modを使わずに解説お願いしたいです 答えを持ってないので困ってます🙇‍♀️

2 [2023 慶応義塾大] 整数Zは n進法で表すと k +1 桁であり, nが位の数が4, n' (1≤i≤k-1) の位の数が 0, n の位の数が1となる。 ただし, nはn≧3を満たす整数, kはk≧2 を満たす整数 とする。 (1)=3 とする。 Z を n + 1 で割ったときの余りは (2) Zn-1で割り切れるときのの値をすべて求めると である。 である。

一次不定方程式の問題です。黄色い線で囲ってある問題の解説にあった赤線の意味がわかりません。どなたか教えてください💦

きの \ 練習 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 ② 136 (1) 12x-17y=2 (2) 71x+32y=3 (3)73x-56y=5 p.568 EX 93, 94

Ｎｏ．6→頂点は(-p,q)の意味がわからないです、 わかりやすく解説できる方いますか、🙋‍♀️ Ｎｏ．7→gやhが急に出てきて意味がわからないのと、その後の式も全然分からないです。もう少し簡単に解く方法思い当たる方いましたら、教えてください🙏🙏🙏

000 数学 No.5 2点A(3,2), B(-1, 5) を通る直線の方程式を求めよ。 01 y=-2x+3 8 10 2 y=- 3x + 3 3 y=- -XC + 7x+13 4 4 6 4y= x+ 5 1576 12 5y=- 56 -XC+ 62 No.6 放物線y=a(x+p2g (a, p, gは定数)をx軸, y 軸に関して,それ ぞれ対称移動して得られる放物線の方程式の組合せとして,正しいものはどれか。 x軸 1y=a(x-p)2 +α 2y=a(x+p)-q Y軸 y= -a(x+p)-α 8 3y=-a(x+p)-g y= -a(x-p)2+α y=a(x+p)²-q 4y= -a(x+p)-q y=a(x-p)2+α y=a(x+p)²-q 5y=-a(x-p)+α S No.7 x の整式 f(x) を x-mで割ったときの商がg (xc) で余りがαのとき, f(x)=(x-m)g(x)+αと表せる。 x の整式f(x) をæ-3で割ったときの余りがα æ-2で割ったときの余りがぃのとき,f(x)をx-3で割り、更にその商をæ-2で 割ったときの余りは次のうちどれか。 1 ab 2 a-b 3a + b 42a-3b 53a + 26

どなたかわかる方おられませんかね

秘密分散法(Shamir の (k,n) しきい値法)に関する下記の問題を解いて回答を提出しなさい。 素数p = 31のとき、秘密情報s(0≤s <p)を以下の多項式f(x)を用いて分散するものとする。 f(x) = s + ax + bx2 + cx3(modp) ここで、a,b,cは乱数 (0≤a,b,c <p)である。 xの各値(0 < x < p)に対応する分散情報y=f(x)の値を下の表に示す。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 10 26 27 19 8 0 1 17 23 25 29 20 10 35 20 30 x 16 17 18 19 20 21 y 10 28 28 16 29 11 230 22 23 24 30 17 28 22 25 26 27 28 29 30 7 22 17 29 22 2 (1) 異なるxの値を4つ選び、秘密情報sの値を求めなさい (乱数a,b,c の値を求める必要は ない)。 ただし、xの値は、各自の学籍番号 (最後のチェックディジット1桁は除く)の 下3桁をmとするとき、 x1 = (mmod30) + 1 (つまり、mを30で割った余りに1を加え る)、 x2 = (m+7mod30) + 1, x3 = (m + 11 mod30) +1、 x4 = (m + 17mod30) +1と 選びなさい。 (2) 上記(1)とは異なるxの組み合わせについて、 同様に秘密情報s の値を求め、 (1)の結果と 等しくなることを確認しなさい。 (1),(2)共に導出方法の説明や途中の式を適宜示すこと(答えだけ書いてあるものは不可)。 回答は、pdf 形式にてアップロードしなさい。

