練習
一列に並べるとする。
1,2,3と書かれた白球3個,4,5,6 と書かれた青球3個の計6個を
(1) 並べ方は何通りあるか、
(2)
青球が両端にくるような並べ方は何通りあるか。
/ (3) 青白が交互に並ぶような並べ方は何通りあるか。
/(4) 白球3個が隣り合うような並べ方は何通りあるか。
講
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順列の公式に「積の法則」や「和の法則」を組み合わせて, 効率よ
く計算を進めていきましょう。
(1)6個すべてを並べる方法なので
解答
6!=6・5・4・3・2・1=720通り
アドバイス
このような計算をするときは「5の倍数」と「2の倍数」を見つけ出して
先に計算し,10 を作ってしまうのがコツです。上の計算であれば,
(643) × (52)=72・10=720
とすると速いでしょう.
(2)まず両端に青球を並べる.これは3個の中から2個を選び出して並べる方
法なので 3P 2 通り.その並び方のそれぞれに対して、残り4個の球の並び方
が4!通りあるので,求める場合の数は 「積の法則」より
3P2×4!=(3・2)×(4・3・2・1)=144通り
(6
①② (3) (4)
6
① ② ③
(4)
青球3個から2個取り出して
残りの4個を並べる
両端に並べる