有識者の方教えてください！ 図のように、長方形の中に円が二つあり、長方形と円の接点、円と円の接点、円と長方形の接点は一直線上にある。 このような定理はありますか？？ 証明はできます！

どうして判別式を使うのでしょうか

ohyx+25 85 曲線上にない点から引いた接線 [チャート式共通テスト対策 基本例題89] f(x)=x+2x2-3 とする。 曲線y=f(x)の接線のうち,点(-1,1) を通るものの方程 f(x)=3x+42 式は y=アx+ イ である。

積分の解き方が分かりません 教えて欲しいです🙇‍♀️

【7】2次関数 ける接線を + 16に2点A(3,10), B(5.-14)をとり y=-2x²+4x に 直線ABを1とする。 とんとなで囲まれ Bにおける接線を12, た部分の面積を 求めなさい。 Cとで囲まれた部分の面積をSとしたとき, S1 S2 を とし, 【8】 点A(1,-7)を通り2次の係数が-1である2次関数で, 2次関数 Cy=xに接す るものは2つある。 接点のx座標が小さい順に C1, C とする。 このとき、次の間 いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとCの接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C, C., C2で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【9】2つの2次関数 C1:y=x2-7x+10,C2: y=x^2+x+2の共通接線をと するとき,次の問いに答えなさい。 (1)の方程式を求めなさい。 (2) C1, Cz, 1 で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【10】2つの2次関数 C1: y=x2-7x+10,Cz:y=x²+x+2の両方に接する 2次の係数が−1である2次関数をCとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとC2の接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C1, C,C で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【11】 3次関数 Cy = 2x6x2 +5x+7上の点A(2,9) における接線を1とすると き,Cとで囲まれた部分の面積を求めなさい。 【12】 xy平面上の曲線 C: y=x11x²+21x-10 と直線l: y=-10x+11 で囲 まれた部分の面積を求めなさい。 【13】 xy平面上の曲線 C: y=x(x-1) と直線l: y=kx (0<k<1) で囲まれた 2つの部分の面積が等しくなるようなk の値を求めなさい。

最初から解説お願いします。

4 円C:x2+y2-2mx2m2=0について考える。ただしは定数とする。 (1)円Cは,の値によらず2定点(アイ ウエ オカ キ を通る。 (2)円Cの半径が最小になるのはm=クケのときである。 また、そのときの円Cの中心の座標は コサ シ)半径はスである。 (3) 直線 y=xが円Cに接するのはm=セソのときであり,そのときの接点の座標は タチ ツテである。 さらに、このとき, 円Cと2直線y=x, y=-x とで囲まれる部分の面積は (い)である。

至急です💦この答えを教えて欲しいですお願いします！

点を中心とする半径30円 0と、 点を通り、点Pを中心とする半径1の円Pを考える。 円Pの点における接線と円 0 との交点をA, B とする。 また、円の上に、点Bと 異なる点を 弦 AC が Pに接するようにとる。 弦 ACと円Pの接点をDとする。 このとき、 AP= ① OD である。 さらに、 COS ∠OAD: であり、 AC- である。 ⑤ ⑦ 10 △ABCの面積は、 であり、 12 △ABCの内接円の半径は である。 11

⚠️至急です 数学A円の接線のaの求め方が分かりません 解説お願いします🙇‍♀️

0° OP 120 10 (3) l C 30 30° 50° B A Aは円の接点 180

こちらの問題文の、点aが直接y＝xを動く時とはどういうことなのか分かりません。

微分法,積分法を中心にして 55 面積 (4) xy平面上の放物線y=x²-2x+4をCとする. (1) 直線y=x 上の点A(a, a) からCに2本の接線が引けることを示せ . また,点A(a, a) からCに引いた2本の接線の接点のx座標を p q (p<g) とするとき, p+g, pg をそれぞれの式で表せ. (2) 放物線Cと点A(a, a) からCに引いた2本の接線で囲まれた図形の 面積Sをαの式で表せ.また, 点A が直線y=x上を動くとき, Sの最 小値を求めよ. (関西学院大 )

この問題について質問があります。（2）の解き方がわかりません。線分ACの長さを求めるのですが、解説を見てもわかりませんでした。解説によると、円の中心点Bを通る直径を引き（左側の円周上と直径が交わった部分をFとする）、点Bから点Cに垂線を下ろし、△BCFを作って、その辺の長さ... 続きを読む

右の図のように 放物線y=ax² 3 直線y= -x+ 17 5 .... 2 直線 x=4 があり, ①, ②, ③はすべて点Aを通る。 円の中心Bは①上の点であり,円Bは②と ③に接している。 円Bと②の接点をC, 円Bと③の接点をDとするとき,次の問い に答えなさい。 ただし, 点Bは②より下側 にあるものとする。 (1) αの値を求めなさい。 (2) 線分ACの長さを求めなさい。 y B A D (3 IC

194番の(１)(2)の問題の解き方が全然わからないです。 できるだけ詳しく教えていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします

一 194円 C: x2+y2=25 と直線l:y=3x+k がある。 (1) 円Cと直線ℓが共有点をもつとき,定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 円Cと直線lが接するとき,定数kの値と接点の座標を求めよ。

問題4の(3)が分かりません。方針だけでもいいのでご教示くださると幸いです

22:43 7月27日 (木) 3/3 ･･･ 令和5年度学校教育教員養成課程 (前期日程) 小学校教育専修算数科教育コース 中学校教育専修数学科教育コース 試験科目名 数学 問題用紙 全2枚 (その2) ⓒ 87% 問題4 N, nを整数とし, N ≧ 2, n ≧3とします。 N 個の整数 1,2, Nの中から1つ選ぶ試行を 2n 回行い,選んだ整数を順に x1,..., In, y1,..., yn とおくことで,変量x, y を定めます。 各試行におい て, 1,2,..., N のうち,どの数が選ばれることも同様に確からしいものとします。 n個のデータの 組 (πinyi) (1≦i ≦ n) について,次の問いに答えなさい。 (1) x X1 =‥‥. = In-1=1, xn = 2,y1 = 2,y2 =yn=1のとき,æの標準偏差,yの標準偏 差,xとyの共分散をそれぞれ求めなさい。 (2) の標準偏差とy の標準偏差のうち少なくとも一方が0となる確率を求めなさい。 X 2Nn-1 (3) ｢xとyの相関係数が定まり,かつ,その値が1である確率」は 12/ (1¹ = ¹) より N²n-2 小さいことを証明しなさい。 問題5 平面上に2点A,B と円 0 があり, 全て平面上に固定されているとします。ただし, 2点 A, B は 円Oの外部にあるとします。 点Aを通り円Oと2点で交わるように直線を引き, この2つの 交点を M, N とします。 ここで,直線l は点Bを通らないものとします。 また,点Aを通る円 0 の接線の1つと円O との接点をTとします。 次の問いに答えなさい。 (1) 直線ℓの引き方によらず,AMAN が一定であることを証明しなさい。 (2) 3点 B,M,N を通る円を O' とします。AT\AB ならば,円 O'′ と直線 AB が2点で交わるこ とを証明しなさい。 (3) AT\AB のとき,円 O′と直線AB の交点のうち, 点 B でないものを点Cとします。直線l の引き方によらず線分 ACの長さが一定であることを証明しなさい。 B