然数んに対して, k≦x≦k+1のとき y x 1 1 1 1 I VO 3k+1 x k 式ア 常に k+1 から k k+1 1 2112=1/2ではない x k+1dx x •k+1 k k+1dx dx Sk 1 k+1 dx x k x ck+1dx よって k+1 k XC k Ck+1 dx x k 0 123…nt x k n-1 n+1 k+1 k k+1 x I 1 VIA: k+1 n Ck+1 n k+1dx k=1Jk n+1 から x k=1k [** dx =f*** dx®-[10gx]"* k=1Jk x 1 = log(n+1) であるから log(n+1)<1+ 式イ A=1,2,…, nと して辺々を加える。 [n+1 0 123… †n x B =logx n-1 © S² • + S²₂² Cn+1 +・・・+ 72 =S+ n+1 y= 1x < 1 1k + 2 3 + n Ck+1 dx Cから x k+1 g h +1 k =logx =logn であるから [10gx] ES** dx="dx =[log]= x x n-1 1 k=1k+1 n_1k+1dx ① < ① k=1Jk x n 1 1 1 + +......+ でん=1,2,…, n-1 として辺々を加える。 <logn 3 n 1 1 1 この不等式の両辺に1を加えて + +: ...+ <logn+1.. ② 2 3 n よって、①,② から, n≧2のとき log(n+1)<1+ 12 + 13 1 n <logn+1

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