数Ⅱ　軌跡の問題です 解説3行目からわかりません!! 解説お願いします!!🙇

162 基本 例題 99 媒介変数と軌跡 00000 は定数とする。 放物線y=x'+2(a-2)x-4a+5について αがすべての 実数値をとって変化するとき、頂点の軌跡を求めよ。 基本 98, 重要 102 CHART & SOLUTION 基本例 直線 x x-2y- CHAR 線対称 xyが変化する文字αを用いて表される点の軌跡 つなぎの文字を消去して、xだけの関係式を導く 頂点の座標を (x, y) とすると x=(αの式),y=(αの式) の形に表される。 ここから, つなぎの文字αを消去して,xとyの関係式を導く。 解答 放物線の方程式を変形すると 点Qが Pの軌 y={x+(a-2)}-α²+1 y={x+(a-2)}^ -(a-2)-4a+5 ---- x=-α+2 放物線の頂点をP(x, y) とする と a=-1 ① 0 /1 2 3 X 放物線y=a(x-p)+q の頂点の座標は (p.g) y=-α²+1 ...... ② 解答 直線 上を 直線 に関 ①から α=-x+2 x これを② に代入して y=(x+2)2+1 -3a=2 a=-2 つなぎの文字αを消去。 したがって、求める軌跡は 放物線 y=(x-2)2+1 INFORMATION 媒介変数表示 図形の方程式がx=f(t), y=g(t) のように,もう1 別の変数 (媒介変数) を使って表されたとき,これ を媒介変数表示という。 y (-1,4) t=-2 (3,4) t=2 1つの実数の値に対して, x=f(t), y=g(t) によ り (x, y) の値が1つに決まり,tが実数の値をとっ て変化すると, 点(x,y) は座標平面上を動き、 図形を 描く。 (0, 1) t=-1 (2,1) t=1 0 (1, 0) 例 x=t+1, y=t2 は放物線y=(x-1) 2 を表す。 実際に点をとると, 右の図のようになる。 1=0 PRACTICE 99 3 αは定数とする。 放物線 y=x+ax+3-α について, αがすべての実数値をとって 変化するとき,頂点の軌跡を求めよ。

問4の（2）についてです 私は（2）に「先生を思い出す」と言う意味でウを選んだのですが、答えはアでした。なぜウだと不適なのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️😭

(配点 23) Everyone wants to do well on tests. Here is some advice from successful students on how to do well on tests. Listen to the teacher from the first day of class for hints about what is important. For example, the teacher will emphasize the important information by repeating it or telling you it is important. When you look over your textbook and notes again, you should already know what is important. After each lecture, look over your notes again. Come to class ready to ask questions about what you don't understand. C Look at the visual aids the teacher uses. For example, if the teacher asks you to look at a diagram or graph in your textbook, make sure you understand why that diagram or graph is important. There may be a question on the test that asks about that diagram. Study for an essay exam. Students who prepare for essay exams do better on all types of exams. Students need to know more information for essay exams than for true/false or short-answer exams. There are no hints on the exam itself, so students must learn more for essay exams. To prepare for an essay exam, always read the *material twice before you start taking notes. When you read the material the first time, it may seem difficult. When you read the material the second time, it will seem easier. This is similar to when you (1) have to find the way to a friend's house for the first time. The second time you go to your friend's house, it's easier because you know the way. It may even seem shorter because you don't have to slow down as much to check street names or landmarks. The same is true with the material you read. The second time you will already know the words and ideas. In China, they lp to stop de After you've read the material twice, take notes. At this point, you'll find that you know some of the material and can focus on what is most important. Don't ignore *footnotes in your reading. Sometimes teachers think the information in a footnote is important and will ask a question about it. Write down the important information in is in the years t your notes. After you take notes, go back and add your opinions to them. Write down For food in the desert. the ideas that you agree with and the ideas that you disagree with. People remember ants ex large number

（2）の問題です。　どこで間違えたかわかりません。　教えてください🙇‍♀️

(2)x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x²-y2) =(-y+z)x2+(y2-22)x+yz2-y2z =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz S (y-z) =-(y-z){x2-(y+z)x+yz}ため =-(y-z) (x-y)(x-2)入る =(x-y) (y-z) (z-x))= -=d+"do INFORMATION xについて降べきの順に整 理する。 ●x²+x+● ←(y-z)が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 3つの文字についての式は, なるべく輪環の順に書くようにすると 式が見やすく書き落としや間違いを防ぐことができる。 和: a + b → b+c →c+a 差:a-b→b-c→c-a 積 : ab→bc → ca PRACTICE 163