先生の説明が難しく分かりませんでした。 ここの整数の答えわかる方いますでしょうか？

a ~c に当てはまる整数を答えよ. (配点: a4 |点 3点, c3点) ある大木の樹齢 X を 3 で割ると 2 余り, 5 で割ると 3 余り, 7で割ると 4 余るとい う. 300≤X400 とするとき, X=a である. II 9x-7y=1 を満たす整数 x, y を以下のよう にして求めた. 9=7×1+2,これを変形して 2=9-7×1....① 7=2x3+1 これを変形して 1=7-2×3. ...② 2=1x2+0 ' ①を② に代入すると, 1=7-2×3=7-(9-7x1)x3=7-9×3+7x1×3=7x4-9×3 となるので,これを整理すると, 9x-7y=1 を満 たす整数x, y が, x= b,y=c と求まる.

すみません、わかる方助けて欲しいです。

下記の問題について解答しなさい。 1.10 進数で表現された自然数を9で割ったときの余りを調べる方法として、各桁の数字 を全て加えた数の余りを調べればよいことが知られている。 例えば、 数 695973であるとき、 6+9+5+9+7+3=39 であり、 39 を9で割った余りは3であるので 6959739で割った余 りは3である。 この方法が成り立つのはなぜか、 講義中に説明した合同式の性質を用いて 一般的に説明しなさい (数695973 の場合についてのみ説明するのではありません)。 (Hint. 10 進数で表記された数の各桁は10のべき数の位である。 例えば、数123は1 × 102 + 2 × 101 + 3 の意味である。 また、 10=1 (mod9) に注意する) 2. 数 9798 と 4278 の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求めなさい。 途中の計 算式も示すこと。 3. 一次合同式31x=5 (mod247) を解きなさい。 4. 下記の連立一次合同式を解きなさい。 x=1(mod3) x=2(mod7) x=3 (mod11) 5. 法p = 11 であるとき、 加算と乗算の演算表 (教科書 p.18 の表 2.2のような表) を作成 しなさい。 また、 各非零元の乗法における逆元を示しなさい。 6. 法q=512における既約剰余類の要素の数を求めなさい。 7. 以下の値を求めなさい (Hint. オイラーの定理を利用する)。 13322 (mod 600)

2進数に関するご質問です なぜ｢111｣が｢マイナス1｣に、｢110｣が｢マイナス2｣になるのかがわかりません。 負の数を表す2進数を10進数に戻す方法がわかりません よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問 3 (FE-H30-S-01) 111 110 |101 イ ある整数値を負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビッ りに関する記述として, 適切なものはどれか。 ここで,除算の商は、絶対 トは “11” であった。 10進表記法の下で,その整数値を4で割ったときの余 値の小数点以下を切り捨てるものとする。 解説 具体例を考えるとわかりやすいので、下記の 「3ビットの2進数」の例を想定します。 100 ア その整数値が正ならば3 ウ その整数値が負ならば3 → マイナス1 (▼) → マイナス2 → マイナス3 → マイナス4 イ その整数値が負ならば-3 エ その整数値の正負にかかわらず 0 2011 →プラス3 (▲) 2010 → プラス2 2001 → プラス1 1000 →ゼロ 問題文の 「負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビットは “11”」 であるケースは、 上記の です。 それぞれについて、問題文の<10進表記法の下で, その整数値を4で割った 除算の商は、絶対値の小数点以下を切り捨てるものとする>を計 算して、各選択肢に当てはめてみます。 ときの余り、(中略) ここで, ア その整数値が正ならば3 マイナス1 (▼) 上記の条件に該当しません。 プラス3 (▲) 3÷4=0.75 上記★★の下線部より、0.75の小数点以下が切り捨てられて、商 は「0」、余りは「3」 <0×4+3=3> です。 したがって、本選択肢が正解です。 ●その整数値が負ならば-3 マイナス1 商は「0｣、 プラス3(▲) 上記の条件に該当しません。 ・-1÷4=-0.25 上記の下線部より、 0.25の小数点以下が切り捨てられて、 ◆余りは「-1」 <0×4+ (-1)=-1>です。 したがって、誤りです。 ●その整数値が負ならば3 上記◆の下線部は、上記の下線部と同じですので、上記 工 その整数値の正負にかかわらず0 の下線部より、本選択肢は誤りです。 上記ア~ウの各選択肢で検討したように、マイナス1(▼)とプラス3(▲)の両方とも、余りが「0」 になることはありません。

