(2)です。 極値について、二次導関数が0のときは、さらに高次の導関数を調べることで極値かどうかが分かるのですか？ また、その導関数からどのように判断しているのでしょうか。教えて頂きたいです💧‬

36 関数 f(x)=xe について,次の問いに答えよ. (1) f'(x) = 0 となるxの値を求めよ. (2) (1) で求めたの値について, f(x) が極値をとるかどうか調べよ.

写真の(3)の増減表のプラスマイナスの部分がわからないです。微分、2階部分してそれが0になると仮定してx＝何になるかはそれぞれわかりました。なぜプラスが入っているのかマイナスが入っているかがわからないです。 わかる方教えていただけるとめちゃめちゃうれしいです🙇🏻‍♀️՞よ... 続きを読む

[1B-05] x を実数として, 関数 f(x) を f(x) =x'ex と定義する。 ただし, a は 負の定数である。 (1) f(x) 導関数 f'(x), 第2次導関数 f'(x) を求めよ。 (2)x→ +∞ のとき, f(x) の極限 lim f(x) を求めよ。 x → +∞ (3) f(x)の増減, 極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べ, 増減表を書き, y=f(x) の概形を描け。 b <東北大学工学部〉

どうやったら、ピンクのマーカー部分が０になるのですか？

-10 f(x)=e-f =-f とする。 f(x)=-xe f'(x) = 0 とすると f(x) = 0 とすると + x=0 ƒ" (x)=-6-x(x)=(x²-1)e¯* x=-1,1 f(x)の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。 0 ****** 1 また I f'(x) ****** -1 COL*** + + + 0 f(x) + 0 - 1 変曲点 極大 f(x) 5 1 1 limf(x) = 0, limf(x)=0 - I 7 - - f'(x)=0とすると (x+ f(x)の増減やグラフの また x f'(x) f'(x) f(x) さらに, 0 + 変曲点 A √e lim f(x)= 1+0 であるから,直線 lim {f(x)- 00 lim (f(x) 18 であるから,直 以上から、グラフ [710 数学 練習16] 次の関数の極値 (1) f(x)=x であるから,x軸はこの曲線の漸近線である。 以上から、この関数のグラフの概形は、右の図の 1 ようになる。 解答 (1) -1 0 ード (2) x=

増減表についてです。 赤枠で囲んだ部分のプラスマイナスを判定する良い方法を教えていただきたいです。 できれば簡単な方法でお願いします🤲

2 第1章 1変数の微分積分 例題1 (関数のグラフ, 数列) x を非負の実数,r0r<1 を満たす実数とし, 関数f(x) を f(x)=xr* と定義する。 このとき、 以下の問いに答えよ。 df (1) f(x) の導関数 および第2次導関数 dx d2f dx2 を求めよ。 (2) f(x)の増減表を書き、関数y=f(x)のグラフの概形を描け。 (3) n を正の整数とし, 数列 {a} の一般項を an=f(n-1) により定義 する。このとき,初項から第n項までの和を求めよ。 <東北大学工学部〉 ◆アドバイス! (ax)' = a *loga 証明は簡単! 解答 (1) f(x)=xr* より f'(x)=1·r*+x.r*logr= (xlogr+1)r* ・〔答〕 公式: また f" (x) = logror*+(x logr+1)*logr = logr(xlogr+2)r* ・〔答〕 (2) f'(x) = (xlogr+1)*= 0 とすると 1 x= (>0) logr f" (x) = logr(xlogr+2)*=0 とすると x=- 2 logr (> logr よって, 増減および凹凸は次のようになる。 x f'(x) f" (x) 1 2 (+8) logr logr + 0 - 0 + y=α とおくと logy = loga =x loga 両辺を微分すると y y'=loga ..y'=aloga f" (x) 凹凸: f" (x) ・f'(x) の変化 f" (x) > 0 接線の傾き ⇒接線の傾きが増加 グラフは下に凸 y=f(x) したがって (3) an= k=1 この S= SS rs= 2 f(x) 0 rlogr logr 2 2r logr logr (0)

