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数学 大学生・専門学校生・社会人

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

答えをお願い致します

に硬えなまい 6還koを2人 -問5)に衝 ey eeisne nliy p amnel yidion. td Laward the tamk sitting in ir addenton iagaond them end direct ll bei jmore werything 1 are far mre jieated han thet m ie eim end tenton menngemen we manage diferent yPeS rattention throgD amake and nt er ad iferent challenges atart by discussing dy These dierent ama( A )mot hout cm 1 eeeeitege wed mpoa pene tuieeme deer ee ee 記和romehine Pr mmpto ppoee yo aminiBDmr emiy is wething teloyiion.You may etrugmie 語 uhere cmsduay ue mr enoee rand yeu fn order syomrbook ae amtary demonr Yo nm chatdeemr La Neon ie aneede Untrtumatetyie amusele that has beome| HURE meet rua to uee The geed newe is thet Yoluntary attention can be menea dou appheetion. ikesny msdlaitgrows( B )withewerserThat syou can evereome *dietractions and develop the ability to concentrete on mand seiongasyore wilipgteputin thework mg aentien im the opposte ofvelamtery attenton、You heve no contrl gnah5E il db 365 tteotisBiegrdle語Ph foouae you aro. Ao e Pairrme ikmrowtutonoms ie wine nm ary attention ia what you use to mre reading s book in the to concentrate ii Yudedde what catehes your notice an Inyolentary attention has great valoe when our safety ia at risk。 Imagine our amcestors hunting for food.They wouldve been at risk of attacks fom wild animals as ell ss fom members of neighboring, ageressive tri Fngy aggressive tribes Involantary attention kept ]hem alert。and thus kept them sate (most ofthe time)、 Cre kidom in stuatione today that threaten our ives We hive in rlative satet 0 和relative safety We go about our days uncpneerned that our ine aa neerne r iives mi peatii に ight be put at risk at any g The problem is cnr imveluntary aueenton, an i mr aiTention, an important part of onr genetic ii二

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化学 大学生・専門学校生・社会人

化学です。 解答がなくて全くわかりません、、 解説をお願いします(>_<)

2. 25.0Cの条件下で、400 cm'の容器A には 600 mmHg の酸素 (0:) が、600 cm'の容器Bには水素 0) が400 mmHe 入っている。 気体は理起気体として次の間いに答えよ。ただし、2つの容器の 間にある栓の部分の体積無視できるものとする。 Aooom)。。 で(moc eee weommwg (1) はじめに存在する酸素の分子数はいくつか (2) っの容器をつなげる前の水素の根平均二生加度は、酸素の根平均二和志度の何倍か。 (3) 三づの容器をつなげた人後の酸楽の分圧を求めよ。ただし、 気体の混合時には、反応は起こち ず、遂度変化はないものとする (4) ニっの容器をつなげた後に、火花を飛ばして水来を燃焼させた。 燃焼は完全に起こり、林来 はおべで水となり、 容器内の温度は 100Cとなった。このとき琴楽の圧力を求めよ。ただし、 生成する水の体積は無視で蒸気正もないものとし、容回の体積は変わらないとする。 (5) 上記 (4) の状態にある酸素の根平均条速度は、二つの容只をつなげる章の酸素の根平均 杯加度の何倍か。 守成ダとなるショ精 (分子量942) 10.0g を水で溶解して 100 cm' にした水溶洪がある。 答えよ。 3だき、この水浴流の浸透圧(Pa) を求めよ。 誠 10 g cm*のとき、この沙溶液の質量モル六度 (mol kg) を求めよ。 を求めよ。ただし、水の固上降下定数を 1.86 K ke mo1'とす

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