問題：p＝5とするとき、1以上4以下の各自然数nについてn^ p−1をpで割った時の商と余りを求め、この場合には実際にFermat の小定理の主張が成立していることを確かめよ。 ↑考えはなんとなく思いつくのですが、答えの書き方がよく分かりません。誰か解いてもらえるとありが... 続きを読む

以下の作成例より 私は下3桁が114だったので114÷200で余りが114だったので余り0で計算したのですが、間違っていたらしく意味が分かりません。 余り114で作成するべきだったのでしょうか。

例 番号が COA22999の場合 999÷200=4余り199 199+5=204 215.7.3.204がWebサーバの IPアドレスとなる。

中等教育教科法数学②です！ 難しいです、。。 ①もあって、、教えてもらえると嬉しいです、。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

中等教科教育法数学 ⅡI 第2設題 |1| 3 地点 P, Q, R があり,PからQを通る Rまでの道のりは 7200 [m] で, P から Q までの道のりと Q からRまでの道のりは等しい. A,B,Cの3人が、 次のようにしてPからQまで手紙を配達した : 2 • A は10時にPを毎分 75 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を渡してすぐに 向きを変えて来た道を同じ速さでPに戻った. 15 ・BはAより何分か遅れてQを毎分90 [m] の速さでPに向かって出発し, A に出会い, 手紙を 渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに向かった. そして,出発点 Q を通過した後 Cに出会い, 手紙を渡してすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでQに戻った. ・CはBより何分か遅れて R を毎分125 [m] の速さでQに向かって出発し, B に出会い, 手紙を 受取りすぐに向きを変えて来た道を同じ速さでRに戻り, 手紙は R に届いた. 3人が手紙の受け渡しを終えてそれぞれの出発点に戻るまでに, AとBの歩いた時間は等しく, A と Cの歩いた道のりは等しかったという. (1) 手紙が R に届いた時刻を求めよ. (2) B が Q を出発した時刻, C が R を出発した時刻をそれぞれ求めよ. 次のメモを持ってあなたは宝島を目指した: 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 島の中央に桃栗, 柿の木が立っている野原がある. . 桃の木から栗の木に向かって歩数を数えて歩く. 栗の木に着いたら右へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる. 桃の木から柿の木に向かって歩数を数えて歩く. 柿の木に着いたら左へ90° 向きを変 えてさらに同じ歩数を歩き, そこに杭を立てる . ・ 2つの杭のちょうど真ん中の位置に宝が埋まっている. 宝島に渡り目的の野原に着いたあなたは愕然とした. 桃の木だけが枯れてしまったようで跡形もなく なっていた. あなたは宝を掘り当てることができるかを論ぜよ. 紙を筒状に丸めて半径r高さんの直円筒をつくる. 図のように, 直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考 える. この長方形の頂点 B, D を通り, この長方形に垂直な平面 P で直円筒を切る. (1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ. (2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 4 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ . 4桁の自然数nについて, n3 の値の下4桁がnとなるものを全て求めよ. B CA D 6 縁が楕円の形をしたビリヤード台を考える. この楕円の1つの焦点から玉を突くと, 縁に当たり跳ね 返った玉はもう一方の焦点を通過する. これを示せ .