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数学 大学生・専門学校生・社会人

線形代数の問題になります。 赤マーカー部分で、(p^-1bp)^2の対角化が左から1.ω、ω2になる理由が知りたいです。

7347 アノプス 答え 在 348 アーマルド ■349 ヒンバス IC3 C1 G をBの多項式で表せ。 C3 C2 C3/ C2 Gi Bを対角化せよ。 を対角化せよ。 0 0 0 0. とするとA'=0. (解答) (1) A=10 固有方程式 [E-A|=x=0, .. §1. 行列,行列式 149 ベクトルは(c,0,0),((0,d,0) ただ2つである (c=0,d≠0). B'=E (単位行列) ( 山形大院) i=0 (3重根). A の1次独立な固 1001 0 0 (3) B' 1 0. (4) C=C3E+C₁B+C₂B² (5) 固有方程式 [E-B|=パ-1=0, ∴x=1,w,w²(ω= (−1+√3i)/2).p= x=0 とするとcx=xx. [2] ABfo = 0, fo=0.... ②, 1,1,1)g=(1,w,w2), r=(1,ω',ω°) とし,P=(p,q,r)とおくと, P-BP=diag{1,w,w2}. (6) P-¹B²P = (P-¹BP)² = diag{1, ², w} £ y P-¹CP= diag{c₁+c₁+cz ataw+cz@',C2+C1w2+ czw}. 問題3- 正方行列 A,BがAB+BA=1, A'=B'=0という関係を満たすとき (ただし, I は単位行列, 0 は零行列とする), C = AB で定義される正方行 列Cについて,次の問いに答えよ. (1) C=Cが成立することを証明し, これからCの固有値が 0 または であることを導け. (2) 固有値 0, 1 に対するCの固有ベクトルをそれぞれ fo, f とすると Bfo, Af がともに零ベクトル, Bfı, Afoがそれぞれ固有値 0,1に対 るCの固有ベクトルとなることを証明せよ。 (東大阪 番 (1) AB+ BA=I ・・・ ① この両辺を平方し, A'=B'=0を +BABA = I. ① より BA=I-C を代入して C2 = C を得る. C ‥. à(入-1)x=0, x=0 より入=0,1 を得 ABf=f, f≠0 …..③ とする.

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TOEIC・英語 大学生・専門学校生・社会人

丸つけたところ答えです。 どれか一つだけとかでもいいので、 問題の解説お願いします!!

I 各問に答えよ。 (32点) C DG。 lon 8 T マ-Dとセ に において, 空所を満たすのに最も適切なものを,それぞれのA~Dのうちから 問1 9 16 1つ選べ。 a C へしたがいい (Shonld) fo hod better Id better have' it I have a sore throat. gp peu を B 9 A checking to be checked C /to check D checked 21 doM b etM bs tM married for ten years when their first baby arrived. Tom and Mary n 10 A had B had been C have been D have uGm down the stairs. 11 He came 9 w sdv ahnds bl to have run D A having run B to run C)running 12 You'd better money to John. He won't return it to you. i D do not lend A not to lend B not lending C not lend sdhs avon tnde you because you broke your promise. inirft 1 Beth is angry ST at with 13 A B on C to D for 0 as pom 2om Oficer: “May I see your passport?" Visitor: 0 o 14 omge B A It is kind of you You are welcome C/ Here you are D Don't mention it dt Ro d 9big avol sar zdT fa9iblida uoて is apert on UK 20n AらL icp 1G e I am afraid my watch is five minutes 15 sldshotmoo j A rapid C fast e B after D Swift 0eo2 8WgtinngL MG honGLA DIDCP 1 We found a truck Odbure dbua and go10 bsaingrua na ms 16 on its side in the middle of the street after the hurricane. T COLpaho TG Spo A lied B lie C lies D lying 0ods do日n 0 sm blod 2sd gere ncra o AC bradaun hhohdok innsl oloH196 latoM 0liniol a bad noid egona

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