この問題でなぜ、f(-1)の時を考えずf(0)の時を使っている理由が分かりません。どなたか分かりますか？

問題1-6 方程式 24 +23 +22 +æ=1が-2<x<1の範囲で少なくとも異なる2つ の実数解をもつことを示せ. 与えられた方程式の左辺が, æ=1やæ=-2において、どのような値をとるか考える。 leo

赤線部がわかりません。 左辺はK^2nの部分空間であるのに対し、右辺はK^nの部分空間であり、等しくならないように思います。

[重要] 例題058 行列を成分にもつ行列の階数 をn次正方行列とするとき、次の行列の階数を, rank A. rank B, Bを rank BA などを用いて表せ。行列 ZA, (1) [A A+B] Leonar E A (2) [54] B (U19) 脂針線形写像を導入するとよい。 その際,基本例題119の指針で扱った線形写像と次元の定理を 用いる。R (1) 行列 A.BをKの要素を成分にもつn次正方行列とし.C= [4 A+B] とする。 A 8dh6T+K=A\dasi+w= また行列 A,B,Cから決まる線形写像をそれぞれ fa: K"K", fs: K"→K", fc: Kin → K2n とする。 xEK", y∈K" に対し, Ker(f)={[x]|c[x]=0}であるとする。 c[*]=[^x+(A+B)y]-[4(x+3) + By] 53 ] であるから E Polo By y∈Ker (fb), x+y∈Ker(fa) A E (3) [15] B. xC [*] =Ker(0) Ker (fc) が得られる。 (fc) V19) dim Ker(fc)=dim Ker(fa) + dim Ker(f) よって したから ゆえに rankC=rank fc rank A-1ならば A=2n-dim Ker (fc) ここで,任意の y∈Ker (fb), zEKer (fa) に対し, x=z-y とおくと、任意の x=2- <Ker(fc) = Ker(fa) Ker(fB) "行列をXとして rank.AIであるならこ =2n-{dim Ker(f)+dim Ker(fs)} ne ={n-dim Ker(f)}+{n-dim Ker(fs)} amer =dimfa(K")+dimfs (K")_m)+ 百編 =rankfa+rankfp=rankA+rank B L 261 41

下から三行目のchange dependingはなぜ間にカンマがついているのでしょうか？

reated 12234 th ultra-thin layers of transparent color. Her face appears to an almost magical quality. But probably the most magical, of all is her smile. Leonardo created this smile through ng unique shadow work. The Mona Lisa's famous smile 19NOM 9bus ppiness. The smile changes, depending on where the viewer s more impressive when looking at the portrait's eyes than th itself. olepnelerisiM 率る sidewavs 横向きに crafted 作

青いマーカー線のところの積分の仕方が分かりません🥲やり方を教えてください🙇‍♀️

log2/ 2 leglal2 っ cosK e おく、 *Px41s-. 3Iux 240ge0s% dy X Cosy degleocalda f0glcacal aloc SIUX てo 5e 2 ISTUX) でO5X ー2 logl+tdt Hoglt! logltl dt. ー-2-110gt)te 2 2 (10glc0sal)+ c V/

後1週間後に受験を控えているのですが志望校の過去問の答えが公表されてなくて困ってます。赤本も出てないです。なのでできれば解答解説、せめて解答だけでも教えて下さい。お願いします。

