本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

(3)(4)の問題の解き方がわからないので教えてください 2,3枚目の写真のように解く問題です

06 次の関数は点 (0, 0) において連続であるかどうかを調べよ. x-y' (1) f(x,y)= x2+y2 ((x, y) =(0, 0) のとき) 0 ((x, y) = (0,0) のとき) (2) f(x, y) = = xy+√x2+y2 Vic2+y2 ((x, y) = (0, 0) のとき) 1 ((x,y)=(0,0) のとき) (3) f(x, y) == πsin(x2+y^) x2+y2 ((x, y) = (0, 0) のとき) 0 ((x,y)=(0,0)のとき) x²y² ((x, y) ≠ (0, 0) のとき) (4) f(x,y)= x+ya == 0 ((x,y)=(0,0) のとき)

写真の問題の答えが分からないので教えて頂きたいです。もし時間がありましたら解き方も教えて頂けますと幸いです。どなたかよろしくお願いいたします。

COS 1) 5 12T と等しいものを1)~4) より選べ. V6+ V2 4 7 2) sin ・T 3)75° 4) 12 V6-V2 4

modについて。 設問の解説を読みましたが、赤矢印の箇所までは理解ができました。 しかし、なぜここで、N1が自然数になるのか、「⚫︎あまり4」を満たすN1が4しかないのかが、よく理解できません。 分かる方、ご回答よろしくお願いします🙇‍♀️

問3 4桁の整数NN2N3N4 から, 次の方法によって検査数字( チェックディジット)Cを計算したところ, C=4となっ た。N2=7, N3=6, N4=2のとき, N1 の値は幾らか。 ここで,mod(x,y)は,xをyで割った余りとする。 検査数字:C=mod((N1x1+N2×2+N3×3+N4×4), 10)

過塩素酸で滴定した時に、それぞれ反応する部分を丸をつけて教えて下さい！

く (1)オキセサゼイン (C28H41N3O3467.64) H3C HO CH3 CH3 O CH3 ✓ CH3_ H3C (2) ペルフェナジン (C21H26CIN 3 OS:403.97) S N 'N' OH

左から水600cc、1000cc、800ccをそれぞれぶら下げた時3点は直角になる。 なぜ直角になるのか。 ベクトルや三角関数を使ってと言われたのですが、正直全く検討がつきません。 教えてください。お願いします。

[N380 0.6g H[N]

どうして100分の7.5の2乗が0.75の2乗になるのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

解 300g入りと表示された塩の袋の山から,無作為に100袋を抽 出して重さを調べたところ, 平均値が 297.4g であった。母標 準偏差が 7.5g であるとき 1袋あたりの重さは表示通りでな いと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 無作為抽出した 100 袋について,重さの標本平均をXとす る。ここで,仮説「母平均mについてm=300である」を 立てる。 水 標本の大きさは十分大きいと考えると, 仮説が正しいとする とき,Xは近似的に正規分布 N300, 100)に従う。る 7.52 7.52 X-300 = 0.752 であるから,Z= 100 は,近似的に標準正 0.75 規分布 N(0, 1) に従う。 正規分布表から P(-1.96≦Z≦1.96)≒0.95であるから, 有 意水準 5% の棄却域は Z≦-1.96, 1.96≦Z X = 297.4 のとき Z= 297.4-300 0.75 ≒-3.5であり,これは棄 却域に入るから、仮説は棄却できる。 すなわち, 1袋あたり の重さは表示通りでないと判断してよい。

大学受験で、周期表はどこまで覚えた方が良いでしょうか？流石に全部覚える必要はないですか？

1 ヘリウム 4.003 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 H |2Hel 水素 1.008 Lia Bel 2 リチウム ベリリウム 6.941 9.012 典型元素 5B 6C N O F Ne 10] ホウ素 遷移元素 10.81 炭素 12.01 窒素 14.01 酸素 16.00 フッ素 ネオン 19.00 20.18 3 11.Na12Mg ナトリウム マグネシウム 22.99 24.31 13A 14S 15P 16S 17CI 19 Ar アルミニウム ケイ素 26.98 リン 硫黄 塩素 アルゴン 28.09 30.97 32.07 35.45 39.95 4 19K 20Ca 21Sc 22Ti 23V 24 Cr 25Mn 26Fe27Co 26 Ni 29Cu30Zn32Ga32Ge33As 31Se 35 Br 36Kr 39.10 カリウム カルシウム スカンジウム チタン バナジウム クロム 40.08 44.96 47.87 50.94 52.00 マンガン 20 コバルト ニッケル 54.94 55.85 58.93 58.69 63.55 65.38 69.72 鉛 ガリウム ゲルマニウム ヒ素 72.63 74.92 セレン 臭素 78.97 79.90 クリプトン 83.80 5 37Rb 39Sr 39Y 40Zr 42Nb 42 Mo 43TC 44 Ru 45 Rh 46Pd 47Ag 48Cd 49In 50Sn 51Sb52Te 531 530Xe 544 87.62 88.91 91.22 92.91 ルビジウム ストロンチウムイットリウムジルコニウム ニオブ モリブデン テクネチウムルテニウム ロジウム パラジウム 85.47 | カドミウム インジウム スズ アンチモン テルル ヨウ素 キセノン 95.95 (99) 101.1 102.9 106.4 107.9 112.4 114.8 118.7 121.8 127.6 126.9 131.3 60 55 SCs ss Bal 57~71 72Hf 73Ta 74W 75Re 76Os 77lr 78Pt 70 Au 30Hg 81 TI 02Pb 83 Bi 34 Poss At 86 Rn 80 132 178.5 セシウムバリウム ランタノイド ハフニウム タンタル タングステン レニウム オスミウム イリジウム 白金 17.3. 180.9 183.8 192.2 金 186.2 190.2 195.1 197.0 水銀 タリウム 200.6 鉛 204.4 207.2 ビスマス ポロニウム アスタチン 209.0 ラドン (210) (210) (222) |37 Fring Ral | 89~103 104Rf 105Db 106Sg 107 Bh 108HS 100Mt 110DS 12Rg 112Cn 113Nh 114F 115MC 116 Lv 117 TS 1180g | フランシウム ラジウム アクチノイドラザホージウムドブニウム シーボーギウム ボーリウム ハッシウムマイトネリウム ダームスタチウムレントゲニウム コペルニシウム ニホニウム フレロビウム モスコビウムリバモリウム テネシン オガネソン (223) (226) (268) (271) (272) (280) (285) (293) (267) (277) (276) (281) (278) (289) (289) (293) (294) 7

丸で囲んでいるところは公式があるのでしょうか

Σ(2k+2k2-3k+2)=2"+ア イ 3 + n k=1 ウ 2. (+1) (204) −3 Fur エオ 2 -n² + |カキ カ n ク である。

この問題どこが違うのかわからないです。 教えてほしいです🙇🏻‍♀️ sin^3 π/4って1/√2じゃないんですか？

2 21 " 11 (3) √ 84 (05³ x dx =s*x Cosx、cos'x dxf = (34 (osx-(1-sin³x)dx 2 Sinh π = sin a 方 - 一 店一 2 6 6 2 「 sinox 3 sin3 要 3 252 34 5 6√2 11