下線部からの計算方法が分からないので教えて頂きたいです💧‬

121 次の関数 f(x, y) について, fsy (0, 0) キリエ (0, 0) であることを証明せよ. f(x, y) = 2 xy(x² - y²) x2+y ((x,y)=(0,0)のとき) 0 ((x,y)=(0,0)のとき)

統計学の問題です。全部分かりません。教えてください。

③3 確率×Yを以下のように定義する。 2 W.P. 1/6 W. P. x = 3 4 16 w. P. 1/5 w.P. 1/6 Y = 0 w.p. 112 wp. 1/6 I W. P 3/10 In 5 6 W. P. 1/6 1/6 W. P (1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(y)とする。このとき、fx (1) fx(5) fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (2)XとYの分布関数をそれぞれFx(水),Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX(5) FY (0) FY (1) FY(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5)Xの分散を求めなさい。 (6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1 2X+3の平均を求めなさい。 (8) Z1の 分散を求めなさい。 (9) Z2=-3Y+2の平均を求めなさい。 (10) Z2の分散を求めなさい。 (1) f(x) C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの 値を求めなさい。 (2)(1)で求めた密度関数f(オ)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を 求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。 5 x^ ~N(50,102) であるとき、次の問いに答えなさい。 (1)P140×60)の値を求めなさい。 (2)Xの分布の第 四分位点を求めなさい。 ⑥大問3で定義した確率変数XとYに対して.2=2X-3Yと定義する。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1)Zの平均を求めなさい。 (2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、その分散を求めなさい。

問題全部分かりません。解いていただきたいです。途中過程も記述していただきたいです

3 確率XとYを以下のように定義する。 1 W. P. 1/6 2 W. P. 16 -1 w. P. 1/5 = 3 W. P . 1/6 Y = 0 w.P. 112 4 5 w.P. 1/6 W. W. P 3/10 P 1/6 W P 1/6 (1)XとYの確率関数をそれぞれfx(水).fy(リ)とする。このとき、fx (1) fx(5) fy(0) fy(1).fr(2)の値をそれぞれ求めなさい。 (2)XとYの分布関数をそれぞれFx(21) Fy(y)とする。このとき、FX(0) FX (5) FY (0) FY (1) FY (2) の 値をそれぞれ求めなさい。 (3)Xの平均を求めなさい。 (4)Yの平均を求めなさい。 (5) Xの分散を求めなさい。 (6)Yの分散を求めなさい。(7) Z1=2X+3の平均を求めなさい。 (8) Z1の分散を求めなさい。 (9) Z2 (10) Z2の分散を求めなさい。 4 (1)f(水) = -3Y+2の平均を求めなさい。 C{ーポ+2才}O<水く2が密度関数となるような正規化定数Cの 値を求めなさい。 (2)(1)で求めた密度関数f(t)を持つような確率関数×を考える。Xの分布関数を 求めなさい。 (3) Xの平均を求めなさい。 (4) Xの分散を求めなさい。 5 X~N(50.102)であるとき、次の問いに答えなさい。 (1)P140×60)の値を求めなさい。 (2)Xの分布の第一四分位点を求めなさい。 ⑥大問3で定義した確率変数XとYに対し7.2=2X-3Yと定義する. このとき、次の問いに答えなさい。 (1)Zの平均を求めなさい。 (2)XとYは互いに独立であると仮定する。このとき、この分散を求めなさい。 °

（3)教えて欲しいです まず、法線ベクトルがなぜ答えのようになるのか 後、なぜ直線の方程式を使うんですか？ 答えは1枚目に書いてある通りです。見返したので写し間違いもないです

