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数学 大学生・専門学校生・社会人

二次関数の問題です。 解答のなみなみ線部分がわかりません。なぜ頂点のx座標がこの範囲にあるとするのでしょうか。他の場合分けが不要な理由がわからないです。お願いします

m 各) 8 2次関数の最大・最小/定義域が動く場合 a を実数とする. 定義域が α ≦x≦a +4 である関数f(x)=-x-4-6の最大値は α の関数で あるので,これをM (α) と表す. 同じく, 最小値をm (a) と表す. M (α), m (α) を求め b=M(a), b=m(α) のグラフを ab平面に (別々に)書け. (名古屋学院大) 最大・最小となる候補を利用 前問は,定義域が一定区間に決まっていて、 関数の方が変化したが, 本間は、関数の方が決まっていて、定義域の方が動く問題である。とは言っても,前問と同様に解くこ とができる.ここでは,前間と違うアプローチを紹介しよう。(なお,これらの解法は, 関数と定義域が ともに変化するときも通用する。) 左ページの①~⑦のグラフから分かるように,y=d(xp)+gのグラフが下に凸の場合, ・区間α ≦x≦B における最小値は, x=pが区間内にあれば, 頂点のy座標 q そうでなければ,区間の端点での値f(α), f (B) のうちの小さい方 ・区間α ≦x≦B における最大値は,区間の端点での値f(α), f (B) のうちの大きい方 である。結局,「最大値や最小値になる可能性のある点は,頂点と両端点の3つのみ」であるから, 「頂点のy座標(頂点が区間内にあるとき), および区間の端点のy座標からなる3つのグラフを描い ておき,最も高いところをたどったものが最大値のグラフ, 最も低いところをたどったものが最小 値のグラフである」 これは, グラフが下に凸な場合のみならず, 上に凸な場合についても成り立つ. 解答 y=f(x)のグラフは上に凸である.f(z)=-(x+2)²−2(a≦x≦a+4) であるから、頂点の座標がa≦x≦at4 にあるとき (as−2≦a+4), 6≦a≦2のとき, M(α)=f(-2)=-2 すなわち, それ以外のとき, M(α)=max{f(a), f(a+4)} つぎに f(x) の最小値は定義域の端点で取るから, m (a)=min{f(a), f(a+4)} ここで, f(a)=-(a+2) 2-2 f(a+4)=-{(a+4)+2}2-2=-(α+6) ²-2 であるから, b= f(a), b=f(a+4) のグラフは図1のようになる. よって, b=M(α), b=m(α) のグラフは, 図 2, 図3の太線である. bto 図3 bto 図 2-6 -2 1 -6 -4 -20. a M. -6 b=f(a+4) b=f(a) b=-2 b=-(a+2)²—2 b=-(a+6)-2 a -2 -6 -4 b=-(a+2)²X -2 max {p,q}は,pg のうちの大 きい方 (小さくない方) の値を表 (1 < す (min{p,g}は,p,gのうち の小さい方 (大きくない方) の値 を表す) MAR -6 ←一般にb=f (a+4) のグラフは, b=f(α)のグラフをα軸方向に -4だけ平行移動したものである. (p.32, 51) MX-2-5 b=-(a+6)²-2 08 演習題(解答は p.57 ) (ア) f(x)=x2+2x+2a≦x≦a+1における最大値をM, 最小値をm とする。 | のとき最小値 M-m=1を満たすaの値は であり, M-mはa= をとる。 2次関数のグラフ ち書き、その交点! (星城大 一部省略) (イ)/ 関数f(x)=x2-2xla≦x≦a+1 (a≧0) における最大値g(α)を求めよ. またg(α) を最小にする α を求めよ. (明星大) (ア) 7,08 のどちら の解法で解いてもよい ろう. (イ) 最大値の候補を活 用しよう. 4

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経営経済学 大学生・専門学校生・社会人

独学で簿記3級を勉強しています。 画像2枚目の白線が引いてある部分について、どこからきたお金なのか内訳を知りたいです。 どなたか分かる方、簿記に詳しい方、よろしくお願いします。

例 5, 東北商事㈱の4月中の仕訳を行い、T字形の勘定口座に転記する。 4月2日 青森家具店から商品陳列用ケースを 250,000で買い入れ、代金は現金 で支払った。 日TR 4日 岩手商店から商品ダ400,000を仕入れ、代金は掛けとした。 6日 秋田商店に原価多300,000の商品をダ420,000で売り渡し、代金は掛け 00.0 とした。 10日 りんご銀行から現金 300,000を借り入れ、利息多9,000を差し引かれ、 手取金は現金で受け取った。 13日 宮城商店より商品多550,000を仕入れ、代金は掛けとした。 15日 蔵王不動産㈱に、 本月分の家賃多30,000を現金で支払った。 19日 福島商店に対して商品売買の仲介を行い、手数料 60,000を現金で受 け取った。 22日 山形商店に原価ダ500,000の商品を多670,000で売り渡し、代金のうち 70,000は現金で受け取り、 残額は掛けとした。 25日 本月分の給料 80,000を現金で支払った。 岩手商店に買掛金 400,000を現金で支払った。 30日 秋田商店から売掛金 420,000を現金で受け取った。 [仕訳] 4/2(借) 備 品 250,000 (貸) 現 金 250,000 4 (借) 商 (貸) 買 掛金 400,000 400,000 6(借) 売 掛 金 420,000 (貸) 商 品 300,000 商品売買益 120,000

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物理 大学生・専門学校生・社会人

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか?

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

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