夜遅くにすみません。この問題で間違っているところがないか確認してほしいです。もし間違っている所があれば、解説もお願いしたいです。よろしくお願いします。

Lesson 1 現在と過去を表す表現 Exercises /1 教科書 pp. 16-21. □内から適切な語を選び、 必要に応じて形を変えて空所に入れましょう。 ただし、 同じ ものを2度以上使ってはいけません。 (1) Columbus have (2) Look! Our school discover America in 1492. (3) He usually listens to the radio, but now he a large library. watch TV. (4) She Lead (5) In Japan, people take (6) Tom but a book when I went into her room two hours ago. their shoes off when they go into the house. on his coat and left the room. have put take discover read watch 2 日本語に合う英文になるように、空所に適切な語を入れましょう。 (1) 私のクラスメートの一人は大阪出身です。 We sits and spatie One of my classmates 15 from Osaka. (2) 私は若いころ、 一生懸命勉強しませんでした。 I didn't study hard when I was young. about our future. Ave the babies sleeping well now? Where were your grandparents lived in those days? Americans often other hands when they pre for the first time. (3) 私たちは座って、 自分たちの将来について話しました。 (4) その赤ちゃんたちは今、 よく眠っていますか。 (5) 当時、あなたの祖父母はどこに住んでいましたか。 (6)アメリカ人は初めて会うときによく握手をします。 ① They were lying on the sandy beach. ② It wasn't raining at that time. ③ He is reading a magazine. ④ Because they are practicing soccer. ⑤ He didn't say anything. ⑥ He washes the dishes. 4 日本語の意味に合うように、( )内の語を並べかえましょう。 (1) ジョンソンさんはよく家族で中華料理を食べます。 Mr. Johnson (Chinese / often / dishes / eáts) with his family. Mr. Johnson often eats Chinese dishes (2) スミスさんは家で子どもたちにフランス語を教えました。 Mrs. Smith (French/her/taught / children) at home. taught chiloven French Mrs. Smith (3)この学生たちはここでバスを待っているのですか。 (waiting/students / are / these) for the bus here? Are these waiting students with his family. her at home. (4) 昨夜クリスは勉強している間に眠ってしまいました。 Last night(asleep/ Chris / while / fell) he was studying. Last night Chris fell (5) 北海道のどこのご出身ですか。 asleep while What part of(from/you/ Hokkaido / afe )? What part of are Yau from Hokkaido (6) 昨日の今ごろは何をしていましたか。 (doing! you/what/ were ) at this time yesterday? What were you doing for the bus here? he was studying. at this time yesterday? ③ 対話文の応答として適切なものを、①~⑥の中から選びましょう。 (1) What does your father do after meals? (2) What did he say about it? (3) What were the boys doing when I saw them yesterday? (4) Why are the boys running now? (5) How was the weather yesterday afternoon? (6)What is he doing now?

81ノートの様に考えたんですけど何がだめなんですか？

No. Date 2)60 220 15 180 FG = DE = X o< FGC BC & OLX (20 また、OF=BF=CGであるから、2DF=BC-FG 5=-x²+20x-40=0 DE 20- x= -101/100-40 = 10:166-215 12-20C+40=0 00062115-8 181 共通解をしとすると、2ttkt+4=ttttk. +² + (k-1)+14-K=0 (k-1)²-419-K)=K²-2K+1-16+4K =x+2K-15=K+5)(K-3)=0 K=3,-5 2020 136 4/15X 3/3) X 重要 例題 81 方程式の共通解 000000 2つの2次方程式 2x+kx+4=0, x+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように、定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式の共通解 共通解を x=α として方程式に代入 基本7 2つの方程式の共通解を x=α とすると, それぞれの式に x=α を代入した 22+ka+4=0. 2+α+k=0 が成り立つ。これをα, kについての連立方程式とみて解く。 「実数解」という 条件にも注意。 O 解答 共通解を x =α とすると 2a2+ka+4=0 ...... 1, a²+a+k=0 ①-② ×2 から (k-2) α+4-2k=0 すなわち (k-2)a-2(k-2)=0 よって (k-2)(a-2)=0 k2 または α=2 x=α を代入した①と ②の連立方程式を解く。 ...... ② ← α2 の項を消す。 [1] k=2 のとき 2つの方程式は、ともに x2+x+2=0 ...... ③ となる。 その判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D< 0 であるから, ③は実数解をもたない。 よって, k=2 は適さない。 [2] α=2のとき 共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら、逆を調べ, 十分条件 であることを確かめる。 ←ax2+bx+c=0 の判別 式は D=b2-4ac ②から 22+2+k=0 よって k=-6 S このとき2つの方程式は 2x2-6x+4=0 ...... ①', x²+x-6=0 ②' 2(x-1)(x-2) = 0, となり,①の解はx=1, 2 ②' の解はx=2,-3 よって、確かにただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 (x-2)(x+3)=0 [1], [2] から =-6, 共通解はx=2 旅 INFORMATION この例題の場合、連立方程式 ① ② を解くために,次数を下げる方針で2の項を消 去したが、この方針がいつも最も有効とは限らない。 下のPRACTICE 81 の場合は、 定数項を消去する方針の方が有効である。 PRACTICE 810 その理

