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数学 大学生・専門学校生・社会人

数学青チャ1A例題59から 赤枠部分について、なぜ正の公約数を持つと有理数でないといえるのでしょうか? また、それをなぜ分数の形にするのでしょうか?

あり ない ない 基本 例題 59 √7 が無理数であることの証明 00000 √7 は無理数であることを証明せよ。ただしnを自然数とするとき, nが7の 倍数ならば, nは7の倍数であることを用いてよいものとする。 [ 類 九州大 ] 指針 無理数であることを直接証明することは難しい。 そこで, 前ページの例題と同様 直接がだめなら間接で 背理法 基本 58 4 解答 に従い 「無理数である」 = 「有理数でない」を,背理法で証明する。 つまり、√7 が有理数(すなわち 既約分数で表される)と仮定して矛盾を導く。・・・・・・・・・ [補足] 2つの自然数α, bが1以外に公約数をもたないとき, αとは互いに素である (数学 A 参照)といい, このときは既約分数である。 して る。 √7 が無理数でないと仮定すると, 1以外に正の公約数をもた ない自然数 α, b を用いて7 と表される。 a √7 は実数であり、無理 b このとき 両辺を2乗すると a=√76を用いて a2=762 ① でないと仮定しているか 有理数である。 この両辺を2乗すると よって, αは7の倍数であるから, a も 7の倍数である。 例題の「ただし書き」を いている。 ゆえに, cを自然数として, α = 7c と表される。 a2=49c2 ① ② から 762=49c2 すなわち 627c2d ② よって, 62 は7の倍数であるから, 6も7の倍数である。 ゆえに α ともは公約数7をもつ。 これも「ただし書き る。 これはaとbが1以外に公約数をもたないことに矛盾する。 したがって√7 は無理数である。

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物理 大学生・専門学校生・社会人

宿題の部分教えて下さい。お願いします

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

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経営経済学 大学生・専門学校生・社会人

独学で簿記3級を勉強しています。 画像2枚目の白線が引いてある部分について、どこからきたお金なのか内訳を知りたいです。 どなたか分かる方、簿記に詳しい方、よろしくお願いします。

例 5, 東北商事㈱の4月中の仕訳を行い、T字形の勘定口座に転記する。 4月2日 青森家具店から商品陳列用ケースを 250,000で買い入れ、代金は現金 で支払った。 日TR 4日 岩手商店から商品ダ400,000を仕入れ、代金は掛けとした。 6日 秋田商店に原価多300,000の商品をダ420,000で売り渡し、代金は掛け 00.0 とした。 10日 りんご銀行から現金 300,000を借り入れ、利息多9,000を差し引かれ、 手取金は現金で受け取った。 13日 宮城商店より商品多550,000を仕入れ、代金は掛けとした。 15日 蔵王不動産㈱に、 本月分の家賃多30,000を現金で支払った。 19日 福島商店に対して商品売買の仲介を行い、手数料 60,000を現金で受 け取った。 22日 山形商店に原価ダ500,000の商品を多670,000で売り渡し、代金のうち 70,000は現金で受け取り、 残額は掛けとした。 25日 本月分の給料 80,000を現金で支払った。 岩手商店に買掛金 400,000を現金で支払った。 30日 秋田商店から売掛金 420,000を現金で受け取った。 [仕訳] 4/2(借) 備 品 250,000 (貸) 現 金 250,000 4 (借) 商 (貸) 買 掛金 400,000 400,000 6(借) 売 掛 金 420,000 (貸) 商 品 300,000 商品売買益 120,000

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生物 大学生・専門学校生・社会人

これらの生物の問題の解答をすべてお願いします。 テスト対策に使うので確実なのがいいです! ご協力お願いします!

