1についてです。 丸をつけたところなのですが、なぜこの式が出るのですか？

000 61 重要 例題 33 (相加平均) (相乗平均)と最大 最小 〔類 九州産大] り,xyとx= (1)x>0のとき, x+ 16 x+2 の最小値を求めよ。 これは正しい (2)x0,y>0 とする。(3x+2y) (12/2 3 +2) ・ の最小値を求めよ。 ・基本 32 は存在しない。 ない限り, 等号店 があるときは必 指針 最小値であるから, (1) であれば,x+ ≧□ ･･･ ① となる□を求めることになる。 よって、例題 32 と同様に (相加平均) ≧ (相乗平均) を利用して, 不等式①を証明 するつもりで考える。 (1)では, 2つの項の積が定数となるように, 「x+2」 の項を作り出す。 (2) では, 式を展開すると 積が定数となる2つの項が現れる。 16 x+2 成り立つ。 (1) x+ 16 x+2 =x+2+ m 16 x+2 -2 解答 等号成立 16 よう。 により x+2 x>0より x+20であるから, (相加平均(相乗平均) 16 x+2+ ≥2(x+2). =2.4=8 TRANS x+2 を作り出す。 2 x+2 2)の不等式 ゆえに x+ 16 x+2 ≥6 16 の証明 等号が成り立つのは, x+2= のときである。 x+2 16 このとき (x+2)²=16 x+2>0であるから x=2 したがって x=2のとき最小値 6 <x+2= かつ x+2 16 x+2+ =8 46 (2) (3x+2y)(+)-9+ 6x+6+413+6 (1/1+1/2) x+2 y x y x ゆえに 2(x+2)=8 として求めてもよい。 ≥8 いはどこにある x0,y>0より、10/20であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) により x xy +2 =2 y x Vyx 式 A の等号 よって 13+6(+)≥13+6-2=25 検討 3x+2y≥2√6xy 3 6 番号は ab=10 x 等号が成り立つのは, 上のときである。 x y xy y x ない。 の辺々を掛け合わせて このとき x2=y2 とはない。 x0,y>0であるから x=y したがって x=yのとき最小値 25 もうまくいかない (p.60 参照)。 である。 練習 ③ 33 2 (1) α > 0 のとき, α-2+ の最小値を求めよ。 a+1 8 3 (2) a>0, b>0), (2a+3b)( b + の最小値を求めよ。 (2) [大阪工大] p.64 EX21