かいてます

135 No. 実数解をもう 1つの実数解をも 基本78 3/31x1 19/15x 基本 例題 80 2次方程式の応用 0(2次方程式) 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC 上に AD=AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF, Gとする。 00000 長方形 DFGEの面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 G 10 基本 66 CHART & SOLUTION FG=DE= 2. OF = BE ニュー x= ・1010 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として、長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を 20 とおいた, xxの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 型であるから、 ac を利用す 解 合 0<x<20 かつ m≧-7 FG=x とすると, 0 <FG<BC であるから ① A また, DFBF=CG であるから 2DF=BC-FG D B # G C よって DF= 20-x 2 E ← 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか ら、△BDF, △CEGも直 角二等辺三角形。 20-x 使えるのは、 長方形 DFGE の面積は DF・FG= x 2 式のとき。 ゆえに 20-x 2 x=20 係数が偶数 式が重解をも 整理すると x2-20x+40=0 ある。 よって、 この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) ここで, 02√158 から ②ってして、②より絶対10±255は0<x<200 ハンスに収まることが分かるからよって 10-8/10-2√15 20, 210+2√15 <10+8→書かずにう まとめたらダメマ これを解いて x=-(-10)±√√(10)2-140→26′型 =10±2√15 解の吟味。 02√15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう 定数の 定数 大阪産大 PRACTICE 802 連続した3つの自然数のうち、 最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。この3 数を求めよ。

③のlim［x→∞］ y/x=a（有限確定値）で… このとき何故y=ax+bが漸近線であると言えるのかわからないので教えてください。

基本 例題 106 曲線の漸近線 曲線 (1) y= x3 x2-4 スの調べ方 00000 (2) y=2x+√x²-1 の漸近線の方程式を求めよ。 /p.180 参考事項 ①~③ 指針 前ページの参考事項 ①~③を参照。 次の3パターンに大別される。 ① x軸に平行な漸近線 limy または limy が有限確定値かどうかに注目。 ② x軸に垂直な漸近線 →8 18 → または → -∞ となるxの値に注目。 ③x軸に平行でも垂直でもない漸近線 limy] x8x =α (有限確定値)で lim(y-ax)=b (有限確定値) なら, 直線 y=ax+bが漸近線。 818 (x→∞をx→ -∞ とした場合についても同様に調べる。) (1) ② のタイプの漸近線は、分母= 0 となるxに注目して判断。 また, 分母の次数 >分子の次数となるように式を変形すると, ③のタイプの漸近線が見えてくる。 (2) 式の形に注目しても、 ① ② のタイプの漸近線はなさそう。しかし, ③ のタイプ の漸近線が潜んでいることもあるから,③の極限を調べる方法で漸近線を求める。

