(3)がよく分かりません　 解説のまるで囲っているところが分かりません 解説よろしくお願いします

6 0 についての方程式 cos20-2sin0+1=α (0≦02) •••••• ① がある。 ただし, aは定数と する｡ (1) t = sin0 とおくとき, cos20 をtを用いて表せ。 (2)a=12/2 のとき, 方程式①を満たす 0の値を求めよ。 (3) 方程式 ① を満たす 0 の値がちょうど3個となるようなαの値を求めよ。 また, そのときの の値を求めよ。

力学の問題です。回答だけでもいいので教えていただきたいです！！

質量mの物体を水平面と0 (ただし, 0 0 < ™/2) の角をなす方向 に速さで投げ上げた. この物体の運動を調べるために, 水平方向で 物体が進む向きを を設定する. このとき, 時刻における物体の位置と速度をそれぞれ ((ty(t)), (x(t), ey(t)) で表すことにして, 時刻t=0における物体の位 置は (x(0),g(0)) = (0, 0) であるとする. また, 空気抵抗は無視できてこ の物体に働く力は重力 mg =-mge のみであるとして, 以下の問いに答 えよ. (1) 運動の様子を図示せよ. 物体に働く力も記入すること. (2) 方向と方向それぞれの運動方程式を立てよ. (3) 速度の成分v(t) とy成分y(t) を求めよ. (4) 位置の成分ェ(t) とり成分y(t) を求めよ. (5) この物体が最高点に到達したときの水平面からの高さを求めよ. 解答群 (1) (a) (c) (b) 0, mg (2) (a) mgsin0, mg cos0 鉛直上向きを+y方向とする座標系 方向とし, dvx dt mg cose mg sin 0 dvy (c)m =mgsino, m=mg cos0 dt (5) (a) (b) .mg (c) (d) X =-mg (b) dvr dvy (d) m- = 0, m- dt dt (3) (a) vェ(t) = vosin0, vy(t)=-gt + vo cos 0 (b) x(t) = vot cos0, y(t)= vm sin (20) g sin A cost 2g sin20 2g vcos²0 2g (d) (b) ux(t) = up cos0, vy(t)=-gt+vo sin 0 0 (c) ux(t) = gtsin0, vy(t) = - gt cos0 + vp sin 0 (d) ux(t) = gt cos0, vy(t) =-gtsin0 + vp cost y (4) (a) x(t) = vot sin0, y(t) = -12gf2 + vot cost y(t) == /2gt² + 0 (c) x(t)=1/2gt-sino, y(t) = -12gt-cos0 + vot sin0 1 (d) x(t) = ½gt² cos0, y(t) = −gt² sin + vot cos + vot sin 0 img sino mg mg cos e x x

なんでこれこうなるかわかりません ずれてるのって4分のパイじやないんですか？

□ 351 右の図は関数 y = sin(a0-b) のグラフの一部である。 定数 α, b の値を求めよ。 ただし、 何通りもあ るならば、その正の最小値を答えよ。 π 4 π 2 47 π 0

数1の三角比の問題です。 ①、②の式からどうやってsinθ、cosθを出しているのか途中式を教えて欲しいです。

52 (1) sin-cos = ① の両辺を2乗すると SD 3 sin 20-2sincoso+cos20= =1/1 9 20 02050 mia 0 2050 nie

数1の三角比問題です。 sin³θ+cos³θ を求める問題なのですが、写真の1段目の式から2段目の式になるのが分かりません。 教えてください。

sin ³0 +cos³0 =(sin 0 + cos 0 )(sin²0 -sin cose + cos²0) (sin + cos 0 )² = sin²0 +2sin 0 cos 0 + cos²0 5²0)) Creol 85 =1+2• 4 17 9 9 =