5(酸素の運搬)次の文章を読み,あとの問いに答えよ。 ヒトでは,赤血球に含まれる( ① )というタンパク質が酸素の運搬に重 要な役割を果たしている。( ① )に結合する酸素の割合は, おもに酸素濃 度によって変化し,酸素濃度が( ② )く, 二酸化炭素濃度が( ③ )い肺 胞では,大部分のヘモグロビンが酸素と結合して。酸素 (O )となる。 方,酸素濃度が(④ )く, 二酸化炭素濃度が( ⑤ )い組織では, 酸素を 離しやすく,(o 0 )にもどる。この性質によって、赤血球は効果的に肺 で酸素を受け取り,組織に酸素を供給することができる。 (1) 0~6の空欄に適する語句を答えよ。 (2) 鮮やかな赤色をしているのは,下線a), (b)のいずれを多く含む血液か。 5 2 5) >例題3 0000000 る 一の 6(酸素解離曲線) 右図は, ヒトの血液の酸素解離曲線である。 肺胞内の酸素濃度の相対値が100, 二 酸化炭素濃度の相対値が40 で,組織内 素 の酸素濃度の相対値が30, 二酸化炭素 寿 濃度の相対値が60であるとき, 次の(1) ~(3)の割合(%)を整数で答えよ。血時 (1)肺胞での酸素へモグロビンの割合。 (2) 組織での酸素へモグロビンの割合。 (3) 肺胞における酸素へモグロビンのう ち,組織で酸素を放出するものの割合(酸素解離度)。 お求知議の(1) 二酸化炭素 80-濃度 40 60 >例題3 40 二酸化炭素濃度 60. 20 80 100 20 40 酸素濃度(相対値) 0 60 7 7(血液凝固)次の文章を読み, ①~④の空欄に適する語句を, 下の語群か ら選んで答えよ。 血管が傷ついて出血すると, 傷ついた場所に (0 )が集まる。( ① )は, 血液凝固には たらく( 2 )因子を放出する。血しょうから も因子が放出され, これらの因子のはたらきで、 ( 3 )というタンパク質が生成される。そし て、( ③ )からなる繊維の網目に血球がから の 血お断する (2 3) S >例題4 めとられて( O )ができ,これが血管の傷つ いた部分をふさぎ, 出血を止める。 (語群](a) 赤血球 (b)白血球 (c)血小板 (d)血液凝固 (e)フィブリン (f)血べい (8) 線 溶(h) 放 出 (i) アミラーゼ (i)血 清 8 8(血液凝固)次の文章を読み,あとの問いに答えよ。 血液を試験管にとってしばらく放置すると,試験管の下部に。赤色の沈殿 が生じ,その上部は, @やや黄色がかった透明な液となる。 (1) 下線部のを何というか。次の(a)~(d)から選べ。 (a)血しょう (2) 下線部のは何か。(1)の(a)~(d)から選べ。 >例題4 (b)血 清 (c)血ペい (d)血 球 22 6E3 へモグロビンの割合(%)

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資格 大学生・専門学校生・社会人

70000円の残高を使い切って?しまってからは(残高5000になってから) 預入されたときは当座預金出納帳の残高に預入額が引かれ、引出されたときは残高にたされてる理由がわかりません。なぜでしょうか?

例題5-3 次の取引を仕訳し, 当座預金出納帳を作成してこれを締め切りなさい。 なお. 銀行とは借越限度額¥200,000の当座借越契約を結んでおり, 3月1日現在 ¥70,000の当座預金残高がある。 3月5日 神戸商店から商品¥65,000を仕入れ, 代金は小切手を振り出して支 払った。 8日 岡山商店からの借入金¥80,000を利息¥6,000とともに小切手を振 り出して返済した。 12日 大阪商事への売掛金¥70,000を回収した。 回収額のうち, ¥65,000 は当店が3月5日に振り出した小切手で, 残額は同社振出しの小切手 で受け取り,ただちに当座預金とした。 18日 当月分の家賃¥75,000を小切手を振り出して支払った。 22日 京都商店へ商品¥125,000を売り渡し, 代金のうち¥50,000は当店 がかねて振り出した小切手で受け取り, 残額は掛けとした。 31日 決算日につき, 当座預金勘定の貸方残高を当座借越勘定に振り替え る。 解答へのアプローチ 当座借越が生じる場合、当座預金勘定は貸方残高となり

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