青線のとこがわかりません。 二倍角の公式って、AとBが等しくないと使えないんじゃないんですか？

198 例題 96 和と積の公式 (2) △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せ。 B Cal sin A+ sin B+sin C-4 cos COS 2 COS 針 △ABC であるから A+B+C T****** 条件式 CHART 文字を減らす方針で使う Crー(A+B)を用いてCを消去すると、次の等式の証明になる。 A+B sin A+ sin B+sin(A+B)=4 coscossin 2 右辺の積に注目 A+B まず sin 左辺の sin A+sinB, sin (A+B)から、こ の因数を見つけられないか? 実際, この因数が見つかって O.K. となる。 解答では、こ のことを念頭において式を変形する。 MA+B+C=π5 C=-(A+B) sin A+sin B+sin C =(sin A+sin B)+sin C costa 601200 (S) sin(x-9)=sin =(sin A+sin B)+sin(x-(A+B)} donia 08niaS-= 和→積の公式 =(sin A+sin B)+sin(A+B) =2sin A+B 2 COS A-B 2 +2sin A+B 2 COS A+B 2 =2sin A+B 2 A-B A+B 2倍角の公式 male)=080 nie OS nia (E) 和→積の公式 COS -+cos 2 2 A+B =2sin •2 cos 2 2 -4sin (4) cos cos (N=4 cos A B COS COS 2 2 A/2 4/2 U/~ -B COS 2 OS A B COS M 2 C 2 よって, 等式は証明された。 cos(-) cos 0 sin(-)-cos US 2

書き換えを教えてください。

(a) There is not anyone in this school who is as tall as I. (b) No one in this school is ( I. )( )

問4や、2枚目のようにwillがつくときはどんな場合のときですか？ 3枚目と関係していますか？

問4 彼が時間通りに着くかどうかわかりません。 I don't know if he ( ) on time. (a) arrive (b), arrives € will arrive (d) arriving Cho ka L

問3、5🟧答えのようになる理由を教えてほしいです🙇‍♀️ にまいめのようにS🟰Cではないのですか？

3 The children kept quiet. ※ quiet 静かな 2 (a) 第1文型 (b) 第2文型 第3文型 (d) その他 問4 He is famous all over the world. (b)/ 第2文型 (c)第3文型 (d) その他 (a) 第1文型 S V 0 問5 She laid the baby on the bed. ? (a)第1文型 b (b) 第2文型 (c) 第3文型 (d) その他

問4、5答え(🟧)になる理由を教えてほしいです🙇‍♀️ 問4が、原型ではない理由を教えてほしいです

HA Junya cannot make himself ( ) in English. 9 (a) understand (c) understanding (b) to understand (d) understood 問5 I found the story (). ? a difficult 和訳 (b) difficulty (c) interested (d) interest 21

f’’(x)>0であるとき、f(x)の接線の傾きが増加することは理解できるのですが、画像の右図のグラフでは、xの値が左端から右に変化する時、接線の傾きは減少していませんか？なぜこのようなグラフになるのでしょうか。

168 第5章 微分法の応用 グラフの凹凸 関数 f(x) の変化をさらに細かく知りたいときに, 「f(x) の微分」だけでな . 「f'(x) の微分」 つまりは 「f(x) の微分の微分」を調べることがありま す. これを f(x) の2階微分といい, f" (x) と表します。 2階微分 微分 微分 f(x) + f'(xc) →f'(x) f(x) の変化率f'(x) の変化率 例 f'(x) は 「f(x) の変化率」 でしたが,f" (x) は 「f'(x) の変化率」 です。 f" (x)>0 であるということは, f'(x) が増加している」 つまり 「接線の傾 きが増加している」ということを意味します. このとき,下図のようにグラフ は下に膨らんだ曲線になります.この形状を下に凸といいます. f" (x)>0 ⇔f'(x) が増加する ⇒ 接線の傾きが増加する 下に凸小 のグラ 「f(x) 分を調 f" y=f(xc) f(エ 凸であ 情報 凸も 一方, f(x) <0 であるということは, 「f'(x) が減少している」 つまり 「接 線の傾きが減少している」ということなので,下図のようにグラフは上に膨ら んだ曲線になります. この形状を上に凸といいます. f'(x) <0⇔ f'(x) が減少する ⇒ 接線の傾きが減少する y=f(x) 上に凸 77