4. 2 (1) 点(2,3)における接線の式は、 4 傾きf(a)通る点(acf(a))の接線の解 y=f(al(xa)+(a)とされる。 7=4(x-2)+3=4x-5 今の 技録の確 法線の方程式は、 の低王 [ のき 7=-7(x-2) +3=-+1 #4 かつように傾きをとる 4xx=-1より、x=-1 よって (2) (i)の点12.13)における接平面の方式は 使わない!! y=x-4x+5の点(3)における 指の方程式を求めた。 y=2x-4 y(3)=2-3-4=2 y(3)=32-4-3+5=2 y=2(x-3)+2 =2x-4 Z= (1-4)+(x(21-1)(x-2)++1(2-1) (4+1) 3+4(x-2)+3(1) 4x+3g-2 # (3) (2)より、法線ベクトルは「 だめで、法線の方程式は 2 17 ・・・・ q 3 ト (TER) すかわち、ユー -7+3 である。 3 ✓を性の方汁の公式? 41 2 7-20 t& 近畿大学数学教 4 2-2 4

（2）の考え方を教えていただきたいです。 内積0を使うのかな？という検討はつきましたが、条件で与えられているベクトルをどのように扱えばいいか分からなくなってしまいました。

第1問 R3を3次元実列ベクトル全体の集合, I 3×3 を3×3 の実行列全体の集合とする. 1, 12, 73 ∈ R3は一次独立な単位長ベクトル, 4∈R3は n1, 2, ng と平行でない単位長ベクトルとす る.また,正方行列 A, B を 4 A= - 2 B = Σnin T \\n-n i=1 とする.ここで, XT, æT はそれぞれ行列 Xの転置行列とベクトルæの転置ベクトルを表 す。 以下の問いに答えよ。 (1)Aの階数が3となるような 4 に関する条件を求めよ. (2) 3次元ユークリッド空間において以下の3つの条件を満たす4つの平面 II = {æ ∈ R3 | new - d = 0} (d は実数, i = 1, 2, 3, 4) を考える (i) A の階数は3であ る, (ii) Ω = {æ ∈R3 | new-d≥0, i = 1, 2, 3, 4} が空集合ではない, (iii) II (i = 1, 2, 3, 4)に接する球C (⊂ Ω) が存在する. このときCの中心の位置ベクト ルをベクトルuER を用いて A-1u の形で表す. d (i = 1, 2, 3, 4)を用いてuを 表せ. (3) B が正定値対称行列であることを示せ. (4)4つの平面 {æ∈R3|nex-d=0} (dは実数, i = 1, 2, 3, 4) への距離の2乗和が 最小となる点P を考える. Pの位置ベクトルをベクトルver を用いて B-1 の形 で表す. ni, di (i = 1, 2, 3, 4) を用いて”を表せ. (5)13において点 Qi (位置ベクトルをER3とする)を通りに平行な直線をんとす る(i = 1, 2, 3). 任意の点R (位置ベクトルをy∈ とする) をんに直交射影した 点を R; とする.R の位置ベクトルを行列 Wi∈ R 3×3 を用いて y - Wi(y-æž) と表 す. I∈IR 3×3 を単位行列とする. (a) と I を用いて W を表せ. (b) WWWż を示せ. = (c)平面Σ = {ER3 | afx = b} を考える (a∈3は非零ベクトル, b は実数). 点SE∑はL, Iz, 13 への距離の2乗和を最小にする点である.n1, n2, n3 が互 いに直交するとき,Sの位置ベクトルをベクトルw∈3 を用いて aa ab I - w+ T ara の形で表す.ただし, は a,bには依存しないものとする. w を Wi, πi (i = 1, 2, 3) を用いて表せ. p. 1

(2)はどうして2番ですか？？ あと、良ければ(3)も書き方の手順教えてほしいです❕

85. y-x図とy-t図 図はx軸上を y[m] 正の向きに 3.0m/sの速さで進む正弦波 0.15 について,x=0m の位置の媒質の、変位上 の時間変化を表したもの (v-t図)である。 (1)この波の周期 T[s], 振動数 [Hz], -0.15 波長 [m] を求めよ。 31,2 x 0.60 0.20 0.40 't(s) 4f-10 f 10 u = fx (2) t=0s での波形の形 (y-x図)は,①~④のうちどれか。 ① 3=25×1 x=1.2 N A V A (3) t=0s での波形 (y-x図) をかけ。