aton [III] 原点をOとする座標平面において, 点 A(-3,0), 点B(3,0),点 C(0,4) を取り, 3点0, m B, Cを通る円をCl, 3点0, C, A を通る円を Ca とする。 また, 点Cを通る傾き mの直線をLと [I]次の問いに答えよ。 し,直線Lと円Cの交点で点Cと異なる点をP, 直線Lと円C2の交点で点Cと異なる点をQ ly T bno (1) =1+ V2i のとき, z-4ェ+ 7z- 92? +6z+1の値を求めよ。 e co とする。ただし,点Pは第1象限にあるものとする。 次の問いに答えよ。 (1)点P, Qの座標を mを用いて表せ。 ndsuodim (2) 等式 0 (2) 直線 AQ と直線 BP が平行であることを示せ。 (C) =+ bourlames o d 1 oleooog S f()d + S(1)de (3) 四角形 ABPQの面積 S(m) をmを用いて表せ。 を満たす関数」(a)を求めよ。 (4)点Pが第1象限にある範囲でmが変わるとき, S(m) の最大値を求めよ。 1 (3) +y2 +yS 3 エ-yと WーSという条件の下で, yー+2z の最大値を 求めよ。 (4) 自然数nがn回ずつ続いてできる数列1,2,2,3,3,3,4,4,4, 4, の第 2020項を求めよ。 her b h) be S h basora (5) さいころを5回投げるとき, 5つの出た目のうちの最小値が3, 最大値が5である確率を求 めよ。 [II ェ= cos 0 (0S0S2m) とする,関数f(0) = cos 40について, 次の問いに答えよ。 bgebne f odals t To o obm ha eb (1) ((0)をrの多項式 g(x) として表せ。 (2) -1SェS1において, 関数y%= g(x)のグラフの概形を描け。 (3) cos。 3m + coS 5m 7m の値を求めよ。 8 COS + cos + coS 8 (4) cos 3m 3m 5m 7ァ a COS と cos の値を求めよ。 8 8 8 COS COS COS 8 8 8 (5) 曲線y= g(z)とェ軸の正の部分で囲まれた図形の面積をSとするとき, Sの値を求めよ。 nebo nidn nantd b Md o o

英検準1級の英作文の添削をお願いします。

Date No. Topic: Agree or diogre. Pegle will depend more on self- driing.cars in the future. I disagree with the idea that pesple will depand more on self- driving cars in the future, I have two reasons to support 9 my opinion in terims of unespectod poblems and Cost. Fist. there may be some unexpected problems when we are driving 運転中(2) I think that self- diving cars are not pertect, a self-driing car. so few accidents, at leost, will happen. We can not say a り。 Safe. Aren Second, self- deiving cars Cost is higher than ordinary cars. self-driving cars are Self-dhiving cars need high quality technelogy. Materials are. differat trem ordinary cars' materials. Alse. it is very diffialt Le to make self- driving cars, 50 they costs highly, People cannit co buy them easily. For these reasons,Ithink people will not depend more on self deiviog le と Cars in the futare.

英検準1級の英作文の添削をしていただきたいです。よろしくお願いします。 Points Cars Shopping bags Trash Environmental friendly applicants

Date No. pci Agee or disogiee: Mony poaple in Japan are becming more Concerned about the 'envirenment H agre with the idea that mony peaple in Japan are beoming more concerned about the envirenment. L have two reasans to suport my opinion Fist, gbbal wenming is a big pobleonm thee doys. for eremple. a lat_ of cars emit dioxide into the air. Dioxide is ane caMse of global warming, so we should use eoo rindly cNS such ag electric cor and hy dregen cor to decrese dioxide. Seiond. elastic trash is thran away in the sea Mony Sea arimal's hurt due to plastic Trash Japanase govern mart decided thet plastic bag is imporsed fee to decrease plastic troh and clean the sea. Then, the number of penple increse usinga shopping bags. For these resans, more Japanere peple will become more Cancened abart the envinnmert.