左の写真の黄色チャートの問題ではKと aの値が出てからさらに場合分けをしているのに、右写真のフォーステでは場合分けをしていないのはなぜですか？

73 重要 例題 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000 xの方程式(1+i)x2+(k+i)x+3+3ki=0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。また,その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る (C) 基本 38 2章 DOから求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1 + i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0,b=0α, kの連立方程式が得られる。 6 2次方程式の解と判別式 解答 (-8) S 方程式の実数解をα とすると (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 整理して (a2+ka+3)+(a2+α+3k)i = 0 α, kは実数であるから, a2+kα+3,a2+α+3kも実数 ①よって大] a2+ka+3=0 ...... ① a2+α+3k=0 ② ①-② から ゆえに (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 よって k=1 a=3&c 0=(-a)+x(E- [1] k=1 のとき ① ② はともに α+α+3=0 となる。 これを満たす実数αは存在しないから, 不適。 [2] α=3 のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ( x=α を代入する。 a+bi=0 の形に整理。 この断り書きは重要。 素数の相等。 α 2 を消去。 消去すると α-2α²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 ) を利用すれば解くことがで きる。 ←D=1°-4・1・3=-11 < 0 | 1:32+3k+3=0 ②:32+3+3k=0 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は k=-4 実数解は x=3

（2）の解き方が分かりません、、教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

基本 例題 15 塗り分け問題 (1) 赤、青、黄、白の4色の絵の具で塗り分けるとき 右の図で, A, B, C, D の境目がはっきりするように, すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 (4) 同じ色を2回使ってもよいが、隣り合う部分は異な 色とする場合は何通りあるか。 CHART & SOLUTION 00000 A C D B 塗り分け問題 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色可) に着目 (2)最も多くの領域と隣り合うCに着目し, C→A→B→Dの順に塗っていくことを考える。 (1) A, B, C, D の文字を1列に並べる順列の数と同じ。 答 (1) 塗り分け方の数は, 異なる4個のものを1列に並べる方 法の数に等しいから 4!=24 (通り) (2) C→A→B→Dの順に塗る。 C,A,Bは異なる色で塗るから, C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) DはCとしか隣り合わないから, C→A→B→D 4 × 3 × 2 × 3 Cの色以外の3通りの塗り方がある。パー! よって, 塗り分ける方法は全部で 24×3=72 (通り) a- Cの色を除く 2 CとAの色を除く 3 Cの色を除く ← A B C D に異なる4色を 並べる方法の数に等しい。 A, B, D の3つ Cは, の領域と隣り合う。 A とBは、2つの領域, D は1つの領域と隣り合 う。 INFORMATION (2)の別解 塗り分けに使えるのは4色。 Cは3つの領域と隣り合うから 4色と3色で塗り分け る2通りについて考えてみよう。 [1] 4色の場合 (1) から 4!=24 (通り) 2] 3色の組合せは,どの1色を除くかを考えて 4通り その3色の組に対して, C→A→Bの塗り方は 3!=6(通り) SE DはCと異なる色の2通りで塗り分けられる。 よって、3色の塗り分け方は [2]から 24140 4×6×2=48 (通り)

この英文の添削をお願いします🙇

Expressing Post-reading Activity Express your opinions on one of the following questions in more than 50 words. Questions A. Which do you think is better, living with only a few things or with a lot of things? B. Where can you find an example of the "less is more" principle around you? C. Any other ideas? Expressions 【比較する】 Compared to ~,... (~と比べると...) ~ is similar to ... (~は...と類似している) For me, ~ is better. (私にとっては〜のほうがよりよい) 心を整えることができる。 I think living with only a few things is better. There are some benefit from organized. get unnecessary information and reduce our stress. Study work and so on room. First, because we, will not Second, we can concentrate on we can prepare our mind ¥30 compared to live with To live with a lot of lot, things. Moreover, motivation for them increases. Third, can be expected good luck. Someone understand It can "60" these benefit, but they cannot arrange the room member of them. However, I'm a our behavior can change from a small action. We will be happier if we can change