（2）の解き方が分かりません‼️😿😿😿😿😿

-1以外のすべて (2) 2次方程式x²-2x+3=0 の 判別式をDとすると D=(−2)²-4・1・3=-8<0 x2の係数が正であるから, この2次不等式の解はない。 0²c+x8 基本 187 次の2次不等式を解け。 □(1) (x+5)²<0 X=-5 解はない 24 2x²= 3 x + 14 48 □(2) 3(x-4)2≦0 3 3x²-24x+48 ≦0 4 x = 4 y=x 1 □ (1) □ (2

【至急】帝京大学2023年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

|-53- 〔1〕 数学(総合) 〔2〕 (1) 752-2の整数部分をa､小数部分をbとするとき. b= ア さらに, (2) 4x+ 1 4x = 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 bx+y 2-b となる。 (1) aを定数とする。 xの2次方程式 y= イ ウ となり (a+26)²= =bを満たす有理数x, y は, x = カキ =√5のとき、64x+6 x 2 + (a + 1)x + α² + α-1=0 ...... ① <a< について, 判別式Dは. D=- ア a². a+ ウ となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ カ ⑩x238 ① 38 < x 39 239 < x² ≤ 40 コサ ③ 40 <x≦41 ④ 41 < x² キ したがって, xの整数部分が コ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2+y2 = 40 ① が成り立つとする。 xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク である。 エオとなる。 サ となる。 y=クケとなる。 となる。 ケ とわかる。 これと①より. 〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x-ax +7････ ① について考える。 放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものはア とイ である。 ただ し、解答の順序は問わない。 〔4〕 ⑩ 放物線①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線①はx軸と共有点をもたない。 3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線 ① は x軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,a= ウ のとき最小値 I カキ ク a= オ のとき, 放物線①は, 放物線y=-x²+xのグラフをx軸方向に ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 をとり, a= COSA= (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて さらに, sin B = siny_ sin a オ である。 さらに, sin B sina ア イ である。 のとき最大値- コサ シス である。 また, 外接円の半径は カ をとる。 キ である。 (2) AB = 4,BC=7. CA = 5の△ABCの辺BC上にBD =3となる点Dをとる。 ∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=y とする。このとき ク ウ オ I である。

①凸レンズから物体が離れると実像が小さくなるのはなぜですか？ ②凸レンズに物体が近づくにつれスクリーンが離れて行くのはなぜですか？凸レンズの中央を通る光の傾きが急になっていくのは分かりますが、物体の高さが変わっていないのに傾きが急になるのは理解が出来ません💦 覚えてしまえば... 続きを読む

物体の位置 a 焦点距離 の2倍よ り遠い b 焦点距離 の2倍 c 焦点距離 の2倍と 焦点の間 d 焦点より 凸レンズ に近い 像の位置 焦点距離の 2倍と焦点 の間 焦点距離の 2倍 焦点距離の 2倍より遠 い 凸レンズを 通して見え る 像の向き 4100 実物と 上下左右 が逆 実物と 同じ向き 像の大きさ 実物より 小さい 実物と 同じ 実物より 大きい 実物より 大きい 物体 光軸 物体 物体 作図による像の求め方 凸レンズ 焦点 焦点 焦点距離の2倍 焦点距離の2倍 虚像 Ist 物体 スク リーン 実像 実像 実像 像 実像 虚像

高校数学 二次関数 最大最小 (2)に関して 私が最初解いた時、 a＜0 であることから、aは負であると思って 問題文の二次方程式のaの箇所全部に マイナスを付けて計算してしまい 間違えてしまいました。 解説を見てもピンとこなかったのですが そんな事をする必要はなく ... 続きを読む

59 2次関数y=ax²-4ax+b(0≦x≦5) の最大値が17. 最小値が10のとき, 次 の場合について α, 6の値をそれぞれ求めよ。 (1) α>0 の場合 (2) α<0 の場合

高校数学 二次関数 最大と最小 二次関数のグラフについて質問です。 平方完成させて、グラフの頂点？を求めて 定義域などある情報を元にグラフを書いて最大最小を求める。 語彙力にかけるのですが、ここまでは理解できています。 ここで私の中で問題なのが、グラフが書けた時に 両端... 続きを読む

画像のグラフを数式にするとどのようになりますか？わかる方いらっしゃいましたら、お助けお願いしたいです。 また、一つ条件として必ず付け加えたいのが、 下に凸の最小値が、tの正方向にいくにつれ、だんだん大きくなるということも盛り込みたいです。 ………<左隣の最小値<... 続きを読む

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