この問題の問3(1)の計算式　(答えはイです) 問4の(1)がなぜ　「エ」になるか教えていただきたいです。 できれば二つとも手書きで解説をいただきたいです。

5 物質の変化を調べる実験について、 次の各問に答えよ。 <実験1> を行ったところ, <結果 1> のようになった。 <実験 1 > 図1 (1) 乾いた試験管Aに酸化銀 2.00gを入れ、ガラ ス管をつなげたゴム栓をして、試験管Aの口を わずかに下げて, 装置を組み立てた。 酸化銀 (2) 図1のように, 試験管Aを加熱し, ガラス管の 先から出る気体を, 気体が出始めたときから順に 3本の試験管に集めた。 試験管A ゴム管 ガラス管 ゴム栓 水槽 水一 1980 ゴム栓 スタンド (3)試験管Aの中の酸化銀が黒色から白色 (灰色) に変化し、完全に反応してガラス管の先から気体 が出なくなったことを確認した後,ガラス管を水槽の水の中から取り出し, 加熱をやめた。 (4) 気体を集めた3本の試験管のうち, 気体を集め始めて1本目の試験管に集めた気体は使わず、 2本目の試験管には火のついた線香を入れ, 3本目の試験管には石灰水を入れてよく振った。 (5) 試験管Aが十分に冷めてから, 加熱前の酸化銀と試験管Aに残った加熱後の固体を別々のろ紙 の上にのせ、薬さじでこすった。 <結果 1> 水素? 火のついた線香の変化 石灰水の変化 炎を上げて激しく燃えた。 薬さじでこすったときの変化 変化しなかった。 加熱前の酸化銀は変化せず, 試験管Aに 残った加熱後の固体は金属光沢が見られた。 次に,<実験2>を行ったところ, <結果2>のようになった。 <実験2> (1) 乾いた試験管Bに炭酸水素ナトリウム2.00gを入れ、 図1の試験管Aを試験管Bに替えて同様の 装置を組み立てた。 (2) 試験管Bを加熱し, ガラス管の先から出る気体を、 気体が出始めたときから順に3本の試験管に 集めた。 (3)試験管Bの中の炭酸水素ナトリウムが完全に反応してガラス管の先から気体が出なくなったこ とを確認した後, ガラス管を水槽の水の中から取り出し、加熱をやめた。 (4) 気体を集めた3本の試験管のうち, 気体を集め始めて1本目の試験管に集めた気体は使わず, 2本目の試験管には火のついた線香を入れ, 3本目の試験管には石灰水を入れてよく振った。 (5) 試験管Bが十分に冷めてから, 試験管Bの内側に付いた液体に青色の塩化コバルト紙を付けた。 (6) 20℃の蒸留水 (精製水) 5g (5cm²) を入れた試験管を2本用意し, 一方の試験管には加熱 前の炭酸水素ナトリウムを,もう一方の試験管には試験管Bに残った加熱後の固体をそれぞれ 0.80g入れ、よく振り混ぜて、 水への溶け方を観察した。 その後、 それぞれの試験管にフェノール フタレイン溶液を2滴ずつ加え, よく振り混ぜて、色の変化を観察した。 <結果 2 > さんせい 青色の塩化コバルト紙の色の変化 赤色 (桃色)に変化した。 水への溶け方 加熱前の炭酸水素ナトリウムは溶け 残り, 試験管Bに残った加熱後の固体 は全て溶けた。 202 火のついた線香の変化 石灰水の変化 白く濁った。 線香の火が消えた。 フェノールフタレイン溶液を加えたときの色の変化 加熱前の炭酸水素ナトリウムを溶かした水溶液は 薄い赤色に変化し, 試験管Bに残った加熱後の固体を 溶かした水溶液は濃い赤色に変化した。 9

因数分解まではできたんですけど、図に表すことができません コツなどあったら教えてほしいです

(2) 曲線Cと接線 l の共有点のx座標は x=3x-2 の解である。 x-3x+2= 0 VA Cl (x-1)(x+2) = 0 これを解くと x=-2,1 したがって,求める面積Sは S = ∫{xー(3x-2)}dx -2 =S(x-3x+2)dx -2 -2 O x4 3 = 4 2 3 x2+2x 1 -2 =(1/11°+2.1) 4 4 1 X ·(−2)} -((-2)+ 3 (-2)² + 2 ⋅ (-2)}) 4 =(1/12+2)-(4-6-4) 27 4 2 ·

問題2の方が分かりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

どっちが明るい?? 電球A (10W用) と電球 B (40W用) を用意した。 この2つを使って回路をつくる。 10W用の電球とは、 家庭用100V の電圧を加えたときに 10Wの電気エネルギーを 使って光る電球である。 40W 用の電球とは、 家庭用100Vの電圧を加えたときに40 Wの電気エネルギーを使って光る電球である。 一般的に消費エネルギーが大きい 40W 用 の電球の方が明るく光る。 問題 1 101100401100 25 電球 A と電球Bはどちらの方が抵抗が大きいか? 80 20 AB V 1000 1000 B 電球 電球 40 2.511000 IA 2.5A # 10÷100 004A 40÷100 R 1052 400 250-2 W Low 40m 110000 問題2 電球A (10W用) と電球B (40W用) を直列につなぎ、 家庭用電源と同じ1 OOVの電圧を加えたら、 どちらの電球の方が明るく光るか? 《メモ》 A B 全体 w IR AV 10W用 40m用 V 800 20 V WOB AND 100025 大田鋼のVoa FX 2 25 I A 25 12502. R 1000 250-2 a W 10m 40~ 1000 A

2枚目のように、最初に2で全部括ったら頂点が違うようになってしまいました。どうしてダメなのでしょうか?