大学物理の問題で質問があります。 単元は電磁気学です。 解説のpm=μ0ISという箇所がわかりません。 ご解説よろしくお願い致します。

原点Oに大きさが pm の磁気双極子モーメントが2軸の 負の向きに置かれている(図9) Oを中心とする半径Rの球 面上の, OPが2軸となす角が0の点Pに生じる磁束密度を, 球 面に接する成分と垂直な成分に分けて求めよ。 [ヒント: 式 (10.40) を用いる.] 13. 地球磁場の水平方向の成分を水平成分, 磁場の向きが 水平方角となす下向きの角度を伏角という。 松本 (北緯36度) における地球磁場の水平成分は30×10 - T伏角は 49.5°であ る。 (1)地球磁場が地球の中心にある磁気双極子によるものと すれば,北緯36度の地点における伏角はいくらになるか. (前問の結果を用いよ。) (2) 地球磁場をつくっている磁気双極子は、地球の中心に ある半径 3.5×10mの核に流れる電流によるものと考え られている。これを半径2×10°mの円形ひと巻きコイル に置きかえたとすれば, コイルに流れる電流はどれほど か。

三角比のグラフの考え方が分からず右のノートのようになってしまいます。というか不等号の向きの意味もいまいちわかりません。

問題37-4 標準 20180°のとき, 次の不等式を解け。 (1) 2sin 0-3sin0+1≧0 24cos²0-3<0 (3) tan0+ (v/3-1) tan0-√3≧0 トナイスな導入 まず確認です! 『不等式を解く!!』 とは 『0の値の範囲を求める!!』 つうことです!! では(1)を代表問題として解説しましょう。 2sin20-3sin0+1≧0 x = sin 0 とおけば 200 見やすくなるな･･･ 見やすくするためにシャーsino とおく!! すると･･･ 2.x2-3x+1≧0 (2x-1)(x-1)≧0 12/12/1≦x 2' = sin 0 ですよ!! すなわち….. sino ≤ 12 2sin20-3sin 0 +1≧0 2x2-3x+1≧0 タスキがけです!! 2次不等式です!! 2 1≦sino よって!! 1 sind から0°≧0≦30℃,150°≦0180° 2 90° 1≦sin0から0=90° 以上まとめ・・・ 0°≧0≦30°0=90° 150°≦0≦180° (2) (3)も同様にいきまっせ 150° 180° -1 -2(+ -3 x 問題37-1 (3) のタイプです!! 答でーす!! IT

分かりません💦

|13|| →キートレーニング458 面積がSの△OABに対し, 0P=sOA+tOB とする。実数 s, tが条件s+ s20, t20を満たしながら動くとき,点Pが動く範囲の面積をSで表せ。 14[神戸大] キートレーニング468 四面体 OABCにおいて, Pを辺 OA の中点, Qを辺 OBを2:1に内分する点,R を辺 BCの中点とする。P, Q, Rを通る平面と辺ACの交点をSとする。OA=a, OB=b, oC=cとおく。 (1) PQ, PR をa, 6, こを用いて表せ。 (2) 比AS:SCを求めよ。 (3) 四面体 OA BC を1辺の長さが1の正四面体とするとき, |QS|を求めよ。