「インターネットで、情報を素早く見つけることができる。」を英語でした時、下の写真が何と書いてあるか分からないので、わかる方居たら教えてもらえませんか？

4. The internet enables us to find information quickl dreams is to go to the moon.

なぜ目の和が3以上18以下だとわかるのですか？ 教えてほしいです🙇‍♀️

大小2個のさいころを投げ なる場合 同じ大きさで区別のできない3個のさいころを投げて、目の和が 通りあるか。 数になる場合は何通りあるか。 CHART & SOLUTION 同時に起こらない場合の数 和の法則 基本 (1) 目の和が5または6になる場合は起こり方に重複はない。 和の法則を使う。 (2) 目の和が7の倍数になるのは目の和が7, 14の2通り。 (1) と同様に, 和の法則が る。 目の和が7のとき, 6の目を含むと残りの目が2つとも1でも和が7 から、6の目は含まれない。 あらかじめ6を除いて考え, 効率よく数える。 解答 (1) 大,小さいころの目の数を,それぞれx, yとし,出る 目を (x, y) で表す。 [1] x+y=5 のとき (x,y)=(1,4), (2,3),(3,2),(4, 1) [2] x+y=6 のとき (x,y)=(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) よって, 和の法則により 4+5=9(通り) (2)目の和は3以上18以下であるから,目の和が7の倍数 になるのは 7, 14の2通りである。 3つのさいころの目を{□□□} で表す。 [1] 目の和が7のとき {1, 1,5}, {1, 2, 4}, {1, 3, 3}, {2,2,3} [2] 目の和が14のとき {2,6,6}, {3, 5, 6}, {4, 4, 6}, {4,5,5} よって, 和の法則により 4+4=8(通り) INFORMATION さいころの目の区別 大 1 1 234 12 2 3 34 4 5 160/6 56 345 4 15/6/7 7 189 6 67 5 67 8 9100 6 789 10 [1] の場合 ・ [2] の場合 区別できないさい であるから、例え {1, 1,5}と{5, は同じ場合と考 「大小2個のさいころ」とは, 「2個のさいころを区別して考えよ」 ということ 例えば,(x,y)=(1,4) と (x,y)=(4, 1) は異なる目の出方を表す。 一方、 のできない2個のさいころ」 のときは (1,4) と (41) は同じ目の出方と考 この目の出方を集合で {1, 4}と表し, 順序を考慮した (14) と区別する。 ACTION

どこから-8が出てきたのか教えてください😭

(x+y−1)(x+y+3)-5=(x+y)²+2(x+y)-8 (A-D ={(x+y)-2}{(x+y)+4) =(x+y−2)(x+y+4) -A'+2 -(A-2 INFORMATION

この解答であっているのかそしてなぜほかの答えではだめなのか教えて頂きたいです。

Part 5 Daily Life Incomplete Sentences Select the best answer to complete the sentence. Then choose the letter (A), (B), (C), or (D). 1. All participants have to arrive ten minutes before ------- scheduled appointments. (A) they (B) their (C) them (D) themselves 2. At the book reading workshop, authors read books ------- to children. Text Completion Select the best answer to complete the text. Then choose the letter (A), (B), (C), or (D). Questions 9-12 refer to the following notice. Security Notice by Artist Request The use of cellphones, cameras, smart watches or recording devices will not be permitted during tonight's performance. Guests are encouraged to leave these items in their home or vehicle to entry. Failure to comply with this ------ your 11. 9. policy will result in ---- from the venue without a refund. We greatly. 10. (A) fully (B) aloud 3. We are pleased to (A) welcoming (C) noisy (D) over ------- a new exchange student from Canada. (B) welcome (C) welcomed (D) welcomes 4. Use this robot vacuum cleaner after reading the ------- carefully.A.2 (A) systems 5. The order can -------- (A) ships (B) policies anywhere in the world. (B) to ship (C) applications (C) be shipping (D) be shipped 6. Steven began a bakery more than 20 years ------- (A) last (B) ago (C) past cooperation in creating a phone-free viewing experience. ------ 12. Thank you for your understanding. Central Theater directions A 9. (A) once (B) when (C) advance (D) prior (D) before 10. (A) remove 11. (A) anticipate (B) removing (C) removal (D) removed (B) acknowledge (C) acquire (D) appreciate 12. (A (D) automate Further details about this policy can be found on our website. (B) Come celebrate our 25th anniversary this Saturday from 5:00 P.M. (C) For information on group rates and private events, check online. (D) Check for details to see if you qualify for exclusion to this rule. 7. The air conditioner we bought was designed to turn off -------. (A) automatic (B) automatically (C) automated 8. The Momo Store also has small items you can ------- as souvenirs. (A) replace (B) borrow purchase (D) sell