【数学Ⅰ 2次関数】 3 2次関数f(x)=2x+2ax-a+4 がある。 ただし, α-は定数とする。(配点 30 ) にあてはまるものを下の1~4の中から1つずつ選び, 番号で答えなさい。 (1) 次の a=-2 とする。f(-1)= ア であり,f(x)の最小値はイ である。(各5点) ア の選択肢群】 10 24 38 4) 12 イの選択肢群】 ①4 25 36 47 思 (2) 放物線y=f(x)が原点を通るとき, α の値を求めなさい。 また,このとき、放物線 y=f(x)とx軸の交点のうち, 0と異なる点の座標を求めなさい。 (10点) 思 (3) 放物線y=f(x)がy軸の正の部分と交わり,かつx軸と共有点をもつようなαの値の範 囲を求めなさい。 (10点) [ 解答〕 (1) α=-2 のとき,f(x)=2x²-4x+6 であるから (-1)=2(-1)-4(-1)+6= 2+4+6=12･････圈 また/(x)=2(x-2x)+6=2((x²-2x+13-19+6 =2(x-1)+4 よって、f(x)はx=1のとき、 最小値をとる。 (2) 放物線y=f(x)が原点0(0, 0) を通るとき 0=-a+4 908 押さえよう 2次関数y=a(x-p)"+q (a>0) は、x=p のとき 最小値をとる。

この問題の帰納法での証明において、赤で囲っているところの点線部分の式変形があんまり理解できません。 また(2)において、n≧2^mとおいているから ∑(n=1から∞)1/nが発散するのであって、n<2^mの場合は考えないのですか？n≧2^mはこっちが勝手においているだけです... 続きを読む

00 広島大] 2n (1) すべての自然数n k=1k 1 1 106 + + 2 3 と、等 指針▷ (1) 数学的帰納法によって証明する。 重要 例題 127 無限級数1/n が発散することの証明 (2)無限級数1+ nに対して, +･･･ M +1が成り立つことを証明せよ。 2 213 1 n 十 は発散することを証明せよ。 基本 117, 重要 126 4章 15 5 うちの を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 ...... 2" とすると13 k=1k k=1 k 1 ここで,m→∞のときn→∞ となる。 解答 2" (1) k=1 2 (2) 数列{1} は0に収束するから,p.201 基本例題 117 のように,p.199 基本事項 ② ② i 無限級数 -"b" [1] n=1のとき 2 = = 1 + ① とする。 11 = +1 よって、 ① は成り立つ。 2 2 +1 k=1 k [2]n=m(m は自然数)のとき,①が成り立つと仮定すると 11/12 k=1 算 を算 を利用 る。 2+1 このとき k=1 k 2m 1 k=1 k 2m+1 1 k=2+1 k 2(+1)+2+1 1 + + ・+ 2m+2 2m+1 x" m 2 1 1 1 ・+1+ + ++ 2m+1=2m2=2"+2m 2m+1 2m+2 2m+2m コーx) >m+1+ 1 2m+1 .2m= よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 2+2+2(-2+1) (k=1, 2, ......, 2"-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 3000 2 im+1+1 2m+k らば 1] (2) Sn= n 2 1 とおく。 n≧2m とすると, (1) から Sn +1 k →∞のときn→∞で lin ここで,m→ lim moo 2 (+1)=00 =8 よって limSn=∞ 0803 882 したがっては発散する。 an≦bn liman=∞⇒limbn=8 (p.174 基本事項 3②) 81X 11100 n=1n epox mill 検討 無限級数1の収束 発散について . 数列{a} が 0 に収束しなければ, 無限級数 ≧ an は発散するが(p.199 基本事項 ② ②),この逆 n=1 は成立しない。 上の (2) において lim=0であることから,このことが確認できる。 00 1 なお, n=1 n' non >1のとき収束, p=1のとき発散することが知られている。 00 んを求めよ。 のを用いて 無限級数 は発散することを示せ。

中2理科の問題です 答えは上から 20W 等しい 20W 20W です。 (3)ですが、直列なので電流が等しいため、電流を例として5Aとして考えてみましたが、それだと加わる電圧が大きいのは100Wのほうになってしまいます。 (1)も同様に並列なので電圧を固定(自分で20V... 続きを読む