大問2なんですけど、矢印のところの考え方がわからないです。成分の表し方まではわかるんですけど、その図形的な見方がわかんないです、、教えてください、！

f(z) = °-3+2とする. また, aは1より大きい実数とする. 曲線C:y= f(x)上の点P(a, fla) | における接線と軸の交点をQとする.点Qを通るC の接線の中で傾きが最小のものをしとする。 158- - 橋大 橋大学- (前期日程)◇商 経済法 社会◇ [時間) (入試科目) 数I·II·A.B ((例ベ 120分 (試験日) 2月25日 pを自然数とする。 数列 {an} を a1 = 1, a2 = p*, an+2 = an+1 - an + 13 (n = 1, 2, 3. ) により定める。数列 {an}に平方数でない項が存在することを示せ。 2 点A(2, 2) に対して OF = (OA- OQ)Og を満たす点Pの軌跡を求め,図示せよ。 (1) 1とCの接点のェ座標をαの式で表せ。 (2) a =2とする。 1とCで囲まれた部分の面積を求めよ。 原点をOとする座標平面上に,点(2, 0)を中心とする半径2の円C」と, 点(1, 0) を中心とする半。 の円 C2 がある。点Pを中心とする円 C3 は Ci に内接し,かつ C2 に外接する.ただし、 Pはの超いに ないものとする。Pを通りェ軸に垂直な直線とx軸の交点をQとするとき,三角形 OPQの面積の影計 値を求めよ。 左下の図のような縦3列横3列の9個のマスがある. 異なる3個のマスを選び,それぞれに1枚ずつコ インを置く、マスの選び方は, どれも同様に確からしいものとする. 縦と横の各列について, 点数を次 のように定める。 · その列に置かれているコインが1枚以下のとき, 0点 その列に置かれているコインがちょうど2枚のとき, 1点 その列に置かれているコインが3枚のとき, 3点 縦と横のすべての列の点数の合計を S とする. たとえば,右下の図のようにコインが置かれている場合 縦の1列目と横の2列目の点数が1点,他の列の点数が0点であるから, S=2となる。 (1) S=3となる確率を求めよ。 (2) S=1となる確率を求めよ。 (3) S=2となる確率を求めよ。 B (漸化式, 約数と倍数, 素因数分解) A 解答] 自然数kを用いて

三角関数の合成のやり方をわかりやすく教えてください

D川早月の公式/三角関数の 229 い)in 例題 100 2倍角の三角関数の値 αが第2象限の角で sinα= 大の関三 -1のとき,sin2a, cos 2α の値を求めト A aが第2象限の角で, sina= 解 αが第2象限の角のとき cos α<0 だから 号のとき、sin2a. cos 2a. tan 2a の値を 「31 an - 2倍角の公式 244 cos a=-V1-sin'α=- 2/2 求めよ。 3 sin 2a=2sinaco cos 2a=cos'aーsia) 3 よって sin2α=2sinαcos α=2 -(-2) 4/2 aが第3象限の角で, tanα=3 のとき, sin2a, cos2a, tan 2a の値を =2cos' a-1 =1-2sin'a 245 9 求めよ。 cos 2a=1-2sin’α=1-2. 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 (2)* cos 15° tan 2a= 2tana 1-tan'a 例題 101 246 (1)* sin15° (3) tan 22.5° 半角の三角関数の値 今くaくπ で,cos α=- 3 のとき, cos. tan の値を求めよ。 241 5 今くaく元, cos a= --言のとき、 sin. cos, tan の値を求めよ。 247* 230 解 2 cos'- 3 1- 5 1+cos α 2 半角の公式 1 2 次の式を rsin(0+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, 一元<α<π と 2 5 248° sin- cos" tan'- 1-cosa 2 (2) (2sin0+、2 cos0 (4) -、6sin0+(2cosθ くaくより く< よって cos>0 ゆえに coo-- e する。 (1)(3 sin0- cosé (3) -sin0-、3cos 0 4 1+cosa 2 2 2 _1-cosa 1+cosa 1 2 COS 2 V5 5 249* 次の等式を証明せよ。 1+sin2α-cos 2α =tan a 3 1-cos α tan?ラ=1+cos a 1+sin2α+cos 2α 5 =4 3 1- 5 2 (1) sin2α=(1+cos 2α)tana 子く号く号だから tan >0 tan=2 ● B よって sin0-cos0= |3 。のとき、 sin20. cos20, tan20 の値を求めよ。 102 三角関数の合成 頭248 250 in0+/3cos 0 を rsin(0+α) の形に変形せよ。三角関数の合成 ただし、そく0<とする。 4 ,r>0, 一Tくα<π とする。 asin0+bcos 0 =/+が'sin(0+a) のとき,tan0, sin20 の値を求めよ。 3 10 つ図より ア=/(-1)+ (/3)32 tan0+ tan 0 Ay Ay 251 P(-1, V3) /3 b 「a?- Q= 3% 188 次の等式を証明せよ。 (3倍角の公式) (1) sin3α=3sinα-4sin'α 0 252 (2) cos 3α=4cos°α-3cosa - -sin0+/3cos0 b COs α= +が -2sin(0+) 3章 三角関数 71 asin0+bcos0 は合成して → Va'+b'sin(0+e)