単原子分子理想気体 [mol] に対して, 図 男
の4つの過程をくり返して状態を変化させ、
た。状態Aの気体の温度を TA [K], 気体 2
定数を R [J/(mol･K)] として,次の各量を
n, R, Tx を用いて表せ。
(1) 状態 B C D の温度 TB, Tc, Tb[K]
(2) A→B→C→D→Aの変化で,気体 0
・
3
QA-B = nR (TB - TA) = nRTA
2
p
が吸収する熱量 Qin [J] と, 放出する熱量 Qout [J]
(3) このサイクルを熱機関とみなしたときの熱効率e (分数で答えてよ
い)
4lom 0.1 RUHUR
解 (1) ボイル・シャルルの法則 (p.103 (6)式) より
は圧力に比例し, 定圧変化では体積に比例する。
TB = 2TA [K], Tc = 2TB = 4TA [K], T = 1/1/27c=2TA[K]
3
2
B
(2) 各過程で気体が得る熱量を QA-B [J] のように表す。
A → B, C → D は定積変化であるから, 定積モル比熱
3
「Cv=
R」(p.119(40) 式) を用いて
2
A¦
5
QD-A=nR (TA - TD) = -5 nRTA
2
2
13
以上より Qin = QA→B+QB→C =
2
Qout
——
Qc→D=12/23nR(To-Tc)=3nRT
B→C, D →Aは定圧変化であるから, 定圧モル比熱
「Cp=12/27R」(p.119(41)式)を用いて
5
QB-c=12/27nR(Tc-Ta)=5mRT^
D
2V 体積
温度は,定積変化で
100
nRTA [J]
11
- (QC→D + QD→A) = nRTA [J]
Mo
~2