2 家庭用のコンセントに100W と 20 W の電球を並列につなぐと、 100Wの電球 のほうが明るく光った。 右の図は、これ らの電球を直列につないで実験を行った ようすを表している。 これについて、 次 の問いに答えなさい。 20 W 100W (1) 100W と 20Wの電球のうち、 電気 抵抗が大きいのはどちらか。 20 W 100W (2) 図の直列回路で、 100W と20Wの電球を流れる電流の大きさはどうなっ ているか。 (3) 図の直列回路で、オームの法則から考えて、 それぞれの電球に加わる電 圧が大きいのは、 100 W と 20W のどちらの電球か。 (4) (1)~(3)から考えて、 直列につないだ場合に明るく光るのは、 100W と 20W のどちらの電球か。

合っていますか？見づらいところあったら言ってください🙇‍♀️練習16 17🟥 p19

P19 (1)(2x+1)(x+1) (2) (2C-3)(4x-3) 2 1→11-3→ 12 2 16 22x 11→2 x 43→ 3 49-15 113 213 () (2x-3)(x+2)(4)(x-y)(3x+y) 2-3-9 * 3 2→4 34 171 6 -6-5 3-1-2 (5) (3a-sb) (a-96) (6) (x+>^) (4%) →2 2→8 41→1 3 ヘ→4→12 38-14 4-27 17(1)(x-2)-y2 (x-2)をMeおく =(M+g)(M-2) (与式)=M2-ye (2)4x²(y+ =(-2)(9-2-8) 492-(4-3)2 (y+3)=464+9=(y-3)を 4℃2M² =(2x+M)(2-M) =(2x+y-3)(2x+y-3) おくと

合っていますか？見づらいところあったら言ってください🙇‍♀️ p17

練習 次の式を因数分解せよ。 14 (1) 2x2y-6xy2+10xyz (3) α(x-y)-bx+by (2)4xy2z-x2yz2+2xyz (4)y(5x-3)+2(3-5x) S=bd p

この問題の(2)の｢正しい答え｣が分かりません、教えて欲しいです🙇‍♀️答えは18個です！沢山質問してしまってすみません💦

5 けいこさんは, A,B,Cの3つの箱と, 箱に入れる玉を用意して, たい ちさんにクイズを出した。 次の会話文を読み, あとの問いに答えなさい。 けいこ:120 個の玉と, A, B, Cの3つの箱があります。 A, B, Cの箱 に,それぞれいくつかの玉を入れています。 ただし, 玉は,今か ら言う条件を満たすように入れました。 条件をよく聞いて, A の箱に入っている玉の個数を当ててみて。 一条件 ① 出来るだけ多くの玉を A, B, Cの箱に入れます。 10 ・条件② A, B, C の箱に入っている玉の個数の比は1:2:3 です。 たいち:はい、わかった! 簡単すぎるよ。 答えはア 個だね。 5 けいこ:正解! では,もう1つ条件を追加するよ。 -条件③ 条件②の状態で,Bの箱からn個の玉を取り出し,Cの箱 n+6個入れます。 ただし, 追加する6個の玉はどの箱に も入っていない余っている玉を使うこととします。 玉を移動させた後の, BとCの箱に入っている玉の個数の 比は1:3です。 たいち: nがいくつかも教えてくれないの? けいこ: 教えないよ。 10 たいち:うーん……………。 わかった! だまされないぞ。 15 「BとCの箱に入っている玉の個数の比は1:3」 だなんて難し いことを言っているけど、結局, 3つの箱に入っている玉の個数 の合計は、余っている6個分が増えるだけだから,条件②の時 点で3つの箱に入っていた玉の個数の合計は最大で 120-6=114 (個) だね。 だから, 答えは 19 個 ! けいこ: あれ? 違うよ。 (*)でも、確かにたいちさんの考え方だと19個になるね。 どうしてだろう。 20 (1) ア にあてはまる数を答えなさい。 (2) 下線部(*)について、条件③のnに着目して, たいちさんの考え方 の誤りを指摘しなさい。 また, 条件 ①~③ をすべて満たすとき、この クイズの正しい答えを求めなさい。