数IIIの微分です。 分からないので答えと解く過程を教えてください、！！( ; ; )

問題9 f(x,y)=12xy=x-6とする (1)f(x,y)の2次までの偏数関数を全て求めよ。 (2) fx(x,y)=f(x,y)=0となる(x,y)を全て求める (3)f(x,y)の極値とそれを与える(x,y)を求めよ

パソコン得意な方、至急お願い致します。 Q3が分からないです。 I17セルに出席番号が偶数で女子に該当したらそのまま国語の点数を反映するよう入力したつもりなのですが、全て0になってしまいます。とこが間違ってますか？ ※画像荒くてすみません

遊ゴシック 11 AA 折り返して全体を表示する 標準 EB [貼り付け] BIU- 2 クリップボード フォント セルを結合して中央揃え 配置 +%⁹ 2 数値 117 A A fx =IF(AND((MOD (ROW(B17),2)=0),E17="女"),$F17,0) B C D F G H 0 1 2 3 10 11 12345678911 12 13 条件付きテーブルとしてセルの 書式設定スタイル 下の表の成績表データから、次の Q1 ~Q3の集計を行い、 結果の数値もしくは結果を計算する数式を G8:G10 に記入せよ。 以下のどちらの方法でもよい。 ・表の1列目より右側を使い、 集計用の列を適宜作った上で、最終的な結果を別途求める ・G8からG10セルにSUMPRODUCT 関数を用いた数式を入力し、元のデータから一気に求める。 Q1:A班 の男子の人数は? Q2: 数学か英語で50点未満の点数を取っている人数は? Q3: 出席番号が偶数の女子の国語の平均点 スタイル B H 挿入 削除 書式 セル WE A 2 並べ フィル J K L M N 出席番号 氏名 班 性別 国語 数学 H 英語 3 H Q3 17 4 海老原梢 C 19 6 宮本 茉莉 A 123 10 高原 C 25 12 笹森 歩美 C 27 14 山崎 凛子 A 29 16 深井 心美 B (31) 18 大井 B 33 20 谷口 絢子 B 35 22 竹本 紗季 B 37 24 長谷川 五月 C 39 26 内田 紗綾子 B 43 30 堀井 美奈 C 女女女女女女女女女女女女 63 48 63 64 18 32 55 38 65 10 64 18 30 0 59 77 40 195 44 27 77 46 35 80 41 51 70 85 17 55 71 62 68 62 26 57 32 61 000000001 44 45

写真の解説お願いします🙏🏻🙏🏻

質量m=6kgの物体が一定の力を受けて、軸上を運動するとき、以下の問に答えよ。 ただし、力の 向きはFが正の場合は+α 方向、 負の場合は方向とし、 数値には単位を付けて答えよ。 (1)Fx=30Nの力が働くときの加速度を求めよ。 (2) 原点に静止していた物体に、t = 0 から F = 30 Nの力が働いた。t=7sにおける位置と速度vを求 めよ。 (3)t=0sで位置0mにあり速度60m/sで運動している物体に、F=30 N の力が働いている。 物体の 速度が0m/s になる時刻とそれまでの移動距離を求めよ。 (4)t=0sでの速度が30m/sで、 t=15sでの速度が cz = 150m/sであった。 この間に物体に働いていた 力を求めよ。

rotFで渦無しを満たすかを調べることまでできましたが、　 静電ポテンシャルの求め方がわかりません。 おもに基準点をどう取ればいいのかわかりません。

問題 1. つぎにあげるベクトル場のうち,真空中の静電場と見なしうるものはどれか.ま 真空中の静電場と見なしうるものについては、静電ポテンシャルを求めよ. Aは定 数とする. (a) F=2Axz, Fy=2Ayz, Fz= A(x2+y-222) (b) Fz= A(y'+22), Fy=A(x2+x2), Fz= A(x2+y2) (c) F=2Axy, Fy=A(x-y), Fz=0 分したものを って, となり, となるこ の関数の