の数
[大]
188
考事
日常生活の中で、常用対数が関係している例をいくつか紹介しておこう。
音階(平均律音階)
弦をはじいたときの音は, 弦の長さが半分になると1オクターブ高い音になる。 ここで,
12分割した音の並びを (十二) 平均律音階という。 これが日常的によく用いられている
ドと1オクターブ上のドの間を、隣り合う2つの音の弦の長さの比が等しくなるように
音階である。
音階
ド ド# レ レ # ミ ファファ#
# ラ ラシ
ド
201
2
3
4
隣り合う2つの音の弦の長さの比をxとすると
弦の長さの比 2°=12-122-11221221221 21 212 211 212 212 2-12-12-1
7
8
x 12 2-1 すなわち x=2-1
両辺の常用対数をとると
10g10x=- -10g102≒
1
12
1
12
x0.3010≒-0.025
1
よって 10g10
=0.025
常用対数表から12年
1
-≒1.06
ゆえに x=
≒0.94
x
x
1.06
立立しスレがわかる 例えばドの音の弦