青のマーカーを引いたところで、that節がなぜsomethingにかかるとわかるのですか？

1 99 まるで一のように] まさに Marcus Aurelius.Roman emperor and philosopher. Tf 1本荒えがある」 ee RET ー 1 ing more Or lesi 「今を 3 t we Ting, it iS becauSe philosophers and religlOUS thinkers haVe been Say1ng pn 二 S SN NN ts ーー コ る。 DR こい the same thing fron time Gmmemorial). ・明らかに W る! Aa 19ぇ cannot 7e ere 7の地 1 も seriQ pe er 7がの24 het ア/ye 7 7の6 7656777 (To・ 急 Clearly we human beings must haVe great difficulty HiVing mindfully in the : -ヒ=ゴ have difficulty (ぞ) on 「"す るのに大する まこ Present. | why 本 so many philosophers feel the need to keep reDeatmg om 民もし) そうでなければ」 人《仮定法週去% WW the message? 罰 sound 古落| ほ) "問題提紀 ド は d now] does not 選 On the face of it [fully cngaging the here am El ma 。紅 5 有lつを生さる]ご fel6 ce is right here in front of us. And it iS 7のW right noWi 国 what the : RS ! ・表面上は. 今この引 problem? 1 す BE 時 き heは い。何が問題なのか 電 Some people drift away from the present (by desiring something (better than < 55mepeople -. Others … 「ごする人もいる・ (に方で) …する人もいる | ( 誰妥 what exists here and now). @琶 drift away into cwWwhats nex?” Another。 more 1 > Ss [今を生きる| ことがで full immersion in the present iS by seeing all of Hfe as ! 'ない人々| V C ・現寿に没頭できなQA&G 語 preparing fOr dinner 箇 preparing forlifeinthe : は様々なタイプがある to B IAからB に及! ! >xams 個l8 somewhcre iDeWeen. SN 「中間に] [その反対に} ! of (who persistently dwell in the past。、with Rem eitherAorBorG ) 回 原本 ss 旧We can always 台8gime our hves 明 different jmagine O as C 「O がCだと旨像する] 2 4 人は想像力や拡張された記 always see alternatives. Apparently, 衣により, 現実にMDる 生を想像し、 過去の人生 上 to resis0. 男RSM語, we can remember 人 す [同様に! 才 これ5 ご 、 これらは抵抗し著いも0記 語本| also seems irresistible.

分からないので教えていただきたいです。 出来ればなのですが、途中途中にどうしてそうなるのかを解説していただけたらありがたいです。

問4 2g畑リーュ 質量 。 。宇欄に当てはまるものを下の選択肝から選、 マークシートに記入せよ。 の物体の位置が(の = (も2,c 0)のように変化しでいた請 体の速度(は っ 可 Q① っ (の 1 ダ(t+A)-7(① し4 0 (TAD=-引問 1m =(2pzL⑧ 10) により与えられる。また、加速度4は 有 ④ 3 8(0) = Le - ーー (6) (の 了 Arっ>0 (をTAの 加民(6居| ー ee 0) GIIのの衣細7)30つNi(8R この物体に対しで FOO=(L@%_ 1LLeo [Le であったことがわかる。 (①、(⑬、(⑤5)、(⑥)、(⑦の選択肢 1) (0O 2) #t+A6) 3) A) 4⑳ が9 5) ?t+ApD 6) 2QD 7) : 8)r寺AZ 9) Ar ⑫)、(3)、⑧、⑨、 0 1c 25 8) 2pzAz + p(Aり<

線形写像の核空間がよくわかりません。 要素が多項式の空間の核空間の要素も多項式のはずですが、この問題の三番目の解答はベクトルです。なんでですか？ よろしくお願いします。

722 第4章 線形写像 ェーー 過去問研究4一4 (線形写像の表現行列③) 3 次の実係数多項式の全体 = {2g十6x十cy?十のxy? 2, 5 c, @三玲) は (1 x。*5 2引 を基底とする 4次元実ベクトル空間である。 線形写像 了: アーを のの @の フー6か ?ヵビア によ 隊 BITの半仙いE和えま。 (1) の基底 1, *。*?,。 9 に関する了の表現行列, すなわち び①, 7の, 7eの, 7の9) xy 294 を満たす 4X4 行列4 を求めよ。 (2) rankげを求めよ。 (3) Ker7 を求めよ。 <鹿児島大学〉 のニー [青 説] 線形写像の表現行列を考える場合. できるだけ簡単な基底を選んでお くことが望ましい。 本間の基底 (1, *, z?。 99 は理想的なものである。 線形 写像げの階数 rank/ とは表現行列の階数と定義する。 (1) 71)=6, 7()=0一2x・1十6・x三4, 7の=ニ2一2x・2x十6・y?王2x?十2, 7(xうー6x一2x・8z?十6・x*三6x より 0 6 びQ① 7の) 7の 7の0の)=dG * タタ 0 0 ららのつら 2 0 2 0 列4 コマ5キマ したがって, の基底 (1, x, *%, 9 に関するの表現行 FPP〔答〕 6 0 2 0 0 4 0 6 4ー 合 0 0 2 0 0 0 0 0 6 [0 ⑫ 4=| 。 0 ららょのら つら ら ! ! ら のら eleo ら 0 6 0 0 より, rankげ=rank4=テ3 ……(答)